1樓：迷惘
·平方關係：
sin^2(α
)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
2樓：匿名使用者
說的清楚點，你是說和差化積那些公式？
3樓：飛千僕燁磊
由cos²α=25／16求cosα並不存在同角三角函式轉換關係。
因為cos²α=（cosα）²
也就是cosα=±√（25/16）
所以cosα=±5/4
同角三角函式的基本關係式如何推導
4樓：溪邊影行
·平方關係：
sin^2(α
)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
5樓：御景羽晨
0.基礎的
cos(α
+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
三角函式關係式
6樓：最愛優優
三角函式值表：
數關係tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關係
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα
正弦二倍角公式
sin2α = 2cosαsinα
推導：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式：
sin2a=2sinacosa=2tanacos2a=2tana/[1+tan2a]
餘弦二倍角公式
餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2a=cos2a-sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]
2.cos2a=1-2sin2a
3.cos2a=2cos2a-1
推導：cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a
正切二倍角公式
tan2α=2tanα/[1-tan2α]
推導：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-tan2a]
擴充套件資料：
一、以下關係，函式名不變，符號看象限
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
二、兩角和公式
cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota)
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
三、積化和差公式
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
7樓：捷遠扈珍
常用的是
sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
商的關係：
平方關係：
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
誘導公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式
萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα
·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα
·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式
三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式
三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式
三角函式的積化和差公式
α＋βα－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—22α＋βα－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—22α＋βα－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—22α＋βα－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—221sinα
·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα
·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα
·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα
·sinβ＝－
-[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2化asinα
±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
同角三角函式的基本關係是啥，同角三角函式關係式有哪些？
三類 一 同角三角函式的基本關係 sin 2 cos 2 1 tan cot sin csc cos sec 1 sec 2 tan 2 csc 2 cos 2 1 二 誘導公式，在360 內的變換 角度制 取值sin cos tan sin cos tan sin cos tan 180 sin ...
三角函式與角度關係式三角函式sin，cos，tan各等於什麼邊比什麼邊
一 常用公式 sin a cos a 1 tana sina cosa cosa sina 1 tana二 幾個特殊角 0 90 180 sin0 0 cos0 1 tan0 0 sin90 1 cos90 0 tan90 趨於無窮大，或說不存在。sin180 0 cos180 1 tan180 0...
cscseccot在同角三角函式中是什麼意思
tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 請問三角函式中sec 和csc 是什麼意思？這是6個三 角函式中的三種關係之一 乘法關係。具體如下圖在這個六邊形中，每個角代表一個三角函式，6個函式有三種關係 平方和關係 處於對角線的2個三角函式的平方和等於1倒數關係 處於對角線的2個三角...