人坐在一排座位上,則用數字表示1空位不相

2021-03-04 07:20:37 字數 1151 閱讀 5924

1樓:專屬味道

(1)25200;(62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333353433642)30240;(3)115920.

一道排列組合題 6個人坐在一排10個座位上,問 (1)空位不相鄰的坐法有多少種? (2)4個空位只有3個相鄰

2樓:匿名使用者

1、4個空位,不相鄰,插空法了,6個人隨便坐,有a66種,有7個空位,插4個空位,是c74(注意這裡不存在排列哦,都是空位),所以結果是35*720=25200種

2、3個相鄰,先**,6個人坐一起全排列是a66,相鄰3個空位和另外一個空位插空就好了(這裡注意3個空位和另外一個空位有排列,所以是a72),那麼就是42*720=30240種了

3、題目意思是至多有2個相鄰的坐法,排除法,他的對立面就是3個相鄰、4個相鄰,3個相鄰第二問出來了,4個相鄰,就是7*720結果是a106=151200-30240-5040=115920種

或則可以正面做:那麼就有2+2/2+1+1/1+1+1+1,這樣就比較麻煩了可追問

6個人坐在一排10個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)4個空位只有3個相鄰的坐法有多少種?

3樓:手機使用者

6個人排有a6

6 種,6人排好後包括兩端共有7個「間隔」可以插入空位.(1)空位不相鄰相當於將4個空位安插在上述個「間隔」中,有c74 =35種插法,

故空位不相鄰的坐法有a6

6 c7

4 =25200種.

(2)將相鄰的3個空位當作一個元素,另一空位當作另一個元素,往7個「間隔」裡插

有a72 種插法,故4個空位中只有3個相鄰的坐法有a66 a7

2 =30240種.

(3)4個空位至多有2個相鄰的情況有三類:

①4個空位各不相鄰有c7

4 種坐法;

②4個空位2個相鄰,另有2個不相鄰有c7

1 c6

2 種坐法;

③4個空位分兩組,每組都有2個相鄰,有c72 種坐法.

綜合上述,應有a6

6 (c7

4 +c7

1 c6

2 +c7

2 )=115920種坐法.

人坐在一排座位上,問,6個人坐在一排10個座位上,問

若每個空位兩邊都有人,共有多少種不同的坐法分析 設座位可以移動,先讓六個人坐好,然後再讓餘下的四把椅子插入六個人形成的中間的五個空中,先排6人,後從五個空中選四個空放四把椅子 6 5 4 3 2 1 5 360 你可以用這個演算法去算,技能還是自己掌握的比較好,我告訴你答案,考試的時候用到還是不會....

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