1樓：匿名使用者
^^^a^2+b^2=2
a^2+b^2+2ab=1
所以2ab=-1
ab=-1/2
(a+b)(a^2+b^2)=a^3+b^3+ab(a+b)=1*2=3
=a^3+b^3-1/2*1
所以a^3+b^3=7/2
(a^2+b^2)^2=a^4+b^4+2a^2b^2=a^4+b^4+1/2=4
所以a^4+b^4=7/2
所以(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+ab(a^3+b^3)+b^5
=1*7/2
=a^5+b^5-1/2(7/2)
=a^5+b^5-7/4
所以a^5+b^5=21/4
2樓：初昕諸葛廣君
給你一個思路
（a²+b²）*(a3+b3)=(a5+b5)+(ab)²*(a+b)
只要知道ab=?
a+b=?
後面就算出來了
具體自己去算吧
給你個思路
3樓：項冰能懿
^已知a+b=1,a²+b²=2
==>a²+2ab+b²=1
==>2+2ab=1
==>ab=-1/2
a^4+b^4=(a²+b²)²-2a²b²=4-2*(1/4)=4-1/2=7/2
a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3*b+a²b²-a*b^3+b^4)
=a^4-a^3*b+a²b²-a*b^3+b^4=a^4+b^4-ab(a²+b²)+a²b²=7/2-(-1/2)*2+1/4=19/4
4樓：弭日布樂天
a和b，一個是1一個是0？
5樓：遲玉蹉惜香
(ab)^2-a^2
b^2=2ab=-1
ab=1
|a-b|=√3
a=(√3
1)/2
b=(1-√3)/2或a=(1-√3)/2b=(1
√3)/2
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的5次方+b的5次方
6樓：匿名使用者
解：a+b=1
a²+b²=(a+b)²-2ab
ab=[(a+b)²-(a²+b²)]/2=(1²-2)/2=-½a⁵+b⁵
=(a+b)(a⁴+b⁴)-a⁴b-ab⁴=(a+b)[(a²+b²)²-2a²b²]-ab(a³+b³)=(a+b)[(a²+b²)²-2(ab)²]-ab(a+b)(a²+b²-ab)
=1·[2²-2·(-½)²]-(-½)·1·[2-(-½)]=19/4
解題思路：
先由已知條件，求得ab的值，然後通過恆等變形，將a⁵+b⁵變形為包含a+b、a²+b²、ab的代數式。
本題解題過程截圖如下：
已知a+b=1.a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
7樓：匿名使用者
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,
又有a²+b²=2，
於是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2a^5+b^5
=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)=1+25/4-10/4=19/4
8樓：天使和海洋
^^^已知：a+b=1，a²+b²=2；求a^5+b^5
解：用二項式定理，(a+b)^5得：
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5
則a^5+b^5=(a+b)^5-(5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4)
=(a+b)^5-5ab[(a^3+b^3)+2ab(a+b)]
而a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)，則
上式=(a+b)^5-5ab[(a+b)(a^2-ab+b^2)+2ab(a+b)]
=(a+b)^5-5ab(a+b)(a^2+ab+b^2)
=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
而a+b=1、a^2+b^2=2，(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，
則ab=[(a+b)^2-(a^2+b^2)]/2=[1^2-2]/2=-1/2，
則a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a+b)[(a+b)^2-ab]
=1^5-5ab(1^2-ab)
=1^5-5×(-1/2)[1^2-(-1/2)]
=19/4
9樓：同人茜
^a+b=1，則a²+b²+2ab=1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2
a^5+b^5=(a+b)^5-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
已知a+b=1,a的平方加b的平方等於，求a的5次方加b的5次方
10樓：匿名使用者
「a的平方加b的平方等於」後面等於多少沒寫，不過這個題目最直接的解法就是：在已知兩個條件的情況下，把a、b直接求解出來，再代入「a的5次方加b的5次方」即可。
11樓：名仕之都
a的平方加b的平方等於多少呀
設a+b=1，a的平方加b的平方等於2，求ab的值與a的四次方加b的四次方的值。求大神幫忙
12樓：匿名使用者
(a+b)²=a²+b²+2ab=1
ab=(1-2)/2=-1/2
13樓：匿名使用者
ab=[(a+b)^2-a^2-b^2]/2=(1-2)/2=-1/2,
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=4-2*(-1/2)^2=7/2
已知a的平方加ab等於3，ab減b的平方等於負2，求a的平方
讓已知的兩式相減，得a的平方加b的平方等於5 已知a的平方加ab等於4，ab加b的平方等於負一，求a的平方減b的平方及a的平方加3ab加2b的平方的值 a a b 4 b a b 1 可得出a b 4，帶入任意方來程，可得出a 4 根號 源下3，b 1 根號下3 所以，a的平方減b的平方是5 a的平...
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