1樓：匿名使用者
你好 任意角的bai三角函式的du定義:
在高中zhi學習三角函式時
dao,我們將要把銳角擴充到內任意角,那麼只在直角三容角形中定義三角函式就不科學,不方便了.因此,對於任意角的三角函式,我們雖然仍在單位圓中來下定義,但是其含義就發生了微妙的變化.
如圖所示:
在直角座標系中,⊙o的半徑為1,任意角α的三角函式定義如下:
正弦:∠α與單位圓的交點a的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦,表示為:sinα=ay/oa=ay；其中ay 叫做正弦線.
餘弦: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦,表示為:cosα=ax/oa=ax；其中ax 叫做餘弦線.
正切: ∠α與單位圓的交點a的縱座標與橫座標的比值叫做正切,表示為:tanα=ay/ax；
餘切: ∠α與單位圓的交點a的橫座標與縱座標的比值叫做餘切,表示為:cotα=ax/ay； ；
正割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的橫座標的比值叫做正割,表示為:secα=oa/ax=1/ax；
餘割: 圓半徑和∠α與單位圓的交點a的縱座標的比值叫做餘割,表示為:cscα=oa/ay=1/ay；
任意角的三角函式的定義是什麼?
2樓：錦繡惜月
在平面直角座標系上,以原點為圓心,單位長度r為半徑,做圓以x軸正方向為始邊,轉過的角度a,並於圓的交點為(x,y)sin a=y/r
cos a=x/r
tan a=y/x
sec a=r/x
csc a=r/y
cot a=x/y
3樓：渾濮歐陽雨蘭
三角函式（trigonometric）是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。它包含六種基本函式：
正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。
在物理學中，三角函式也是常用的工具。
在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為(x,y)。
在這個直角三角形中，y是θ的對邊，x是θ的鄰邊，r是斜邊，則可定義以下六種運算方法：
基本函式
英文表示式
語言描述
正弦函式
sine
sinθ=y/r
角α的對邊比斜邊
餘弦函式
cosine
cosθ=x/r
角α的鄰邊比斜邊
正切函式
tangent
tanθ=y/x
角α的對邊比鄰邊
餘切函式
cotangent
cotθ=x/y
角α的鄰邊比對邊
正割函式
secant
secθ=r/x
角α的斜邊比鄰邊
餘割函式
cosecant
cscθ=r/y
角α的斜邊比對邊
注：tan、cot曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
非常見三角函式
除了上述六個常見的函式，還有一些不常見的三角函式，這些運算已趨於淘汰：
函式名與常見函式轉化關係
正矢函式
versin
θ=1-cos
θ餘矢函式
covers
θ=1-sin
θ半正矢函式
havers
θ=(1-cos
θ)/2
半餘矢函式
hacovers
θ=(1-sin
θ)/2
外正割函式
exsec
θ=sec
θ-1外餘割函式
excsc
θ=cscθ-1
任意角的三角比的定義
4樓：匿名使用者
三角比是三角學的基本概念之一，指三角函式定義中的兩線段的數量比。 定義銳角三角函式時，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函式時，是指角的終邊上任意一點的縱、橫座標和原點到這點的距離三個數量中任意兩個的比。
5樓：丁珍道立軒
三角函式（trigonometric）是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。
另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。它包含六種基本函式：
正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割。由於三角函式的週期性，它並不具有單值函式意義上的反函式。三角函式在複數中有較為重要的應用。
在物理學中，三角函式也是常用的工具。
在平面直角座標系xoy中，從點o引出一條射線op，設旋轉角為θ，設op=r，p點的座標為(x,y)。
在這個直角三角形中，y是θ的對邊，x是θ的鄰邊，r是斜邊，則可定義以下六種運算方法：
基本函式
英文表示式
語言描述
正弦函式
sine
sinθ=y/r
角α的對邊比斜邊
餘弦函式
cosine
cosθ=x/r
角α的鄰邊比斜邊
正切函式
tangent
tanθ=y/x
角α的對邊比鄰邊
餘切函式
cotangent
cotθ=x/y
角α的鄰邊比對邊
正割函式
secant
secθ=r/x
角α的斜邊比鄰邊
餘割函式
cosecant
cscθ=r/y
角α的斜邊比對邊
注：tan、cot曾被寫作tg、ctg，現已不用這種寫法。
非常見三角函式
除了上述六個常見的函式，還有一些不常見的三角函式，這些運算已趨於淘汰：
函式名與常見函式轉化關係
正矢函式
versin
θ=1-cos
θ餘矢函式
covers
θ=1-sin
θ半正矢函式
havers
θ=(1-cos
θ)/2
半餘矢函式
hacovers
θ=(1-sin
θ)/2
外正割函式
exsec
θ=sec
θ-1外餘割函式
excsc
θ=cscθ-1
任意角的三角函式的定義是什麼，任意角的三角函式如何定義？
在平面直角座標系上,以原點為圓心,單位長度r為半徑,做圓以x軸正方向為始邊,轉過的角度a,並於圓的交點為 x,y sin a y r cos a x r tan a y x sec a r x csc a r y cot a x y 任意角的三角函式如何定義？你好 任意角的三角函式的定義 在高中學習...
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