有理數的有關概念

2021-03-03 20:35:22 字數 622 閱讀 7870

1樓:我嘞個擦擦擦

有理數的概念包含有理數分類的原則和方法,相反數、數軸、絕對值的概念和特點。

1、有理數的分類:有理數包括整數和分數,整數又包括正整數,0和負整數,分數包括正分數和負分數。「分類」的原則:(1)相稱(不重、不漏);(2)有標準。

2、非負數:正數與零的統稱。

3、相反數:

(1)定義:如果兩個數的和為0,那麼這兩個數互為相反數。

(2)求相反數的公式:a的相反數為-a。

(3)性質:①a≠0時,a≠-a;

②a與-a在數軸上的位置關於原點對稱;

③兩個相反數的和為0,商為-1。

4、數軸:

定義(「三要素」):具有原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。

作用:(1)直觀地比較實數的大小;

(2)明確體現絕對值意義;

(3)所有的有理數可以在數軸上表示出來,所有的無理數如都可以在數軸上表示出來,故數軸上的點有的表示有理數,有的表示無理數,數軸上的點與實數是一一對應關係。

5、絕對值:(1)代數定義:正數的絕對值是它的本身,0的絕對值是它的本身,負數的絕對值是它的相反數。

(2)幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

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