1樓:匿名使用者
az/ax=2x=0
az/ay=2y=0
x=0,y=0
座標為(0,0)
求二元函式z=x2+y2-xy的極值點
2樓:笑年
z=x2+y2-xy
zx'=2x-y =0
zy'=2y-x =0
x=0 y=0
∴點(0,0)是維一的駐點
∴二元函式z=x2+y2-xy的極值點是(0,0)
3樓:勤昆迴心諾
y2+(x-1)y+(x2+x-5-z)=0,
0≤δ=(x-1)2-4(x2+x-5-z),4z≥
3x2+6x-21=3(x+1)2-24≥-24,z≥-6
求二元函式z=x^2+y^2,x/a+y/b=1的條件極值 10
4樓:花開淺夏的時光
利用拉bai格朗日乘
數法求條件極du值,
令l(x,y,λ)
=x2+y2+1+λ(zhix+y-3)
得方程組dao
l′x=
2x+λ=內0l′y=2y+λ=0l′λ=x+y−3=0解之容得:x=y=32,
由題意知:當x=y=32時,z可能取到極值112.再來判斷:令f(x)=z(x,y(x))=x2+(x-3)2+1,f′(32)=0,且f′′(32)>0,
故函式z取得極小值為z(32,32)=112.
設函式ulnx2y2z2,則在點p1,1,1處
u x 2x x 2 y 2 z 2 u y 2y x 2 y 2 z 2 u z 2z x 2 y 2 z 2 grad u 2 xi yj zk x 2 y 2 z 2 grad u 1,1,1 2 i j k 3即 2 3 r 這裡的 r 是向量。樓上是對的。注意結果grad u 是向量，要帶...
設函式zzx,y由方程x2y2z2xfy
x y u,f x y f u 2xdx 2ydy 2zdz f u dy yf u ydx xdy y 2 f u dy f u ydx xdy y 2xydx 2y 2dy 2yzdz yf u dy f u ydx xdy x 2 y 2 z 2 dy f u ydx xdy y 2x f u...
求向量值函式u x,y,z 1 x 2 y 2 z 2 1 的間斷點和它在 0,
間斷點 x 2 y 2 z 2 1上的點u x 2x x 2 y 2 z 2 1 2u y 2y x 2 y 2 z 2 1 2u z 2z x 2 y 2 z 2 1 2在 0，0，0 處的微分 dw 0 在 1，1，1 處的微分 dw 1 2 dx dy dz 求函式u x 2 y 2 z 2在...