1樓:匿名使用者
下面平方的那個,需要你先把它化簡,然後和解方程組的方法一樣了,你試試吧
等差數列各項平方的和怎麼算
2樓:光輝
設首項為a1,公差為d的等差數列各項平方的和為:
=a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²+--------+[a1+(n-1)d]²
=na1²+[2+4+6+-------+2(n-1)]d+[1²+2²+3²+-----+(n-1)²]d²
=na1²+n(n-1)d+n(n-1)(2n-1)d²
等差數列是常見數列的一種,可以用ap表示,如果一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示 。
例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差數列的通項公式為:
an=a1+(n-1)d。前n項和公式為:sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2 。
擴充套件資料
等差數列中,一定是後項與前項的差為常數,而不是後項與前項或前項與後項的差為常數。如,1,3,1,3,1,就不是等差數列,而是搖擺數列。
等差數列是可以用公式表示的數列。等差數列的公差可以為0,當且僅當公差為0時,數列不具有單調性。其他情況下,等差數列都具有單調性。
等差數列的前n項和求和公式:sn=na1+[n(n-1)d]/2或sn=[n(a1+an)]/2。m+n=p+q時,am+an=ap+aq。
等差數列的前n項和可以寫成sn=an²+bn的形式。sn,s2n-sn,s3n-s2n仍然成等差數列,公差為n²d。
3樓:平民百姓為人民
首項a1,公差d的等差數列各項平方的和
=a1²+(a1+d)²+(a1+2d)²+--------+[a1+(n-1)d]²
=na1²+[2+4+6+-------+2(n-1)]d+[1²+2²+3²+-----+(n-1)²]d²
=na1²+n(n-1)d+n(n-1)(2n-1)d²
數學等差數列
設等差q s10 2a1 9q 5 110 a2 a1 q 4 解得 a1 2,q 2 所以sn 2a1 n 1 2 n 2 n n 1 1 sn 1 n 1 n 1 所以1 s1 1 s2 1 s3 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 因為是等...
等差數列求解
在數列裡面,前十項的和,前二十項的和減去前十項的和,前三十項的和減去前二十項的和為等差數列 10,30 10,x 30為等差數列 所以x 60 其前30項和等於60 由已知,a11 a20 20,所以10d d為公差 20 10 10。可以算出a20 a21 a30 30,再加上前20項和30,得到...
等差數列相關的公式都有哪些,請問等差數列公式有哪些?
等差數列的通項公式 an a1 n 1 d an ak n k d 其中a1為首項 ak為已知的第k項 當d 0時,an是關於n的一次式 當d 0時,an是一個常數.等差數列前n項和的公式 sn a1 an n 2 a1n n n 1 d 2 等差數列相關的公式都有哪些?等差數列的通項公式 an a...