1樓：匿名使用者
書上有···不好好看書分別設兩條直線上任意一線段的空間向量為a，b，
如果不是在直角座標系中，那麼一般需要有3個不共面的基向量，如向量i、j、k，則可以用它們來表示a、b，a=a1
2樓：匿名使用者
樓主 它們的x座標之積+y座標之積+z座標之積=0時兩個向量垂直。x，y，z分別有倍數關係時，兩向量平行 望採納
平面向量平行和垂直的判定方法！！
3樓：我的行雲筆記
假設向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
則有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2
即x1/x2=y1/y2=λ
變形得x1y2-x2y1=0
下面證明垂直,垂直很簡單,用數量積假設向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0
擴充套件資料：
已知兩個非零向量a、b，那麼a·b=|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是：
a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
數量積具有以下性質：
a·a=|a|2
a·b=b·a
a·(b+c)=a·b+a·c
a⊥b=0=>a·b=0
a·b=0=>a⊥b=0(a≠0,b≠0)
a=kb<=>a//b
|a·b|≤|a|·|b|
e1·e2=|e1||e2|cosθ
平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量。
單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示。
三個不共面向量a、b、c的混合積的絕對值等於以a、b、c為稜的平行六面體的體積v，並且當a、b、c構成右手系時混合積是正數；當a、b、c構成左手系時，混合積是負數，即(abc)=εv（當a、b、c構成右手系時ε=1；當a、b、c構成左手系時ε=-1）
4樓：英雄多少無奈
一、三視
圖與平面的性質
1. 三檢視的性質：（長對正、高平齊、寬相等）
長對正：主檢視和俯檢視共同反映了物體左右方向的尺寸。
寬相等：俯檢視和左檢視共同反映了物體前後方向的尺寸。
高平齊：主檢視和左檢視共同反映了物體上下方向的尺寸。
2. 平面的基本性質
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點都在這個平面內。
公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線.
公理3：經過不在同一直線上的三個點，有且只有一個平面。
根據上面的公理，可得出以下推論：
推論1：經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面.
推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面.
推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面.
二、空間中的直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關係：
1. ，，面面
2. 空間平行關係的判定與性質
（1）兩直線平行的判定：
①平行於同一直線的兩直線平行（平行公理）
②線面平行，經過此直線的平面與原平面的交線與此直線平行；
③兩平面平行，被第三個平面截得的兩條交線互相平行；
④垂直於同一平面的兩直線平行。
（2）線面平行的判定與性質：
判定：①平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則平面外的這條直線與此平面平行；
②兩平面平行，一平面內任意一條直線都平行於另一平面。
性質：若直線與平面平行，則經過此直線的平面與原平面的交線與此直線平行。
（3）面面平行的判定與性質：
判定：①一平面內的兩條相交直線與另一平面平行，則這兩個平面平行；
②垂直於同一直線的兩平面平行。
性質：兩平面平行，一個平面內的任意一條直線平行於另一個平面。
3. 空間垂直關係的判定與性質：
（1）兩直線垂直的判定與性質：
判定①夾角是直角的兩直線垂直；
②線面垂直，則此直線垂直於此平面內任意一條直線；
③三垂線定理、逆定理。
性質：空間中的兩直線垂直，則其夾角是90°。
（2）線面垂直的判定與性質：
判定：①一條直線若垂直於平面內的兩條相交直線，則該直線垂直於此平面；
②兩條平行線中的一條直線垂直於一個平面，則另一條直線也垂直於這個平面；
③一條直線垂直於兩平行平面中的一個，則它也垂直於另一個平面；
④兩平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線也垂直於另一個平面。
性質：若一直線垂直於平面，則此直線垂直於平面內的任意一條直線。
（3）面面垂直的判定與性質：
判定：①相交且成直二面角的兩平面垂直；
②一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直。
性質：若兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線必垂直於另一個平面。
三、空間的角與距離
1. 夾角：（求角的步驟：一作、二證、三求）
（1）異面直線所成夾角的求法：定義法、平移法、補形法、空間向量法；範圍：
（2）直線與平面所成夾角的求法：定義法、空間向量法；範圍：
（3）二面角：作二面角的平面角的方法：定義法、三垂線定理法、垂面法
2. 距離：（求距離的步驟：一作、二證、三求）
（1）異面直線距離的求法：定義法，空間向量法。
（2）直線與平面距離的求法：直線a與平面平行，過直線a上任意
一點p作平面的垂線，垂足是o，則d=|po|就是直線a與平面的距離。
（3）平面與平面距離的求法：若平面，過平面內任意一點p向平面作垂線，垂足為o，則|op|就是平面與平面的距離。
上述的三個距離實質上都是點與點之間的距離，常用的求法有：定義法、等積法、空間向量法。
四、簡單幾何體的側面積及體積：
1. 柱、錐、臺的側面積：
其中（掌握常見幾何體的側面圖）
2. 柱、錐、臺的體積：
其中球的表面積、體積：，。（球體中運用到的勾股定理：）
5樓：匿名使用者
平行：b=λa 垂直：a·b=0
6樓：匿名使用者
平行:(x1+x2)=λ(y1+y2)
高中數學！現在高一學的必修二關於立體幾何。 證明垂直平行共面垂直什麼的，可以用平面向量證明嗎？我看 10
7樓：雅馬之戀
你可以用平面向量的兩個垂直向量相乘證明那是一個平面，完了再在垂直面上找個向量，分別與前兩個向量相乘，如果結果都為（0,0），那就是垂直…
8樓：嚧雞
在幾何圖形中可以用空間向量，但你還沒學，其實用幾何法更簡單，以後你就知道了，高考題中一般第一問都要幾何法，第二問用空間向量
9樓：匿名使用者
立體幾何只能用幾何方法和空間幾何方法做
高一數學向量共線問題,高一數學向量的共線定理
a b c三點共線 空間位置三點成一線 則向量ab與向量bc共線 兩向量平行 則有 3 1 2 m m 3 2 注意 空間位置共線 與 向量共線 是不同的概念 高一數學向量的共線定理 向量oa移到左邊去，左邊就是向量ap。至於右邊，首先你要知道，一個向量除以它自己的模，得到的是它的單位向量，所以右邊...
高一數學平面向量關於共線的問題,高一數學平面向量共線判定定理
a,b共線則 b a 0 af 1 af是ce 或者說ec的方向向量 故 將ce表示為 ce cos sin 即可 ce ec 1 3 1 2 2ce 2 1 2,根號3 2 很明顯，pai 3ec 2 1 2,根號3 2 很明顯，在第三象限 pai pai 3 4pai 3 因為外向，所以 4pa...
高一數學 平面向量問題急急急，急！高一數學問題（平面向量）（線上等）
1 設p 3，y 向量duap 2，y pb zhi1，3 y dao 因為回 ap 入答pb 2 入 1 y 入 3 y 所以入 2 y 2 p 3，2 2 設q x，y pc 6 3，4 2 3，6 aq x 1，y 若aq pc 則 3 x 1 6y 0又因為q在直線bc上 bc解析式 y 1...