1樓:冰楓の光
½--------------二分之一
解(1) ∵∠bac+∠abc+∠acb=180º∴∠acb=180º-∠bac-∠abc =180º-60º-40º=80º
又∵cf平分∠acb
∴∠1=½∠acb=½×80º=40º
∵ad平分∠bac be平分∠abc∴∠2=½∠bac=½×60º=30º
∠4=½∠abc=½×40º=20º
又∵∠2+∠4+∠aob=180º
∠aoe+∠aob=180º
∴∠aoe=∠2+∠4=30º+20º=50º(2)猜想:∠1與∠aoe互餘
理由:由上題可得∠1=40º ∠aoe=50º∴∠1+∠aoe=40º+50º=90º
2樓:匿名使用者
(1)解:在△abc中,∠bac=60°,∠abc=40°所以∠acb=80°
因為cf平分∠acb,ad平分∠bac,be平分∠abc所以∠1=∠acf=40°,
ad平分∠bac,be平分∠abc
因為∠aeb是△bce的外角
所以∠aeb=∠cbe+∠acb=20°+80°=100°所以∠aoe=180°-∠oae-∠aeo=50°(2)∠1+10°=∠aoe
3樓:匿名使用者
(1)∠1=180°-∠bac-∠abc 的二分之一為40°∵ ad,be,cf是三角形三條角平分線∴∠4=二分之一∠abc=20° ,∠aeb=180-∠4-∠bae=180-20-60=100°
∵∠eao=二分之一∠bac=30°
∴∠aoe=180-∠eao-∠aeo=50°(2)∠1+10°=∠aoe
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