1樓：國士元雙
呵呵，其實這個來方向源跟梯度的定義有關。
在高數中，咱們學的梯度是標量場中的梯度，而標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。
這個是我從百科上找到的定義，書在學校沒帶回來。。。
你看這裡就說明了梯度只想增長最快的方向，當然它這裡的「增長」是正增長，也就是你說的從低到高。
說白了這就是人為給定的定義而已，沒必要太糾結的~
2樓：山水水下
梯度的意義就是沿函式值增長最快的方向
高數高手請進!!
3樓：匿名使用者
如圖~~不太清楚見諒~~
打公式費勁啊~
4樓：塔哈薩
1dy=y' dx
=(1+√
copy(x²-1))/(x*(√（baix²-1）)) dx (括號自己看著辦du)
第二題還zhi沒學到3原式
dao=（1-2/3+1/5）-（-1+2/3-1/5）=26/15...後面不會...
5樓：匿名使用者
解：1.dy=(arccos(1/x)+lnx)'dx
=[-(-1/x²)/(√(1-(1/x²)))+1/x]dx
=(1/x)[1/√(x²-1)+1]dx;
2.原式636f707962616964757a686964616f31333262343833=f(x²)*(x²)'-f(lnx)(lnx)'
=2xf(x²)-f(lnx)/x;
3.原式=∫(-1,1)(1-2x²+x^4)dx
=(x-2/3x³+1/5x^5)│(-1,1)
=2(1-2/3+1/5)
=16/15;
4.原式=-1/2∫(0,2)√(4-x²)d(4-x²)
=[(-1/2)(3/2)√(4-x²)³]│(0,2)
=(-1/2)(3/2)(0-8)
=6;5.∵√(1+sinx)=√(sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2))
=√(sin(x/2)+cos(x/2))²
=sin(x/2)+cos(x/2)
∴原式=lim(x->0)[(sin(x/2)+cos(x/2)-cosx)/(x(e^x-1))]
=lim(x->0)[(cos(x/2)/2-sin(x/2)/2+sinx)/(xe^x+e^x-1)]
(0/0型，應用羅比達法則)
=1/0=不存在；（此題可能打錯了！）
6.∵x=t+sint,y=e^tcost
∴當x=0，y=1時，t=0.
∴曲線在點(0,1)處切線的斜率k1=y'
=(e^tcost)'/(t+sint)' (t=0時)
=(e^tcost-e^tsint)/(1+cost) (t=0時)
=1/2
曲線在點(0,1)處切線的斜率k2=-1/k1=-2
故曲線在點(0,1)處切線方程是: y=x/2+1
曲線在點(0,1)處法線方程是：y=-2x+1.
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1 y x 2cos3x 5x y 2xcos3x 3x 2sin3x 52 x趨於0時，分式上下都趨於0，使用洛必達法則上下求導 3 2 1 3x cos2x x趨於0時 3x 0,cos2x 1 上式 3 2 1 1 3 2 3 f x 3x 2 6x 9 3x 3 x 3 x 1和x 3時f ...