1樓：水瓶端木晴兒
第一個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷：
因為①1/n單調遞
減；②1/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第一個級數的每一項的相反數，因此具有相同的斂散性，且級數和為第一個級數的相反數。
教我怎麼判斷這兩個交錯級數的收斂性
2樓：匿名使用者
第一個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷：
因為①1/n單調遞減；②1/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第一個級數的每一項的相反數，因此具有相同的斂散性，且級數和為第一個級數的相反數。
如何判斷收斂性(交錯級數) 50
3樓：116貝貝愛
判斷交錯級數收斂性如下：
交錯級數正項和負項交替出現的級數，形式滿足a1-a2+a3-a4+.......+(-1)^(n+1)an+......，或者-a1+a2-a3+a4-.......
+(-1)^(n)an，其中an>0。
在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂。
萊布尼茨定理僅僅給出了判斷交錯級數收斂的充分條件，卻沒有給出判斷交錯級數發散的條件；同時，如果交錯級數滿足該定理的條件，也無法判斷級數是絕對收斂還是條件收斂。
4樓：小格調
1、首先，拿到一個數項級數，先判斷其是否滿足收斂的必要條件：若數項級數收斂，則 n→+∞ 時，級數的一般項收斂於零。（這一必要條件一般用於證明級數的發散性，即一般項不收斂於零。）
2、若滿足其必要性。接下來，判斷級數是否為正項級數：如果級數為正項級數，則可以使用以下三種判別方法來驗證其收斂性。（注：這三種判別方法的前提必須是正項級數。）
（1） 比較原則；
（2） 比式判別式（適用於n！的級數）；
（3） 根式判別法（適用於n次方 的級數）；（注：一般可採用比值判別法的級數可採用根判別法）
3、若不是正項級數，則接下來可以判斷該級數是否為交錯級數。
4、若不是交錯級數，可以再來判斷其是否為絕對收斂的級數。
5、如果既不是交錯級數又不是正項級數，則對於這樣的一般級數，可以用阿貝爾判別法和狄利克雷判別法來判斷。
5樓：fly浩歌
第一個級數的斂散性可以根據交錯級數的萊布尼茲判別法來判斷：因為①1/n單調遞減；②1/n的極限是0.因此原級數收斂。
第二個級數每一項都是第一個級數的每一項的相反數，因此具有相同的斂散性，且級數和為第一個級數的相反數。
6樓：匿名使用者
不知道為什麼，感覺其他樓都沒有在回答題主的問題。小格調990的總結挺好的，但是沒有正面回答題主問題。
法一：這是個交錯級數，通常可以用萊布尼茲判別法：
un在n趨於∞時，極限為0，且un≥u（n+1）（n與n+1是下標。），則收斂。
此處顯然滿足這兩個條件，故收斂。
法二：這裡也可以通過證|un|的無窮級數收斂來證其絕對收斂，而絕對收斂的級數收斂，從而證其收斂。
在這裡證絕對收斂，即證1/n*2^n的無窮級數收斂
用正項級數的判斂法：
比較判斂法：1/n*2^n≤1/2^n，而後者的無窮級數收斂（證後者的無窮級數收斂可以用小格調提到的比式判斂法，這個一般來說是常識，不用證。），故收斂。
比式判別法：
n趨於∞時，u（n+1）/un=n/2（n+1）=1/2，故收斂。
3.根式判別法：
n趨於∞時，un的1/n次方=（1/n）的1/n次方 *1/2=1/2，故收斂。
請問這個交錯級數的斂散性怎麼判斷？
7樓：西域牛仔王
（1）絕對收斂。n 次根號(|un|) -> 1/3 < 1 。
（2）條件收斂。un = (-1)^n / (2n+1)，絕對值顯然發散，
但一般項遞減且趨於 0 ，因此條件收斂。
8樓：匿名使用者
先加絕對值，變成p級數，p>1時絕對收斂，
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「高手精英」這兩個詞用英語怎麼說
高手幫我看下這兩個顯示卡哪個好