1樓:匿名使用者
不等於。
只是在x趨於0的時候,兩個是等價無窮小
就是兩個值趨於0的速度相同
2樓:我不是他舅
這是由泰勒式
吧cosx成冪級數
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...
即cosx=1-x^2/2+o(x^2)
所以1-cosx~x^2/2
3樓:匿名使用者
你到 大一 就明白了 他們的極限是一所以他們相等
為什麼tanx(1-cosx)在x趨向於0時是x*1/2x^2,求具體過程
4樓:匿名使用者
x趨於0,tanx等價於x,1-cosx等價於1/2 x平方,兩個相乘就能得到結果。極限乘法可以分開算再乘一起,加減不行。
5樓:匿名使用者
x→0tanx~x
1-cosx~2x2
為什麼1-cosx的極限等於(x^2)/2的極限
6樓:不是苦瓜是什麼
∵ 1-cosx = 1 - = 2sin2(x/2)
又 ∵ sin(x/2) 與 (x/2) 是等價無窮小
∴ 2sin2(x/2) 與 2 * (x/2) 2 即 (x2)/2 是等價無窮小
∴ 1-cosx的極限等於 (x2)/2 的極限
有些函式的極限很難或難容以直接運用極限運演算法則求得,需要先判定。下面介紹幾個常用的判定數列極限的定理。
1、夾逼定理:
(1)當x∈u(xo,r)(這是xo的去心鄰域,有個符號打不出)時,有g(x)≤f(x)≤h(x)成立
(2)g(x)—>xo=a,h(x)—>xo=a,那麼,f(x)極限存在,且等於a
不但能證明極限存在,還可以求極限,主要用放縮法。
2、單調有界準則:單調增加(減少)有上(下)界的數列必定收斂。
在運用以上兩條去求函式的極限時尤需注意以下關鍵之點。一是先要用單調有界定理證明收斂,然後再求極限值。二是應用夾擠定理的關鍵是找到極限值相同的函式 ,並且要滿足極限是趨於同一方向 ,從而證明或求得函式的極限值。
7樓:徐少
1解析:
// a/b=0/0型,使用洛必達法則
x→0時,
lim[(1-cosx)/(x2/2)]
=lim[(1-cosx)'/(x2/2)']=lim[sinx/x]
=lim[cosx/1]
=1/1=1
8樓:超級大超越
等價無窮小。用洛必達法則可以證明
1-cosx的等價無窮小為什麼是1/2x^2
9樓:匿名使用者
^^lim sinx/x=1;(x->0)1-cosx=2*(sin(x/2))^du2以下極限zhi都dao
趨於專零屬
lim (1-cosx)/(1/2*x^2)= 4* lim (sin(x/2))^2/x^2
=lim (sin (x/2)/(x/2))^2=1
1 cosx等於什麼？cosx 1等於多少
1 cosx 2sin x 2 二倍角餘弦公式 cos2x 1 2sin 2x所以cosx 1 2sin 2 x 2 同角三角函式的基本關係式 倒數關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 商的關係 sin cos tan sec csc cos sin cot csc se...
判斷當x0時，1cosx與x是同階還是等價要過程
直接求極限 lim x 0 1 cosx x 可以直接洛必達法則 lim sinx 1 0或者等價無窮小 1 cosx x 2 lim x 2 x lim x 2 0結果都為0 說明1 cosx是x的高階無窮小 當x 0時，變數1 cosx是關於x平方的 解 當x趨向於0時，1 cosx x 2x ...
求f x2 cosx 2 sinxsinx 1 的值域
解 cosx 2 1 sinx 2 f x 2cosx 2 sinx sinx 1 2 1 sinx 2 sinx sinx 1 2 1 sinx 1 sinx sinx sinx 1 2 1 sinx sinx 2 sinx 2 sinx 1 4 1 2 2 sinx 1 2 2 1 2 1 f ...