1樓：匿名使用者
本題出現的問題是學習數列過程中常犯的一個典型錯誤，錯誤**於學生們沒有養成在通項公式或者求和公式後寫n的取值範圍造成的。另外一方面，對於奇數、偶數的問題，常常以2k、2k-1代替n偶數、n奇數代入求解後再改寫成n，這樣不容易混淆。下面進行詳細分析：
到n為偶數之前，過程都是沒有問題的，下面方括號表示下標：
當n為偶數時，s[n]=3^(n/2)+n²/4-1，n=2,4,6,…
當n為奇數時，s[n]=s[n-1]+a[n]這步開始有問題，因為n-1是偶數項，並且根據上面的結果應該是n-1≥2，那麼這裡有意義的n是從3開始的，那所以你解出的s[n]是從第三項開始的，換句話說你的那個結果如果n=1,2,3,…的話是s[2n+1]而不是s[2n-1]，對s[1]起碼是不適用的，或者寫成s[2n-1]，但是n=2,3,4,…當然，我並沒有驗證你後面的過程計算是否有誤，起碼方法就錯了。
正確的方法正如上面所說，為了避免錯誤，奇偶儘量分開寫成2k-1和2k，並且養成寫n取值範圍的習慣，這裡k=1,2,3,……
當n為偶數時，s[n]=3^(n/2)+n²/4-1，n=2,4,6,…那麼可以寫成s[2k]=3^k+k²-1，k=1,2,3,…
於是s[2k-1]=s[2k]-a[2k]=3^k+k²-1-2×3^(k-1)=3^(k-1)+k²-1，k=1,2,3,…
即s[2n-1]=3^(n-1)+n²-1，n=1,2,3,…
2樓：fly精明哥
你上面，求s，我沒看懂
我是這樣求得，2n-1中，奇數有n個，偶數有n-1個偶數是等比，q=3，所以偶數和為：（3^n-1） - 1奇數為等差，p = 2,由公式s=an²+bn，a=p/2 b=a1- p/2 得，s=n²
所以總和為s=3^n-1 + n²-1你好像把下標搞錯了，好比你的2n-1為11的時候，奇數為1,3,5,7,9的下標，不是從1到9的下標
偶數也是一樣，為2,4,6,8,10的下標，不是2到10的下標
3樓：
你求n為奇數時的sn時後面加的a[n]寫錯了，應該是1+(n-1)/2x2。
就像如果n=3的話，a[3]=1+1x2，只有1個公差，你就錯在這了。
其實這題我建議做的時候最好把an的奇數項和偶數項分別設成2個數列，比如設b[n]=a[2n-1], c[n]=a[2n]。
因為這題是奇數項等差，偶數項等比，做的時候就容易出現你這種算a[n]時多一倍的公差的錯誤
4樓：飛楊培東
錯在n為奇數時an的計算了，an=n。你算的an是首項為1，公差為2，但是注意項數不是n.
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