1樓：
1、設m=(αij)為n階方陣.m的兩個下標相等的所有元素都叫做m的對角元素,而序列(αii) （1≤i≤n）叫做m的主對角線.
2、所有非主對角線元素全等於零的n階矩陣,稱為對角矩陣或稱為對角方陣。
1、 對角矩陣d =[ a, 0, 0] 與矩陣a =1 2 3[ 0, b, 0] 4 5 6
[ 0, 0, c] 7 8 9
d*a=[ a, 2*a, 3*a]
[ 4*b, 5*b, 6*b]
[ 7*c, 8*c, 9*c]
a*d=[ a, 2*b, 3*c]
[ 4*a, 5*b, 6*c]
[ 7*a, 8*b, 9*c]
當a=b=c時，即有d*a=a*d
當a=b=c=λ時d*a=a*d=λa.此時d稱為標量陣。
當λ=1時，d即為單位陣i。
2樓：匿名使用者
收到你的訊息了
其實我早看到了你這個提問, 只是我也納悶, 難道分得這麼詳細?
就我所知, 方陣的特殊形式有以下幾種:
1. 對角矩陣
若 i≠j, 則 aij = 0
2. 上三角矩陣 (應該是你說的對角形矩陣)若 i>j, 則 aij = 0
3. 下三角矩陣
若 i 4. 次對角矩陣 (應該是你說的準對角矩陣)若 i+j≠n+1, 則 aij = 0 5. 對稱矩陣 aij = aji 6. 反對稱矩陣 aij = -aji. 記住這幾個常用的即可 有些名稱各教材並不統一, 對角型矩陣指哪個還真說不清, 你從哪看來的, 看看相關例題就知道了 3樓：匿名使用者 1和4一樣啊，數學專業的不解釋了 數學名詞辨析：對角型矩陣是什麼？ 區別於對角形矩陣，準對角矩陣以及對角矩陣。數學專業的請進！謝謝！ 4樓：he魅偉魅 對角型矩陣： 對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫版為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩權陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是，對角線上的元素可以為 0 或其他值。 準對角矩陣： 準對角矩陣時分塊矩陣概念下的一種矩陣，即分塊後的矩陣為對角矩陣就稱為準對角矩陣。下a為分塊矩陣： 矩陣a為分塊矩陣，當a中的2為0是就是準對角矩陣，即矩陣b為0。那麼準對角矩陣為： e1=e3，當然e1和e3不是對角矩陣也可以。 準對角矩陣例如下圖： 對角型矩陣: 對角型矩陣是主對角線上一般不全為0值，其餘位置上的元素均為0的方陣。 擴充套件資料對角矩陣的計算： 和差運算：同階對角陣的和、差仍是對角陣。 2、數乘運算：數與對角陣的乘積仍為對角陣。 3、乘積運算：同階對角矩陣的乘積仍為對角陣，且它們的乘積是可交換的。 5樓：蔣山紘 對角型bai矩陣是主對角線上du一般不全為0值，其餘位置zhi上dao 的元素均為0的方回 陣。準對角矩陣是以主 答對角線為中心的相等大小的分塊方陣不全為0陣，其餘均為0陣的矩陣。 舉例如圖： 例子中對角矩陣的主對角線上各元素分別為1,2,0,5；準對角矩陣以2×3為一個分塊。 另外，單位矩陣是最典型的對角矩陣，零矩陣也可以視為特殊的（準）對角矩陣。 對角矩陣的可交換矩陣也一定是對角矩陣，這個命題如何證明？（該對角矩陣中主對角線上的元兩兩不同）。... 6樓：匿名使用者 設a為對角矩陣，對角線上的元素為ai,i=1,2,...,n設b=(bij)n*n是和a可交換的矩陣。（這裡顯然b和a是同型的方陣） ab的第i行第j列的元素為：aibij ba的第i行第j列的元素為：bijaj 因為ab=ba 所以aibij=bijaj 又因為當i不等於j時，ai不等於aj 故bij=0 故b是個對角矩陣。 對角矩陣中，如果對角線上的元素都不為0，那麼這個對角陣是可逆的。其逆矩陣也是一個對角陣，對角線上的元素恰好是對應的原矩陣對角線上元素的倒數。可以利用逆矩陣的初等變換法證明，所以，逆矩陣如下 額，這個是最簡單的啊，你可以把課本拿出來，例題裡都有的，我沒有辦法發圖 求對角矩陣的逆，只需對對角線元素求導數... 1 對角矩陣主對角線上元素可以有零。2 如果主對角線存在零，那麼秩等於n 主對角線上零元素的個數，即r a 主對角線上非零元的個數。3 角矩陣的特徵值即主對角線上的元素,共有n個 重根按重數計 任一n階方陣都有n個特徵值 重根按重數計 對角矩陣 diagonal matrix 是一個主對角線之外的元... 對角矩陣寫上三角就好了，零一般要寫的，不然看不清除矩陣結構 可以省略也可以寫，看你自己。如果一個矩陣主對角線上的元素都為0 其他元素不為0 那麼它的行列式是多少？是0嗎？不一定。制二階陣 0 a b 0 其中a b都不為0，行列式是 ab不為0 三階陣時各種可能都會發生。0 1 1 1 0 1 1 ...求對角陣的逆,求對角矩陣的逆矩陣
對角矩陣非主對角線上元素都為零那麼主對角線上元素可以有零嗎
對角矩陣的書寫 除了主對角線上的元素，其他的0可以省略不寫嗎