1樓:匿名使用者
當然不一定就是分界點
駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點
就是是函式的一階導數為零,即在「這一點」
函式的輸出值停止增加或減少
對於很多函式,都會是在駐點導數為零
而兩側都是同號的
駐點一定是導數符合變化的分界點嗎?不可導點呢?舉例說明
2樓:匿名使用者
駐點是導數抄
為零的點,就是影象上彎曲的弧的最高點或最低點,不一定是最大(小)值點;
不可導點不好描述,總之就是求導後帶入點的座標沒意義的(例如分母為零);
極值點是駐點處,向上彎曲的為幾大指點,下彎曲為極小值。
最值點就是定義區間上最大值或最小值點!
3樓:和與忍
首先,一個函式bai的駐點與可能du
的極值點是兩zhi個不同
的概念。dao
其次,(1) 駐點的內概念被定義為「使得容f'(x)=0的點」,即:使得一階導數等於零的點都是駐點。
於是,x0是f(x)的駐點滿足兩個條件:1f'(x0)必須存在;2必須f'(x0)=0.
(2) 函式可能的極值點包括兩類點:a.駐點;b.導數不存在的點。
(3) 對於任一可能的極值點,只要它是導數符號的分界點,它就一定是極值點。
上述結論對於駐點成立教材裡是有定理做保證的。下面舉一個對於導數不存在的點成立的例子:
對於f(x)=x^(2/3),f'(x)=2/3 * 1/x^(1/3).當x=0時,f'(x)不存在。由於
當x<0時,f'(x)<0,f(x)在(-∞,0)單調減少;
當x>0時,f'(x)>0,f(x)在(0,+∞)單調增加,
所以,f(x)在x=0處取得極值。
綜上,求給定函式的極值時,應該首先求出其所有的駐點(即f'(x)=0的解)和所有的導數不存在的點,再逐一判定每個這樣的點是否極值點,對於極值點,求出極值即可。
不可導點不是駐點吧!不是說駐點是導數等於0的點麼
4樓:匿名使用者
駐點的定義:函式的一階導數為0的點。
所以不可導的點不能是駐點。
不可導的點可以是極值點,但它不是駐點。
5樓:匿名使用者
不可導說明不屬於駐點或者極值點這個範圍,駐點導數等於0,不可導就沒有導數。
導數不存在的點是駐點嗎
6樓:匿名使用者
不是,導數為0的點是駐點。
在某點導數不存在,有三種可能:
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
2、函式影象在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
導數存在的充要條件:函式導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等。
設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,當自變數x在x0處有增量δx,(x0+δx)也在該鄰域內時,相應地函式取得增量δy=f(x0+δx)-f(x0);如果δy與δx之比當δx→0時極限存在,則稱函式y=f(x)在點x0處可導。
擴充套件資料
相關知識:
臨界點(critical point):導數為零或者不存在的點。
駐點(stationary point):導數為零的點。
極值點(relative extrema):區域性最大值或者最小值。該點前後一階導符號發生變化。一階導由大於零變為小於零,為極大值;由小於零變為大於零,為極小值。
1、臨界點包括駐點和導數不存在的點。
2、極值點要在臨界點裡找,臨界點不一定為極值點。比如y=x^3,x=0處為臨界點,但不是極值點。
3、判斷臨界點是否為極值點的唯一原則——在該點前後函式一階導符號(即函式單調性)是否發生變化。
4、臨界點、駐點和極值點與函式的一階導有關,拐點與函式的二階導有關,拐點前後二階導符號發生變化。
7樓:嗯崔達布
不是,駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點(critical point)是函式的一階導數為零,即在「這一點」,函式的輸出值停止增加或減少。
在某點導數不存在,有三種可能:
1、函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
2、函式影象在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
3、函式影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
函式的一階導數為0的點。對於多元函式,駐點是所有一階偏導數都為零的點,所以前提是函式一階偏導數為零的點才是駐點。
8樓:demon陌
不是,為0的點是駐點。
在某點導數不存在,有三種可能:
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導。
b、圖形在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在。
c、影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在。
例如圓的最左、最右兩點。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點,不可導的點可以是極值點,但它不是駐點.但反過來,函式的駐點不一定是極值點。
函式f(x)的:
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|,在x=0點處不可導,故不是駐點,但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x3,在x=0處導數為0,是駐點,但沒有極值,故不是極值點。
9樓:楊風遊
1、在某點導數不存在,有三種可能:
a、圖形在此點有尖尖角。尖角兩側的斜率不一樣,所以不可導;
b、圖形在此點中斷,不但中斷,而且兩側的極限也不相等,甚至是根本不存在;
c、影象既連續,又光滑,但是該點的切線垂直於x軸,我們也說該點導數不存在,
例如圓的最左、最右兩點。
2、駐點是指一階導數為0的點,英文是stationary point,也就是該點的切線平行於x軸。
駐點可能是極大值點,也可能是極小值點。
區別:導數不存在,是無法計算導數;駐點是導數為0的點,為0,就是存在,它是特殊的導數值。
10樓:匿名使用者
為0的點是駐點,這個在學習尾猿裡有講過
11樓:shine嗨起來
函式的一階導數為0的點
拐點一定是駐點，駐點一定是拐點，對嗎
在我看來，以上回答均為錯誤。先說定義，駐點 一階導數為0的點。拐點 函式凹凸性發生變化的點。極值點 在鄰域內為最大值的點。如何判定駐點 只需要函式在某點一階可導，且一階導數值為0。如何判定拐點 1，若函式二階可導，某點二階導數值為零，兩端二階導數值異號。2，若函式三階可導，則二階導數為0，三階導數不...
一直搞不明白，鳳眼的12mm是個分界點嗎
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