1樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
2樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
3樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
4樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
5樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
6樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
為什麼虛數單位i的平方等於1？ i不是-1的開方嗎，那i的平方為什麼就不是-1呢？
7樓：火星
規定i的平方等於-1，所以-1開方是i，（-i）²=i²=-1
8樓：07麥芒
i 的平方為-1.記住吧
9樓：匿名使用者
你在哪兒看見虛數單位i的平方等於1？i的平方就是-1。
10樓：匿名使用者
i^1 = i i^2 = - 1 i^3 = - i i^4 = 1 i^5 = i i^6 = - 1...
複數i的平方為什麼等於-1
11樓：匿名使用者
複數是隨著科學發展，為了解決負數不能開偶次方根而存在的一種「數」的形式。 我們規定一個數，它叫i，並且規定： （1）i的平方為-1 （2）i可以與任何實數進行運算，而且以前所學過的運算定律也一樣適用 這只是一種規定，這是為了解決負數開方問題而規定的數。
那麼它就應該有一般性和單位性，任何負數都可以寫成-1與這個數絕對值之積的形式，而我們知道正數是可以開偶次方的，因此只要解決-1開平方就可以了，由此規定i的平方=-1.
參考資料
12樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
為什麼設定複數i的平方等於負1
13樓：匿名使用者
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號 2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式 (a、b為實數)，稱為複數。
14樓：多達
虛數啊，數學上就是這麼規定的，沒有為什麼啊。。
15樓：來世一遊
規定一個數的平方為-1，這個數就是虛數.
16樓：曲起雲霜乙
(1+i)^2
=1+i^2+2i
=1-1+2i
=2i主要是i的平方=-1
知道這個就很容易了
數學中的虛數單位i，i的平方為什麼是實數？
17樓：匿名使用者
這個確實bai有點抽象
結合向量，結合復du平面你zhi
就明白了
簡單的說，直角座標系dao，x軸是實數內軸 y軸是複數軸1 是 （1,0）容0度角
i 是 （0,1）90度角
i的平方，相當於90度角，再轉90度角，就轉到 （-1,0）處了，也正好落在實數軸上
18樓：
我傾向於2樓的作答
bai。
單位虛du數i規定為方程x^2+1=0的一個根。在數zhi學dao史上，虛數i是在求解一元三次方版程時權被卡丹使用的，因為求根公式必須對負數進行開方運算。我們知道負數沒有平方根。
當時也是從形式上定義。並沒有理解虛數的本質。這就是虛數一詞的歷史**，即虛無，沒有的數。
後來數學家高斯給出了複數的幾何意義，即複數和複平面上的點一一對應，複數才被人們接受。
舉個例子幫助你理解：
計算1+(-4)^（1/2）=1+（4*-1）^(1/2)=1+4^(1/2)*(-1)^(1/2)=1+2*(-1)^(1/2)
所以對負數開方都要涉及-1開方的問題，如果設x^2=-1有解為i，則上式就可以簡化成1+2i了
所以複數就是形如a+bi(a,b為實數）的數
複數沒有序的概念，不能比較大小。
19樓：
虛數的來歷bai
是數學家解方程
du遇到負數開zhi方，開始認為無意義，
dao後來為解決這回一問題，答定義了
i^2=-1，這樣負數就可以開方了。所以僅僅是定義。
i^2從形式上看，是沒有意義的，因為虛數運算沒有到底，當我們算到最後，才能看是否虛數，
是否符合a+bi。而i^2算完等於 -1 ，當然是實數了。
20樓：名影電求
實數也是複數的一部分
就像白狗也是狗一樣
在複數中為什麼i的平方等於負1?
21樓：匿名使用者
(1+i)^2 =1+i^2+2i =1-1+2i =2i 主要是i的平方=-1 知道這個就很容易了
22樓：季綠柳鄞玥
「虛數」這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創制，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字。後來發現虛數可對應平面上的縱軸，與對應平面上橫軸的實數同樣真實。虛數軸和實數軸構成的平面稱複平面,複平面上每一點對應著一個複數。
虛數的符號
2023年瑞士數學家尤拉開始使用符號i=√(-1)表示虛數的單位。而後人將虛數和實數有機地結合起來,寫成a+bi形式
(a、b為實數)，稱為複數。
23樓：匿名使用者
這個本身就是複數的定義。
24樓：斜陽紫煙
因為 i=√-1 所以 i^2=-1
閱讀理解題：定義：如果一個數的平方等於－1，記為i 2 =－1，這個數i叫做虛數單位．那麼形如a+bi（a，b為
25樓：亓官
小題1:∵i2 =-1，∴i3 =i2 ?i=-1?i=-i， 1分
內i4 =i2 ?i2 =-1?（-1）容=1， 2分
小題2:①（2+i）（2-i）=4-i2 =5； 3分
②（2+i）2 =i2 +4i+4=-1+4i+4=3+4i； 4分
小題3:∵（x+y）+3i=（1-x）-yi，
∴x+y=1-x，3=-y，
∴x=2，y=-3； 6分
小題4:原式=i． 9分
（1）該題屬於資訊給予題，做題時挖掘題中的有用資訊，由i2 =－1可得i3 =i2 ?i=-1?i=-i，i4 =i2 ?i2 =-1?（-1）=1；
（2）複數的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似，根據已學過的整式的運算可求解。
i的平方為什麼等於1而不是等於,虛數中i的平方為什麼等於1而不是等於2或別的
i是虛數單位，i的平方等於 1是規定的，沒有為什麼的。是這樣的啊，這隻要記到就行啊，就比如你為什麼叫這個名字 虛數中i的平方為什麼等於 1而不是等於 2或別的 這是數學中規定的 沒有原因 i是一個虛數單位大小。單位長度是空間度量的基 礎，使用非常方便。比如5是多大，5是5個實單位長度1的5倍，而如果...
虛數i的4次方是等於1吧,虛數i的平方為什麼等於負
i 的2次方是 1，所以 i 4 i 2 2,就是 1的2次方，所以是1。三次方 i 2 i，所以就是 i。其實i的1，2，3，4次方是一個迴圈 i,1,i,1。記住這個迴圈就可以算出i的任何次方了。還有，你計算的時候可以把i當成一個普通的字母，化簡後再把i 2改成 1。用上面那個迴圈也行。i的平方...
根號3的平方為什麼等於,根號3的平方為什麼等於
3 2 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 3 根式的基本性質 1 如果a開n次方有意義,則開a的n次方的n次方等於a。所以 根號3的平方不等於 3。根號8的三次方為什麼等於2那麼根號2 不是根號8的 3次方,那個 表示的 是 8 開3次方,說明 比如 根號 4 左側沒有3 表示的是 4 開 2...