1樓:匿名使用者
^^^∫
du∫[d](x^2/y^zhi2)dσdao=∫專<1/2,1>dx∫(x^2/y^2)dy=∫<1/2,1>dx(-x^2/y)|屬=∫<1/2,1>(-x^4+x)dx
=(x^2/2-x^5/5)|<1/2,1>=3/8-31/160
=29/160.
計算二重積分、∫∫[d](x/y^2)dxdy,其中d是曲線y=x,xy=1及x=2圍成
2樓:匿名使用者
解:原式=∫
<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y2)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx
=∫<1,2>(x2-1)dx
=23/3-2-1/3+1
=4/3。
計算二重積分、∫∫[d](x/y^2)dxdy,其中d是曲線y=x,xy=1及x=2圍成
3樓:匿名使用者
解:畫出積分割槽域d如右圖,d可用不等式表示為:
(1/y)<=x<=y,1<=y<=2.
這是y-型區域,因此,有
標準答案,希望採納!!!
4樓:匿名使用者
1.,d由x=0,y=0與x^2+y^2=1,畫圖就看出來了
2.y=x與拋物線y=x^2 交點的時候兩個y相等,可以求出x(0,1)
3.2x-y+3=0,x+y-3=0 交點x相等,解出來y=3 所以 1《y《3
5樓:sylviac妹妹
解:1。原式=∫
<1,2>y2dy∫dx/x2 (畫圖分析,約去)=∫<1,2>y2(y-1/y)dy
=∫<1,2>(y3-y)dy
=2^4/4-22/2-1/4+1/2
=9/4;
2。原式=∫<1,2>x2dx∫<1,x>ydy=∫<1,2>x2(x2/2-1/2)dx=1/2∫<1,2>(x^4-x2)dx
=(32/5-8/3-1/5+1/3)/2=58/15;
3。原式=∫<-1,0>dx∫<-x-1,1+x>(x2+y2)dy+∫<0,1>dx∫(x2+y2)dy
=2/3∫<-1,0>(4x3+6x2+3x+1)dx+2/3∫<0,1>(1-3x+6x2-4x3)dx
=2(1+2+3/2+1+1-3/2+2-1)/3=4。
6樓:匿名使用者
^^)|∫∫(e^(y/x)dxdy
=∫[0,1/2] dx∫[x^2,x] (e^(y/x)dy=∫[0,1/2] dx
=∫[0,1/2] (xe-xe^x) dx=ex^2/2|[0,1/2] -∫[0,1/2] xe^xdx=e/8 -∫[0,1/2] xde^x
=e/8 - xe^x|[0,1/2]+∫[0,1/2] e^xdx=e/8-√e/2 +[√e -1]
=e/8 +√e/2 -1
7樓:又唱又跳
|極座標系 d:0≤θ≤π/2 , 0 ≤p≤2∫∫√(1+x2+y2)dxdy = ∫[0,π/2] dθ ∫[0,2] √(1+p2) p dp
= π/2 * (1/3) (1+p2)^(3/2) |[0,2]= (π/6) * (5√5 -1)
8樓:匿名使用者
解:原式=∫
<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y2)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx
=∫<1,2>(x2-1)dx
=23/3-2-1/3+1
=4/3。
計算∫∫(d)x^2ydxdy,其中d是由曲線xy=1,y=√x,x=2圍成的平面區域
9樓:匿名使用者
可以x型或y型方面計算
將二重積分化為普通定積分計算即可
若是x型,先計算對y的定積分,後對x
若是y型,先積分對x的定積分,後對y
若是y型的話需要分段,因為積分割槽間中有兩條曲線的交接。
計算∫∫xy^2dxdy,其中d是由曲線xy=1,y=x^2,y=3圍成的平面區域。
10樓:匿名使用者
先積x∫∫xy2dxdy
=∫[1→
3] y2dy∫[1/y→√
版y] xdx
=(1/2)∫[1→3] x2y2 |權[1/y→√y] dy=(1/2)∫[1→3] y2(y-1/y2) dy=(1/2)∫[1→3] (y3-1) dy=(1/8)y^4-(1/2)y |[1→3]=81/8-3/2-1/8+1/2=9
計算二重積分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中d由曲線xy=2,y=x^2+1,x=2所圍成
11樓:
積分割槽域為x型:
1≤x≤2,(1/x)≤y≤x2
原式=∫
<1,2>dx∫<1/x,x2>x2/y2dy=∫<1,2>dx [x2*(-1/y)]|<1/x,x2>=∫<1,2>(x3-1)dx
=(1/4 x^4 -x)|<1,2>
=11/4
計算x2y2d，其中D是圓環1x2y
用極座標計算即可，積分 d r 3dr，其中r的積分限為1到2，的積分限為0到2 計算得到積分 2 1 4 2 4 1 4 15 2。化為極座標 原極限 i 0,2 dt 1,2 r 2 rdr 2 r 4 4 1,2 15 2 計算二重積分 ln x 2 y 2 dxdy,其中積分割槽域d x,y...
計算二重積分D根號 x 2 y 2 d,其中D是x 2 y 2 2x所圍成的區域,過程詳細點謝謝
baid根號 du x 2 y zhi2 d 2 0,dao 2 d 版 0,2cos r 權2dr 2 0,2 1 3 2cos 3d 16 3 0,2 cos 3d 16 3 2 3 32 9 計算二重積分 d x 2 y 2 x dxdy,其中d由x 2,y 2x,y x圍城的閉區域？x 2 ...
計算二重積分x2y2dxdy,其中D是由yx
1 本題的最佳積分方法是 運用極座標 2 具體的解答過程如下，如有疑問，歡迎追問 有問必答，答必細緻 有疑必釋，釋必精緻 有錯必糾，糾必誠摯。3 可以點選放大，放大後更加清晰。已知計算二重積分 x 2 y 2 x d 其中d是由直線y 2,y x及y 2x所圍成的閉區 積分割槽域為 0 x 1,0 ...