1樓：傲嬌少女小甜甜
用萊布尼茲定理證明 可得
p=0發散
p=（0，1】條件收斂
p=（1，∞）絕對收斂
請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
2樓：西域牛仔王
（1）絕對收斂。n 次根號(|un|) -> 1/3 < 1 。
（2）條件收斂。un = (-1)^n / (2n+1)，絕對值顯然發散，
但一般項遞減且趨於 0 ，因此條件收斂。
3樓：匿名使用者
先加絕對值，變成p級數，p>1時絕對收斂，
0 判斷p級數的斂散性？並證明。（高等數學） 4樓：陌染柒小玖 證明方法如下： 一、即當p≤1p≤1時，有1np≥1n1np≥1n，調和級數是發散的，按照比較審斂法： 若vnvn是發散的，在n>n,總有un≥vnun≥vn,則unun也是發散的。 調和級數1n1n是發散的，那麼p級數也是發散的。 二、當p>1時，證明的思路大概就是對於每一個整數，取一個鄰域區間，使鄰域區間間x∈[k,k−1]x∈[k,k−1]使得某個函式在[k,k−1][k,k−1]鄰域區間內的積分小於1xp1xp在這個鄰域區間的積分。然後目的當然是通過積分求指數原函式解決問題。 這個證明的比較函式取的很巧妙，令k−1≤x≤kk−1≤x≤k,那麼1kp≤1xp1kp≤1xp. 利用比較審斂法的感覺，應該找一個比p級數的一般式大的收斂數列，證明p級數收斂。這個就有點反套路了。 1kp=∫kk−11kpdx(這裡是對x積分而不是k)≤∫kk−11xp1kp=∫k−1k1kpdx(這裡是對x積分而不是k)≤∫k−1k1xp 其中（k=2,3....）（k=2,3....） 討論級數和,用k的形式代表p級數，並且用一個大於它的函式來求得極限。 sn=1+∑k=2n1kp（p級數）≤1+∑k=2n∫k−1k1xp=1+∫n11xpdxsn=1+∑k=2n1kp（p級數）≤1+∑k=2n∫kk−11xp=1+∫1n1xpdx。 這裡利用積分割槽間的可加性: ∫d1f(x)dx+∫d2f(x)dx=∫d1+d2f(x)dx。 5樓：匿名使用者 如圖所示 不過我記得這個書上都有的吧。。。 交錯級數判斷斂散性時，需要判斷絕對收斂還是條件收斂嗎？還是隻要判 6樓：匿名使用者 一般要看題目的要求。 如果題目只是要求判斷是否收斂，那麼說出級數收斂還是發散就可以了。 如果題目還要求在收斂的情況下，說明是條件收斂還是絕對收斂，那麼如果收斂就要繼續做下去。 總之，都是看題目的要求。沒有什麼預設的規定。 請問在判斷任意項級數（不是交錯級數）對應的正項級數發散時，怎麼判斷該級數的斂散性？ 7樓：rock搖滾 你所說的不是交錯級數的任意項級數，那麼它對應的正項級數就應該是指它加了絕度只之後的級數吧。那麼既然你已經判別出其對應的正項級數是發散的，那麼原來的級數和對應的正項級數有相同的斂散性。 是 1 n n 1 n 2 這個級數不？在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂 如果是上述級數，則有 絕對值n 1 n 2 單調遞減，且極限為零於是這個級數收斂 交錯級數 1 n 2n n 2 1 的斂散性，如果收斂，是絕對收斂還... 先看通項是否收斂於0,這個是級數收斂的必要條件 如果是的話,接下來 先判斷其是回否絕對收斂,此時採答用的是與正項級數一樣的判斷方法,主要是比值法與比較法 如果不行的話,看是否是交錯級數,是否滿足交錯級數收斂的條件。級數是正項級數 n 時,n 2 n 0,tan n 2 n 與n 2 n是等價無窮小,... 答案 條件收斂。由於求和 n 1到無窮 1 n 2收斂，求內和 n 1到無窮 1 n 1 根號 n 用leibniz判別法容知道是收斂的，因此也收斂。故原級數收斂。但通項加絕對值後 1 n 2 1 n 1 根號n 1 根號 n 1 n 2，而級數 n 1到無窮 1 根號 n 發散，故級數 n 1到無...交錯級數1nn1n的斂散性
如何判斷任意項級數的斂散性
請判斷下面這個級數的斂散性，如果收斂，那是絕對收斂還是條件收斂？1 n 21 n乘以根號n分之一