1樓:匿名使用者
方向導數最大值,即
梯度方向取最大值
所以先求出梯度。
高等數學求方向導數題怎麼求法
2樓:匿名使用者
一般來說,一到比較溫和的導數題的會在第一問設定這樣的問題:若f(x)在x = k時取得極值,試求所給函式中引數的值;或者是f(x)在(a , f(a))處的切線與某已知直線垂直,試求所給函式中引數的值等等很多條件。雖然會有很多的花樣,但只要明白他們的本質是考察大家求導數的能力,就會輕鬆解決。
這一般都是用來送分的,所以遇到這樣的題,一定要淡定,方法是:
先求出所給函式的導函式,然後利用題目所給的已知條件,以上述第一種情形為例:令x = k,f(x)的導數為零,求解出函式中所含的引數的值,然後檢驗此時是否為函式的極值。
注意:導函式一定不能求錯,否則不只第一問會掛,整個題目會一併掛掉。保證自己求導不會求錯的最好方法就是求導時不要光圖快,一定要小心謹慎,另外就是要將導數公式記牢,不能有馬虎之處。
遇到例子中的情況,一道要記得檢驗,尤其是在求解出來兩個解的情況下,更要檢驗,否則有可能會多解,造成扣分,得不償失。
所以做兩個字來概括這一型別題的方法就是:淡定。別人送分,就不要客氣。求切線時,要看清所給的點是否在函式上,若不在,要設出切點,再進行求解。切線要寫成一般式。
3樓:習溫虢綢
注意:沿著梯度方向的函式值變化率最大,且為梯度的模。則此題求出梯度即可迎刃而解,下圖供參考:向左轉|向右轉
4樓:appear舞鞋下
這個得用方向導數的定義來求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏導數:f(x,0)=|x|,在x=0處不可導,所以z對x的偏導數不存在.根據偏導數以及方向導數的定義可知:
f(x,y)在(x0,y0)點沿x軸正向也就是向量i=(1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的右導數(就是求偏導數的那個極限的右極限),沿x軸負向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的左導數的相反數,所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係,則f(x,y)對x的偏導數不存在」
高等數學方向導數與梯度的問題，高等數學方向導數與梯度的問題，
第二題就是對方程分別對x y求偏導 然後分別和cos cos 相乘求和 第三個就求對x y z偏導 乘cos cos cos cos 按照書上的公式做就好 高等數學方向導數和梯度的兩個習題！5 6兩個 謝謝！5 解出f x，y 在點 x0，y0 的兩個偏導數再求最大增長率 過程如下圖 6 求出兩個梯...
高等數學求二階偏導數的題目,高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝
已知來z ln xy y 求二自階bai偏導數du 解 zhiz ln y x y lny ln x y z x 1 x y dao z y 1 y 1 x y z x 1 x y z y 1 y 1 x y 高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝 解答過程如下 偏 2z 偏...
高等數學導數定義這個題如何湊導數定義
我來舉個簡單的例子，舉個符合條件的分段函式f x x 1 x 0 內0 x 0 這個容分段函式在x 0的情況下下，函式表示式是x 1，在x 0的情況下，函式值是0 很明顯，在x 0這點不連續，所以不可導。但是lim h 0 f 2h f h h lim h 0 2h 1 h 1 h lim h 0 ...