1樓:三城補橋
當分式方程中使分母為零的根為增根,使分母不為零的根不是增根;當方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根時,方程無解。增根和無解的區別應該是:增根時,可能還有合理根存在;無解時,沒有合理根。
分式方程的增根和無解怎麼有什麼區別?
2樓:精銳長寧數學組
增跟是無解的一種情形。2次方程中在方程變形時,有時可能產生不適合原方程的根,這種根叫做原方程的增根.如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零,那麼這個根就是原方程的增根.
增根的產生的原因:對於分式方程,當分式中,分母的值為零時,無意義,所以分式方程,不允許未知數取那些使分母的值為零的值,即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當把分式方程轉化為整式方程以後,這種限制取消了,換言之,方程中未知數的值範圍擴大了,如果轉化後的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值,那麼就會出現增根.
分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程,這時未知數的允許值擴大,因此解分式方程容易發生増根.
分式方程無解和增根的區別是什麼? 5
3樓:不想取名字啊西
無解指在規定範圍和條件內,沒有任何數可以滿足方程。
增根是指可以通過方程求出,但是不滿足條件只能捨去的解。常見於分式方程。
拓展資料:增根:方程求解後得到的不滿足題設條件的根。
一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。以分式方程為例,分式方程解的條件是使原方程分母不為零,若整式方程的根使最簡公分母為0,那麼這個根叫做原分式方程的增根。
無解:在題目規定條件下,沒有根符合方程式。
4樓:藺付友祭庚
分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念,分式方程有增根,指的是解分式方程時,在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中,方程的兩邊都乘了一個可能使分母為零的整式,從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值;
而分式方程無解則是指不論未知數取何值,都不能使方程兩邊的值相等.它包含兩種情形:
(一)原方程化去分母后的整式方程無解;
(二)原方程化去分母后的整式方程有解,但這個解卻使原方程的分母為0,它是原方程的增根,從而原方程無解.
5樓:廣溫倫賦
增根是指將分式轉化為等價的多項式後得到的解在原分式中分母為零,沒有意義。
而無解則是沒有實根
希望對樓主有所幫助,望採納!
6樓:休亮祕未
產生增根的原因是將分式方程轉化為整式方程時將未知數的取值範圍擴大了,計算出來的未知數的值就成了增根。無解是分式方程沒有實數根。
7樓:老伍
1、解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程2、要求分式方程的根,是先要求出轉化後的整式方程的根3、驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根4、把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根
5、於是有結論:分式方程的根一定是化簡後的整式方程的根,化簡後整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程無解,就是說化簡後的整式方程無解。
8樓:易天
增根屬於無解的情況。 增根是指使分母為0的根。 無解還有另一種情況就是方程經過變形之 後變成了一個恆不等式。
9樓:匿名使用者
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分式方程的增根與無解的區別
10樓:葉聲紐
分式方程的增根與無解是分式方程中常見的兩個概念,分式方程有增根,指的是解分式方程時,在把分式方程轉化為整式方程的變形過程中,方程的兩邊都乘了一個可能使分母為零的整式,從而擴大了未知數的取值範圍而產生的未知數的值;
而分式方程無解則是指不論未知數取何值,都不能使方程兩邊的值相等.它包含兩種情形:
(一)原方程化去分母后的整式方程無解;
(二)原方程化去分母后的整式方程有解,但這個解卻使原方程的分母為0,它是原方程的增根,從而原方程無解.
11樓:匿名使用者
分式方程化為整式方程,求出方程的根。
如果求出的根,讓分式分母為0,則此根為增根。
如果整式方程無解或求出的根都是增根,則方程無解。
分式方程的增根與無解的區別
12樓:匿名使用者
1、解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程2、要求分式方程的根,是先要求出轉化後的整式方程的根3、驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根4、把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根
5、於是有結論:分式方程的根一定是化簡後的整式方程的根,化簡後整式方程的根不一定是分式方程的根,有可能是增根,分式方程無解,就是說化簡後的整式方程無解.
13樓:繆美賁石
曾根是方程解出來的跟
只是不符合題意捨去的部分
無解是方程解不出來
分式方程解是增根,如果不算,增根和無解有什麼區別
14樓:匿名使用者
1、增根的情況,分式方程有增根,不一定分式方程無解。
比方說分式方程化為整式方程後,整式方程有兩個解,其中一個是增根,不能算,那麼剩下的那個解仍然是分式方程的解,這樣,分式方程雖然有增根,但也有解。
所以有增根不一定無解,只是說分式方程的解的數量比化出來的整式方程解的數量少,減少的那些就是增根。
2、分式方程無解的情況,分式方程無解,不一定是有增根導致的。
如果分式方程化出來的整式方程就是無解的,那麼分式方程當然無解。而這時候,分式方程和整式方程都無解,不存在有增根的情況。
所以分式方程無解,不一定是有增根導致的。
分式方程「無解」一定就是「增根」問題嗎
1 解分式方法是通過去分母把把分式方程轉化為整式方程2 要求分式方內程的根,是先要求出轉化容後的整式方程的根3 驗證通過整式方程求出來的根是不是分式方程的根4 把通過整式方程求出來的根代入分式方程中,若使分式方程中的分母不為0,則所求出的根也就是分式方程的根,否則便是分式方程增根 5 於是有結論 分...
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