bxaxbxaxdx不定積分怎麼求好難啊

2021-03-03 22:07:33 字數 2306 閱讀 2649

1樓:笨笨豬

分子分母同時除以分子,後面就是積分問題了

2樓:晴天雨絲絲

|設(b/a)^x=t,則x=㏑

t/㏑(b/a),

且dx=(1/t)/㏑(b/a).

∴∫[a^xb^x/(b^x-a^x)]dx=∫[t/(t-1)][(1/t)/㏑(b/a)]dt=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|t-1|+c

=[1/(㏑b-㏑a)]㏑|(b/a)^x-1|+c

求不定積分:∫dx/根號[(x-a)*(b-x)]

3樓:drar_迪麗熱巴

解題過程如下圖:

記作∫f(x)dx或者∫f(高等微積分中常省去dx),即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數或積分常量,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。

4樓:匿名使用者

都沒錯。你們的結果其實只相差一個常數。不妨假設a≤x≤b。令u=x-a,v=b-x,接下來的過程見下圖:

5樓:匿名使用者

(x-a)(b-x)=(b-a)²-(x-(a+b)/2)²

這一步不對吧

6樓:匿名使用者

x-(a加b)/2等於(a減b)sint才對 前面也不對

不定積分 ∫dx/[(x-a)(x-b)]^½ 其中a<b是常數 求具體過程步驟重點是過程不是答

7樓:匿名使用者

||√(b - x) = √[b - a - (x - a)] = √[b - a - √(x - a)²]

1/√(x - a) dx = 2 · 1/[2√(x - a)] d(x - a) = 2 d√(x - a)

我的做法:

∫ dx/√[(x - a)(x - b)] = ∫ dx/√[x² - (a + b)x + ab]

= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a + b)/2)² + ab]

= ∫ dx/√[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]

= ln|(a - b)/2 + √[(x - (a + b)/2)² - ((a - b)/2)²]| + c <==∫ dx/√(x² - a²) = ln|x + √(x² - a²)| + c

= ln|(a - b)/2 + √(x - a)(x - b)| + c

= ln|√(a - x)² + √(x - b)² + 2√(x - a)(x - b)| + c'',c'' = c - ln2

= ln|[√(x - a) + √(x - b)]²| + c''

= 2ln|√(x - a) + √(x - b)| + c''

8樓:匿名使用者

|||1如果題目:

∫dx/√(x^2-m^2)

x=msecu dx=msecutanudu tanu=√[(x/m)^2-1]

=∫secudu

=∫du/cosu

=(1/2)ln|1+sinu|/|1-sinu|+c=ln|1+sinu|/|cosu|+c

=ln|secu+tanu|+c

=ln|x/m+√(x/m)^2-1|+cm>0

=ln|x+√(x^2-m^2)|+c1

m<0=ln|x-√(x^2-m^2)|+c1

∫dx/[√(x-a)(x-b)]=∫dx/√[[x-(a+b)/2]^2 -(a+b)^2/4+ab]

=∫dx/√[(x-(a+b)/2)^2-(a-b)^2/4]m=(a-b)/2

(a-b)>0時

=ln|[x-(a+b)/2] +√(x-a)(x-b)|+ca-b<0時

=ln|[x-(a+b)/2] -√(x-a)(x-b)|+c2題目∫dx/√(m^2-x^2)

=arcsin(x/|m|)+c

m>0=∫d(x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(x/m)+c

m<0=∫d(-x/m)/√(1-x^2/m^2)=arcsin(-x/m)+c

∫dx/√(x-a)(b-x)

=∫dx/√[-x^2+(a+b)x-ab]=∫dx/√[(a-b)^2/4 -[x-(a+b)/2]^2]=arcsin[ (x-(a+b)/2)/|(a-b)/2| ]+c=arcsin [ (2x-a-b)/|a-b| ] +c

9樓:匿名使用者

被積函式到底是啥?圖呢?

xlnx不定積分,dxxlnx不定積分

點選檢視這張 訪問驗證碼是 994903請妥善保管 dx xlnx dlnx lnx dlnlnx lnlnx c 高數求不定積分 dx xlnxlnlnx 具體如圖所示 如果f x 是f x 在區間i上的一個原函式,那麼f x c就是f x 的不定積分,即 f x dx f x c。因而不定積分 ...

不定積分問題,不定積分問題?

這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 2 sinx de 2x 1 2 sinx e 2x 1 2 e 2x cosx dx 1 2 ...

不定積分問題,不定積分問題的?

中間的時候令x lnt,因為t 0,因此最後絕對值可以去掉,最後再換回來,望採納 不定積分問題?這可以通過integration by parts得來的來。我這裡簡單做 自其中一個 c1 x e 2x sinx 2 dx e 2x e 2x sinx dx but e 2x sinx dx i 1 ...