1樓：匿名使用者
步驟二是兩步。先把第一行乘以-1加到第二行，然後第一列就全為0了，所以第一行也可以全消為0了。第四步也是一個道理.
但是這個方法得到的不是標準型，而是隻能得到特徵方程。相當於只是在求行列式而已。
求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t
2樓：匿名使用者
1. 一般是從左到右,一列一列處理
2. 儘量避免分數的運算
具體操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有數a是其餘數的公因子, 則用這個數把第本列其餘的數消成零.
2. 否則, 化出一個公因子
給你個例子看看吧.
例:2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中數的公因子, 用它將其餘數化為0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列處理完畢
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 沒有公因子, 用r3+3r4w化出一個公因子
-- 但若你不怕分數運算, 哪就可以這樣:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 這樣會很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其餘數化成0
--順便把a14(下次要處理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1將第4列其餘數化為0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化為1
r3*(-1), 交換一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 為0
關鍵是要看這樣處理有什麼好處
若能在化a31為0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行資料的特點,先處理了a12.
總之, 要注意觀察元素的特殊性靈活處理.
3樓：匿名使用者
用初等變換化矩bai陣為行最簡形，主要是du按照次
zhi序進行，
先化為行階梯形，dao再內化為行最簡形，
在這樣按部就班的容次序中，也有靈活性，可以說是技巧吧：
比如，首先使第一行第一列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
同理，之後使第某行第某列的元素為1，用這個1來把1下面的元素變成零則比較簡單；
還有，先把分數變成整數，避免分數運算；
還有，觀察矩陣中的元素，可能是數或者是字母之間的關係，進行一些技巧性運算，等等，
總之，在依照次序進行的前提下，應該不失靈活性，而不是絕對地按照次序一味地死算。
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不是，不過是可以拆成初等變換的乘積的 如m bm a，其中m是可逆矩陣，而可逆矩陣可以寫成一系列初等矩陣的乘積 初等矩陣是初等變化的矩陣 這樣理解才對 合同變換的可逆矩陣是唯一的嗎 這個問題，對某個確定的矩陣a 若a可逆 則a的逆陣唯一後面是對某個矩陣a做初等變換得到f 由於初等變換得到某個矩陣方法...
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矩陣通過初等變換化成 單位矩陣 的技巧是什麼
這種題目還是舉個例子給你說得清楚 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 3 2 2 1 2 2 6 3 5 4 3 3 1 2 比如這麼個矩陣 要行簡化 就這麼做 1 用第一行的 3倍加到第二行 目的是讓第二行的首個元素變成0 2 還是用第一行的 2被加到第三行 目的是讓第三行首個元素是0 3 仍...