1樓：蹄子
已知：如圖，已知△abc∽△a1b1c1，頂點a、b、c分別與a1、b1、c1對應，△abc和△a1b1c1的相似比為k，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的角平分線．
求證：adad
∴∠b=∠b1，∠bac=∠b1a1c1，∵ad、a1d1分別是△abc，△a1b1c1的角平分線，∴∠bad=1
2∠bac，∠b1a1d1=1
2∠b1a1c1，
∴∠bad=∠b1a1d1，
∴△abd∽△a1b1d1，
∴ada
d=abab
，∴adad=k．
2樓：陸亙生布欣
只要證明角平分線所在的三角形相似就可以了
因為是對應角，所以平分線與變的夾角也相等
還有底角是在原相似三角形中，所以也相等，角角角，所以相似，相似比等於邊之比，兩隊相似三角形有共同的邊，故角平分線比等於相似比
怎麼樣證明相似三角形的對應中線的比等於相似比
3樓：凌月霜丶
證明：如果三角形abc相似於三角形a'b'c',ad和a』d』分別是bc和b』c』上的中線
有ab：a'b'=bc：b'c'∠b=∠b』
因為d和d』是中點,所以bd：b』d』也等於ab：a』b』
三角形abd相似於三角形a』b』d』
所以中線ad：a』d』也等於相似比
4樓：弘枝孝星津
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,並且夾角相等,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那麼這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似.
相似三角形的性質定理:
(1)相似三角形的對應角相等.
(2)相似三角形的對應邊成比例.
(3)相似三角形的對應高線的比,對應中線的比和對應角平分線的比都等於相似比.
(4)相似三角形的周長比等於相似比.
(5)相似三角形的面積比等於相似比的平方.
相似三角形的傳遞性
求證：兩個相似三角形對應角平分線，對應邊上的高，對應邊中線的比值等於相似比。
5樓：匿名使用者
①二對應含角平分線的小△中， ∵對應兩角相等， ∴二△相似，其角平分線比值等於相似比。
② 含高的小△中， ∵對應兩角相等， ∴二△相似，其高之比值等於相似比。
③ 含中線的小△中， ∵對應兩邊成比例 且夾角相等∴二△相似，其中線之比值等於相似比。
6樓：鬧劇罷
分別用相似求 角平分線用角邊角 高用角角邊 中線用邊角邊
求證：相似三角形的對應中線的比等於相似比。求完整回答
7樓：匿名使用者
畫三角形abc和三角形def，g、h分別為bc和ef的中點，因為這兩個三角形相似，所以ab
8樓：綠世界
相似三角形的對應中線肯定也一樣相似啊。因為中線所所屬的三角形可以證明相似，所以中線比相似。
求證:相似三角形對應中線的比等於相似比 需要畫圖，寫已知、求證。過程越詳細越好，謝謝
9樓：手機使用者
設△abc~△a'b'c'ad,a'd'分別是中線則:bd/b'd'=(bc/2)/(b'c'/2)=bc/b'c'而ab/a'b'=bc/b'c'∴ab/a'b'=bd/b'd'而由△abc~△a'b'c'知:∠b=∠b'∴△abd~△a'b'd'∴對應中線之比ad/a'd'=ab/a'b'=相似比
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相似三角形中線比角平分線比是否等於相似比為什麼
相似三角 形來中線比 角分源線比都等於相似比 比如 三角形abc和三角形def相似 ab de bc ef ca fd ag dh分別是兩個三角形的中線，則bg bc 2 eh ef 2 bg eh bc ef ab de 角abg 角deh所以三角形abg與三角形deh相似 所以 ag dh ab...
三角形的三條角平分線AD，BE,cf相交於點o 1 若BAC 60ABC 40，求1和AOE的度數
二分之一 解 1 bac abc acb 180 acb 180 bac abc 180 60 40 80 又 cf平分 acb 1 acb 80 40 ad平分 bac be平分 abc 2 bac 60 30 4 abc 40 20 又 2 4 aob 180 aoe aob 180 aoe 2...
怎麼證明三角形三條中線，角平分線，垂直平分線交與1點
三角形三條中線的交點叫做三角形的重心.定理 三角形重心與頂點的距離等於它與對邊中點的距離的兩倍.三角形的三條內角平分線有一個且只有一個交點，這個交點到三角形三邊的距離相等，就是三角形的內心.和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形.三角形三...