1樓：匿名使用者
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1
請問三角函式中secα和cscα是什麼意思？？
2樓：昆字_上下讀
這是6個三
角函式中的三種關係之一：乘法關係。具體如下圖在這個六邊形中，每個角代表一個三角函式，6個函式有三種關係：
平方和關係：處於對角線的2個三角函式的平方和等於1倒數關係：處於對角線的2個三角函式互為倒數乘法關係：每一角上的三角函式等於與之相鄰的2個三角函式的積希望幫到你了！
3樓：匿名使用者
^sec（正割）csc（餘割）
那兩個函式不相同，定義域不同，f(x)=1是一條直線，x可取任意實數
而g(x)=sec^2x-tan^2x=cos^2x/cos^2x=1，但cosx不能等於0，即x不能等於kpi+pi/2，k為整數，pi為圓周率。
4樓：
sec表示正割＝1/cos
csc表示餘割＝1/sin
他倆分別是sin和cos的倒數
5樓：匿名使用者
csc@是sin@的倒數，sec@是cos@的倒數
6樓：祈平聞人半蕾
secα意思是cosα分之一
同角三角函式關係式有哪些？
7樓：河傳楊穎
^1、平方關係：
（1）sin^2(α
)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)
2、積的關係：
（1）sinα=tanα*cosα
（2）cosα=cotα*sinα
（3）tanα=sinα*secα
（4）cotα=cosα*cscα
（5）secα=tanα*cscα
（6）cscα=secα*cotα
3、倒數關係：
（1）tanα·cotα=1
（2）sinα·cscα=1
（3）cosα·secα=1
誘導公式口訣「奇變偶不變，符號看象限」意義：
k×π/2±a(k∈z)的三角函式值．
當k為偶數時，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號；
當k為奇數時，等於α的異名三角函式值，前面加上一個把α看作銳角時原三角函式值的符號。
傅立葉級數
傅立葉級數又稱三角級數
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
8樓：樂觀的高飛
同角三角函式的基本關係式：
(1)平方關係
(2)乘積關係
sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotα
cotα=cosα·cscα,cscα=cotα·secα
secα=cscα·tanα,tanα=secα·sinα
(3)倒數關係
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
tanα·cotα=1
這些都是比較常用的三角函式關係，對高考而言，沒有那個是特殊的重點。
拓展資料：
三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t),其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t),tant=a/b
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
9樓：匿名使用者
同角三角函式的基本關係式：
根據三角函式定義，容易得到如下關係式：
(1)平方關係
(2)乘積關係
sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotαcotα=cosα·cscα,cscα=cotα·secαsecα=cscα·tanα,tanα=secα·sinα(3)倒數關係
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
tanα·cotα=1
記憶方法(如圖)：首先某函式與它的餘函式在同一水平線上.
①在對角線上的兩個三角函式值的乘積等於1，如tanα·cotα=1.
③任意一個頂點上的三角函式值等於與它相鄰的兩個頂點的函式值的乘積，如sinα=cosα·tanα,cosα=sinα·cotα.
10樓：瘋言勿語
關係式很多，只要是靠正六邊形吧
關係式順推和逆推都要熟
常用的是 sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
11樓：我是why星的
還有sinx+cosx=根號2倍的sin(x+∏/4)
12樓：匿名使用者
沒有問題星辰之賜星辰之賜xc
同角三角函式的基本關係式如何推導
13樓：溪邊影行
·平方關係：
sin^2(α
)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
14樓：御景羽晨
0.基礎的
cos(α
+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
tαn(α+β)=(tαnα+tαnβ)/(1-tαnαtαnβ)
tαn(α-β)=(tαnα+tαnβ)/(1+tαnαtαnβ)
1.萬能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
2.輔助角公式
asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)
cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]
sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]
tanr=b/a
3.三倍角公式
sin(3a)=3sina-4(sina)^3
cos(3a)=4(cosa)^3-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]
4.積化和差
sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2
cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2
cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2
sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2
5.積化和差
sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]
cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
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