1樓：匿名使用者
求a的逆，就是求b，使得ab=ba=e。從ba=e看就是對a進行初等行變換(注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換)，從ab=e看就是對a進行初等列變換(注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換)。
所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！
矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。
無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。
由 m × n 個數aij排成的m行n列的數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。記作：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
元素是實數的矩陣稱為實矩陣，元素是複數的矩陣稱為復矩陣。而行數與列數都等於n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。
2樓：甜美志偉
初等變換求逆矩陣原理是這樣的：初等行變換相當於矩陣左乘一個可逆陣；初等列變換相當於矩陣右乘一個可逆矩陣。
求a的逆，就是求b，使得ab=ba=e。從ba=e看就是對a進行初等行變換(注意，a右邊沒有矩陣，不能列變換)，從ab=e看就是對a進行初等列變換(注意，a左邊沒有矩陣，不能行變換)。
所以用初等行變換求逆矩陣時，不能“同時”用初等列變換！當然也可以用初等列變換求逆矩陣，但不能同時用初等行變換！
上述說法中關鍵是“同時”兩個字，這個詞是不可以實現的。
擴充套件資料：
行列初等變換
相關性質
性質1：行列互換，行列式不變
性質2：一數乘行列式的一行就相當於這個數乘此行列式
性質3：如果行列式中有兩行相同，那麼行列式為0，所謂兩行相同，即兩行對應的元素都相等
性質4：如果行列式中，兩行成比例，那麼該行列式為0
性質5：把一行的倍數加到另一行，行列式不變
性質6：對換行列式中兩行的位置，行列式反號
初等變換
以下為行列式的初等變換：
1）換行變換：交換兩行（列）。
2）倍法變換：將行列式的某一行（列）的所有元素同乘以數k。
3）消法變換：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一個數k並加到另一行（列）的對應元素上。
基於行列式的基本性質，對行列式作初等變換，有如下特徵：
換法變換的行列式要變號；倍法變換的行列式要變k倍；消法變換的行列式不變。求解行列式的值時可以同時使用初等行變換和初等列變換。
初等列變換
同樣地，定義初等列變換，即：
1）以p中一個非零的數乘矩陣的某一列
2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這裡c是p中的任意一個數
3）互換矩陣中兩列的位置
3樓：匿名使用者
可以的。但是求解情況稍微複雜一點兒。**《初等行變換與初等列變換並用求逆矩陣 》講述了求解方法，我舉一個簡單的例子，求解過程如下：
用初等變換求矩陣的約當標準型,求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧TT
步驟二是兩步。先把第一行乘以 1加到第二行，然後第一列就全為0了，所以第一行也可以全消為0了。第四步也是一個道理.但是這個方法得到的不是標準型，而是隻能得到特徵方程。相當於只是在求行列式而已。求矩陣初等變換化為行最簡行形的技巧t.t 1.一般是從左到右,一列一列處理 2.儘量避免分數的運算 具體操作...
矩陣合同變換是初等變換嗎,合同變換的可逆矩陣是唯一的嗎
不是，不過是可以拆成初等變換的乘積的 如m bm a，其中m是可逆矩陣，而可逆矩陣可以寫成一系列初等矩陣的乘積 初等矩陣是初等變化的矩陣 這樣理解才對 合同變換的可逆矩陣是唯一的嗎 這個問題，對某個確定的矩陣a 若a可逆 則a的逆陣唯一後面是對某個矩陣a做初等變換得到f 由於初等變換得到某個矩陣方法...
矩陣通過初等變換化成 單位矩陣 的技巧是什麼
這種題目還是舉個例子給你說得清楚 1 1 1 1 1 7 3 2 1 1 3 2 2 1 2 2 6 3 5 4 3 3 1 2 比如這麼個矩陣 要行簡化 就這麼做 1 用第一行的 3倍加到第二行 目的是讓第二行的首個元素變成0 2 還是用第一行的 2被加到第三行 目的是讓第三行首個元素是0 3 仍...