1樓:匿名使用者
2^(1/x) >x^a (取對數)來
即 (1/x)ln2>alnx
∵x∈自(0,1)∴
bailnx<0
∴a>ln2/(xlnx) 對任意x∈(0,1)恆成立設y=ln2/(xlnx), 則實數a需滿du足a>y的最大值y'=ln2(-lnx-1)/(xlnx)2=-ln2(lnx+1)/(xlnx)2
∵ 0,
zhiy'>0,y遞增dao
1/e-eln2
2樓:匿名使用者
^2^來(1/x)>x^a
(1/x)ln2>alnx,
x屬於(0,1)
axlnx/ln2<1
設自f(x)=axlnx/ln2
f`(x)=a/ln2+alnx/ln2
當f`(x)=0時
x=1/e
即f(1/e)為f(x)的最小值
f(1/e)=-a/eln2
a>-eln2即a>-1.88
若a屬於(0,2π),則使sina< cosa
3樓:封測的說法
^^sina+cosa=7/13 等式兩邊同時平方 (sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=49/169 1+2sinacosa=49/169 so,2sinacosa=-120/169 所以sina和cosa有一
個小於內
容0 00 (sina-cosa)^2 =(sina)^2-2sinacosa+(cosa)^2 =1-2sinacosa =289/169 sina-cosa>0 so,sina-cosa=17/13 (1-tana)/(1+tana) =[1-(sina/cos)]/[1+(sina/cos)] =(cosa-sina)/(cosa+sina) =(-17/13)/(7/13) =-17/7
(1)若對於任意的x屬於[-2,2],不等式x^2+ax+1>0恆成立,求實數a的取值範圍
4樓:隨緣
1對於任意的制x屬於[-2,2],
不等bai式x^2+ax+1>0恆成立,
設f(x)=x^2+ax+1
=(x+a/2)^2+1-a^2/4
f(x)的對稱du軸為x=-a/2
當-2≤zhi-a/2≤2即-4≤a≤4時,f(x)min=f(-a/2)=1-a^2/4則f(x)min=1-a^2/4>0
解得dao-24時,
f(x)min=f(-2)=5-2a>0
==> a<5/2與a>4交集為空
當-a/2>2即a<-4時,
f(x)min=f(2)=5+2a>0
a>-5/2與a<-4交集為空
所以-2 2x2+2x-1>0
f(2)=2x2-2x+1<0 ==>x∈φ∴x∈φ
已知不等式kx kx 20對任意實數x恆成立,求實數k的取值範圍
當k 0，有 1 0恆成立 當k 0，令y kx2 kx 1，y 0恆成立，開口向下，拋物線與x軸沒公共點，即k 0，且 k2 4k 0，解得 4 k 0 綜上所述，k的取值範圍為 4 k 0 已知函式f x 4x的平方 kx 8在 5,20 上具有單調性，求實數k的取值範圍？實數k的取值範圍是 4...
若關於x的不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於恆成立,則實數a的取值範圍是什麼
不等式x 2 ax 2 0對任意x屬於 0,1 恆成立當x 0時，2 0成立，a為任意實數 當0 a x 2 x 令 f x x 2 x，則 a f x 對任意x屬於 0,1 恆成立從而 a f x min，x屬於 0,1 f x x 2 x x 2 x 當x屬於 0,1 時，f x 1 2 x 0...
當x屬於2,1時,不等式ax3x24x3恆成立則a
6，2 解答過程 解 當x 0時，不等式ax3 x2 4x 3 0對任意a r恆成立 當0 x 1時，ax3 x2 4x 3 0可化為a 1 x 4 x2 3 x3 令f x 1 x 4 x2 3 x3 則f x 1 x2 8 x3 9 x4 x 9 x 1 x4 當0 x 1時，f x 0，f x...