1樓：龐睿思可璠
i是虛數單位，i的平方等於－1是規定的，沒有為什麼的。
2樓：曹琛僧綺麗
是這樣的啊，這隻要記到就行啊，就比如你為什麼叫這個名字
虛數中i的平方為什麼等於－1而不是等於－2或別的
3樓：匿名使用者
這是數學中規定的
沒有原因
4樓：戒十三
i是一個虛數單位大小。單位長度是空間度量的基
礎，使用非常方便。比如5是多大，5是5個實單位長度1的5倍，而如果用2作為單位長度，也可以但是使用不便。再往後的學習中，由數軸上的單位長度，可以有助於確定點位置，平面上的單位長度，可以確定點的位置，所以很方便。
同理，在複平面上用i表示復單位，那麼純複數都為i的某個倍數，使用方便。你要使用 根號（-2）作為單位，也可度量複數大小，但不方便。
我是這麼覺得的，嘿嘿。
5樓：匿名使用者
這是規定的，是過去某個人想出來的，作為標準的。
好比，釐米為什麼叫釐米，而不叫拉米。
為什麼虛數單位i的平方等於-1
6樓：匿名使用者
數學中在實數範圍內無法解得答案，如 x² = -1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x= i 或 x= -i
i 叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而 x= i，從而就可知道 i 的平方是 -1了。
7樓：似同書城橋
i的性質
i的高次方會不斷作以下的迴圈：
i^1=
ii^2=-
1i^3=-
ii^4=1
i^5=
ii^6=-
1...
由於虛數特殊的運算規則，出現了符號i
當ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2時：
ω^2+ω+
1=0ω^3
=1參考資料：搜狗百科
這樣規定的啦~
希望採納！謝謝
8樓：丶艹誰家
想象複平面（就是一個直角座標系）x軸上就是
自然數。那麼x3，x4之類的會是什麼樣子很清楚吧，但是乘負1呢？是不是就是相當於繞數軸旋轉180度？
（方向是逆時針，這個不解釋了）那麼乘什麼乘兩次就可以得到和乘負1一樣的效果？就是i咯。
簡言之i就是相當於在數軸上旋轉90度，所以i的平方等於負1
9樓：孤峰入漢
虛數單位i定義為二次方程式x^2+1=0的兩個解中的一個解。這方程式又可等價表達為 x^2=-1
10樓：匿名使用者
這是人為規定,沒有為什麼.
11樓：相惜那一了驀然
如果x的平方等於-2怎麼表示？是2i麼？
(-i)平方等於-1還是1 為什麼？
12樓：匿名使用者
i是規定的-1的平方根，用於解決複數開平方的問題，被稱為「虛數」。那麼（-i）²=（-i）×（-i）=i²=-1
所以是-1。
13樓：匿名使用者
(-i)平方等於-1
我們規定：i=根號-1
所以i²=【-i】²=-1
14樓：良駒絕影
i²=－1
(－i)²=i²=－1
15樓：匿名使用者
1，因為平方了，負負得正 ，正正還是正的
16樓：回答問題
等於1因為（-1）²=（-1）x（-1）=1
負負得正。
很高興為您解答，祝你學習進步！【數學之美】團隊為您答題。
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虛數i的平方為什麼等於負1
17樓：萊愛景閉霜
數學中在實數範圍內無法解得答案，如x²=
-1，在實數範圍內x沒有解，
在引進虛數後使得這一情況得到解決，規定：x²=-1時，x=i或x=-i
i叫做虛數單位。在上述規定中知，x²=-1，而x=i，從而就可知道
i的平方是
-1了。
18樓：匿名使用者
因為i=根號下-1
兩邊同時平方
得i的平方=-1
19樓：嚼跡
這個是規定的，證明的話就很複雜了，數學家懂。你就記住這個公示就行了，以後用到虛數的地方也少之又少，能用也就這一個公式。
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