1樓：匿名使用者
^let
|oa|=|ob|=|oc| = k
oa+ob+oc = 0
oa.oa = (ob+oc).(ob+oc)k^2 = 2k^2 +2ob.oc
=> ob.oc = -k^2/2
similarly
oc = -(oa+ob)
oa.ob = -k^2/2
andoc.oa = -k^2/2
ab = ob-oa
|ab|^2 = (ob-oa).(ob-oa)= |ob|^2+ |oa|^2 - 2ob.oa= 3k^2
|bc|^2 = (oc-ob).(oc-ob)= |ob|^2+ |oc|^2 - 2ob.oc= 3k^2
|ca|^2 = |oc|^2+|oa|^2 - 2oa.oc= 2k^2 - 2oa.oc
= 3k^2
=>|ab|^2=|bc|^2=|ca|^2=>|ab|=|bc|=|ca|
=> △abc是正三角形
高一數學平面向量線性運算
2樓：匿名使用者
(1)證明：記向量oa＝a，向量ob＝b，向量oc=c；向量ab=k倍的向量ac（k不等0），向量ab=ob-oa=b-a,向量ac=oc-oa=c-a,則b-a=k（c-a）化簡得到：c=b/k+a(k-1)/k,記α=1/k,β=(k-1)/k,則α+β=1。
即證明α+β=1
（2）命題（1）的逆命題成立。
證明：存在實數α，β屬於r，使得：c=αa+βb，且α+β=1.則α=1-β，代入c=αa+βb=（1-β）a+βb
即oc=（1-β）oa+βob，oc-oa=β（ob-oa）化簡得：ac=β(ab),即證明向量a,b,c的終點a,b,c在同一條直線上
高一數學必修四向量知識點
平面向量的概念 平面向量的加法減法及數乘運算 平面向量的座標表示 平面向量的數量積 平面向量的平行與垂直 平面向量的應用 當然最權威的還是教科書咯，它每個章節就幫你分了知識點 向量的定義，兩個向量相等的條件，向量的表示，向量的數乘運算 意義，共線向量的定義及判斷，應用，數量積運算及應用，還有就是座標...
高一數學平面向量關於共線的問題,高一數學平面向量共線判定定理
a,b共線則 b a 0 af 1 af是ce 或者說ec的方向向量 故 將ce表示為 ce cos sin 即可 ce ec 1 3 1 2 2ce 2 1 2,根號3 2 很明顯，pai 3ec 2 1 2,根號3 2 很明顯，在第三象限 pai pai 3 4pai 3 因為外向，所以 4pa...
高一數學 平面向量問題急急急，急！高一數學問題（平面向量）（線上等）
1 設p 3，y 向量duap 2，y pb zhi1，3 y dao 因為回 ap 入答pb 2 入 1 y 入 3 y 所以入 2 y 2 p 3，2 2 設q x，y pc 6 3，4 2 3，6 aq x 1，y 若aq pc 則 3 x 1 6y 0又因為q在直線bc上 bc解析式 y 1...