1樓：匿名使用者
令a+b-x=u,則x=a時u=b，x=b時u=a，dx=-du（這個過程中a，b均為引數）
則原積分化為—∫ab f(u)du=∫ba f(u)du,得證
這類題目都是對積分變數進行適當變換即可證明
設f''(x)在區間[a,b]上連續，證明:∫(b→a)f(x)dx
2樓：快播電影**
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b 於是 ∫(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt= ∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx 即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx 命題得證。 【注：
緊跟積分符號後面的為積分割槽間】
設函式f(x)在區間[a,b]上連續,證明:∫f(x)dx=f(a+b-x)dx
3樓：發了瘋的大榴蓮
證明：做變數替換a+b-x=t,則dx=-dt,當x=b,t=a,當x=a,t=b
於是∫(a,b)f(a+b-x)dx
=-∫(b,a)f(t)dt
= ∫(a,b)f(t)dt
=∫(a,b)f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
4樓：匿名使用者
^因為積分割槽域d關於直線y=x對稱，所以二重積分滿足輪換對稱性，即∫∫(d) e^[f(x)-f(y)]dxdy=∫∫(d) e^[f(y)-f(x)]dxdy
=(1/2)*
=(1/2)*∫∫(d) dxdy
>=(1/2)*∫∫(d) 2*√dxdy=∫∫(d) dxdy
=(b-a)^2
大一高等數學習題求解，大一高等數學書本習題10 3,1 6 怎麼做？
詳細過程是，由題設條件，有 p 5 x 200。又，總成本c 固定成本 變動成本 c 0 生產量 單位變動成本 5 4x，總銷售收入r 銷量 單位售價 x p x 5 x 200 而，銷售利潤prof x 總銷售收入r 總成本c x 5 x 200 5 4x x x 200 5。由prof x 對x...
大一高數不定積分，大一高等數學，求不定積分
書上不是有答案麼。令u tan x 2 dx 2 1 u du sinx 2u 1 u 1 3 sinx dx 1 3 2u 1 u 2 1 u du 1 u 3 1 u 2u 2 1 u du 2 1 3u 2u 3 du 2 1 3 u 1 3 8 3 du 2 3 1 u 1 3 8 9 du...
證明 設f（x）在上連續，且0f（x1,則在上至少存在一點c,使f（c）c
如果f 0 0，則取抄 0即可bai du 如果zhif 1 1，則取 1即可 如果f 0 0，且f 1 1，故由dao0 f x 1可得，f 0 0，f 1 1 令g x f x x，則g x 在 0，1 上連續，且g 0 0，g 1 0 故由連續函式的零點存在定理可得，至少存在一點 0，1 使得...