定積分的式子中d是啥意思,請問定積分中的d是什麼意思?

2021-03-03 21:13:57 字數 4392 閱讀 2328

1樓:逆風

是微分的意思

dy=y'乘以dx (其中y是x的函式)

如果x就是未知數,那麼dx就是x的變化量,即德爾塔x

請問定積分中的d是什麼意思? 20

2樓:匿名使用者

是dx中的d嗎?

d代表differential 微分

3樓:輕揚飛舞

老大去看看書吧,把最基本的搞懂。

4樓:匿名使用者

好像是一個調節單位的,,初三無力,也僅僅說個大概

積分中的d具體含義是什麼

5樓:暴血長空

d就是增量的意思

dx的意思在微積分裡的意思就是無限微小的x的增量

dy就是伴隨dx的增量而變化的量

6樓:匿名使用者

代表微分,即小微元。

拿一重定積分來說,其幾何意義為求閉區間內函式曲線與x軸圍成圖形的面積。我們可以把積分割槽間分成n等份,每份寬度為dx=(b-a)/n。當n足夠大時,每一微條的矩形面積為f(x)dx,非常接近在dx段內曲線與x軸圍成的面積。

微積分中的d是什麼含義啊?

7樓:暴走少女

2023年萊布尼茲分別引入「dx」及「dy」以表示x和y的微分(differentials),始見於他在2023年出版的書中,這符號一直沿用至今。

微分符號d取英文differential,differentiation的首個字母(difference有差距,差額的意思),其中與微分概念及符號d相關的英文單詞有divide,decrease,delta等.另外,符號d又叫微分運算元。

擴充套件資料:

一、微積分產生

到了十七世紀,有許多科學問題需要解決,這些問題也就成了促使微積分產生的因素。歸結起來,大約有四種主要型別的問題:第一類是研究運動的時候直接出現的,也就是求即時速度的問題。

第二類問題是求曲線的切線的問題。第三類問題是求函式的最大值和最小值問題。第四類問題是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體的重心、一個體積相當大的物體作用於另一物體上的引力。

二、積分相關

1、定積分和不定積分

積分是微分的逆運算,即知道了函式的導函式,反求原函式。在應用上,定積分作用不僅如此,它被大量應用於求和,通俗的說是求曲邊三角形的面積,這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。

一個函式的不定積分(亦稱原函式)指另一族函式,這一族函式的導函式恰為前一函式。

其中:[f(x)+c]'=f(x)

一個實變函式在區間[a,b]上的定積分,是一個實數。它等於該函式的一個原函式在b的值減去在a的值。

定積分和不定積分的定義迥然不同,定積分是求圖形的面積,即是求微元元素的累加和,而不定積分則是求其原函式,而牛頓和萊布尼茨則使兩者產生了緊密的聯絡(詳見牛頓-萊布尼茨公式)。

2、常微分方程與偏微分方程

含自變數、未知函式和它的微商(或偏微商)的方程稱為常(或偏)微分方程。未知函式為一元函式的微分方程,稱為常微分方程。未知函式為多元函,從而出現多元函式的偏導數的方程,稱為偏微分方程。

8樓:安克魯

解答:搞清兩個概念就能理解d的含義了。

1、增量

的概念:

δx = x2 - x1,δy = y2 - y1

這裡的δ就是增量的意思,只要是後面的量減前面的量,無論正負都叫增量。

2、無限小的概念:

當一個變數x,越來越趨向於一個數值a時,這個趨向的過程無止境的進行,

x與a的差值無限趨向於0,我們就說a是x的極限。

這個差值,我們稱它為「無窮小」,它是一個越來越小的過程,一個無限趨

向於0的過程,它不是一個很小的數,而是一個趨向於0的過程。

3、δ一方面表示增量的概念,如果x1與x2差距很小,這個小是有限的小。只要

寫得出來,無論多少位小數點,只要你寫得出,只要你的筆一停,都是有限的小。

當x1與x2的差距在無止境的減小,無止境的靠近,在靠近的過程中,x1與x2

的差距無止境的趨近於0。這時我們寫成dx,也就是說,δx是有限小的量,

dx是無限小的量。

4、d的**,本來是 difference = 差距。當此差距無止境的趨向於0時,演變

為 differentiation, 就變成了無限小的意思,稱為「微分」。

「微分」是一個過程,是無止境的「分割」,無止境的「區分」的過程。

這方面的細細斟酌是非常值得的,要全部寫出,就是一本《數學分析》,也就是一本厚厚的《微積分》了。樓主若想仔細研究,有任何問題,請hi我,我為你詳細解釋。

9樓:華科遊子

是天才的萊布尼茨提出的微分符號,比牛頓也強哦;它作用在因變數x時表示x的微小增量δx;作用在f(x)上表示f(x+δx)-f(x). 其中δx是無限趨近於0的量

10樓:匿名使用者

應該是由δ演變來的,為了便於書寫。表示數值的微小增量。

11樓:匿名使用者

differentiation 微分

d為「微分」英文單詞的首寫字母

定積分前面的那個dx分之d是什麼意思,具體怎麼推出來的?

12樓:匿名使用者

別鑽牛角尖,d/dx就是對後面式子中的x求導的意思

不定積分標記中d的意思和意義是什麼?

13樓:茅山東麓

1、符號的意思:

a、d = differentiation = 微分;

b、dx = 對x的微分,也就是x軸上一段無窮小的長度;

c、( 無窮小 = infinitesimal = 無窮小下去的過程 ≠ 非常小非常小的數 )。

2、在定積分中的意義:

a、f(x) 在定積分中是一個細高的矩形的高,矩形的底寬是dx;

b、f(x)dx 在定積分中是一個細高、細窄的矩形的面積;

c、∫f(x)dx (a→b) 在定積分中表示的是從a到b,函式f(x)的曲線下的面積。

3、在不定積分中的意義:

a、f(x) 是被積函式,它是某一個函式g(x)的導函式,這個g(x)叫做原函式;

b、dg(x)/dx = f(x),dg(x) = f(x)dx,所以,f(x)dx 是原函式g(x)的微分形式;

c、單獨f(x)是原函式的導函式,我們簡稱導數;f(x)dx就是原函式的微分;

d、∫f(x)dx 就是尋找原函式,原函式加任意常數的求導,還是等於被積函式,

被積函式的不定積分,尋找到的函式,無論加上還是不加上常數,都是

原函式,也就是說,原函式有無數個。

總之,dx是微分,無論在定積分中,還是在不定積分中,它都是對x的微分;

但是f(x)dx又是對原函式的微分的結果,原函式的微分原來是dg(x)。

14樓:匿名使用者

d只是一個符號,本身無意義,d後面的x表示的是對x求積

在不定積分中,d/dx是什麼意思?

15樓:不是苦瓜是什麼

d/dx是求導

如d(x^2)/dx就對y=x^2求導。某點導數的幾何意義就是函式影象該點處切線的斜率 如y=x^2 dy/dx=2x y=x^2拋物線(1,1)點切線的斜率是dy(1)/dx=2

∫類似求和符號,dx是無窮小

無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西

dx的運算就是微分的運算.dx完全可以進行四則運算的.

比如湊微分,y'dx

y'=dy/dx,所以y'dx=dy

又比如換微分,x=f(t)

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + c

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + c

6、∫ cosx dx = sinx + c

7、∫ sinx dx = - cosx + c

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c

16樓:匿名使用者

就是求導的意思,

=arctanb*b'-arctana*a',常數導數為零,

所以這題答案是零。

17樓:千里煙潑如墨

d比dx就是對x求導的意思

請問定機票是共享航班是啥意思,定機票裡面有個共享是什麼意思?

你說的應該是航班的共享 是一家航空公司營銷而由另一家航空公司運營的航班。即旅客在全程旅行中有一段航程或全程航程在a航空公司購買的機票,實際乘坐的是b航空公司航班,那麼a和b的此航班號為 共享。那這種託運的行李中途要取嗎 回答售同一趟航班的機票。一般共享航班的航班號前面會有一個 號標誌,實際承運的是另...

高數定積分的內容,高數,微積分中的定積分。

那就是一個數,只要積分割槽間是確定的數,並且被積函式的所有變數都參與積分,那所得的值就是一個數。題中所說的是一元函式的積分,並且積分割槽間是 0,1 從而該積分就是一個數。這是因為 設 f x dx f x 則題中的積分結果就是 f 1 f 0 這當然就是一個數。關於武將分品質,升階都需要消耗一些材...

怎麼理解定積分中的x與t,怎麼理解定積分中的x與t

字尾為dt,即關於t積分,其他字元看作常數。令u x t,則du dt。f x t dt f u du。一個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分 也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點,則定積分存在 若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定...