1樓：
（1）f(x)=(m+n)•m=m•m+n•m=(sin²x+1)+[(sinx*√3cosx-1*(1/2)]=sin²x+1+√3sinxcosx-1/2=(1-cos2x)/2 +(√3/2)sin2x +1/2
=1+sin(2x +π
襲/6)；
baif(x) 的最小正周
du期是 π；zhi
（2）不等式 f(x)-t = 1+sin(2x +π/6)-t = 0 在x∈dao[π/4, π/2]上有解，則
π/2 +π/6≤ (2x+π/6) ≤π +π/6，-1/2≤sin(2x +π/6)≤1；
即 -1/2≤ t-1 ≤1，1/2≤ t ≤2；
2樓：匿名使用者
已知向量m=(sinx，-1)，向量n=((√3)cosx，1/2)；函式
f(x)=(m+n)•m；(1)求f(x)的最小正週期t；
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4, π/2]上有解，
回求實數t的取值範圍。答
解：(1)。m+n=(sinx+(√3)cosx，-1/2)，
故f(x)=(m+n)•m=[sinx+(√3)cosx]sinx+1/2=sin²x+(√3/2)sin2x+1/2=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1=sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)+1=sin(2x-π/6)+1
故f(x)的最小正週期t=2π/2=π；
(2)。f(x)-t=sin(2x-π/6)+1-t=0，得sin(2x-π/6)=t-1在[π/4，π/2]上有解，在此區間上，
1/2≦sin(2x-π/6)≦1；故1/2≦t-1≦1，即3/2≦t≦2.
3樓：我行我素
已知向量m=(sinx,-1)，向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(m+n)*m.
(1)求e68a8462616964757a686964616f31333332613666f(x)的最小正週期t;
(2)若不等式f(x)-t=0在x∈[π/4, π/2]上有解，求實數t的取值範圍。
(1)f(x)=(m+n)*m=( sinx+√3cosx,-1/2)* (sinx,-1)
= sinx^2+√3 sinx cosx+1/2
=1-1/2* cos2x+√3/2* sin2x
=1+√3/2* sin2x-1/2* cos2x
=1+ sin(2x-π/6)
所以，函式的最小正週期t=π
(2)f(x)-t=0, 1+ sin(2x-π/6)-t=0, sin(2x-π/6)-t+1=0, -1≤t-1≤1, 0≤t≤2
令f(x)= sin(2x-π/6)-t+1,
當x=π/4,時，f(π/4)= sin(π/2-π/6)-t+1= sin(π/3)-t+1=√3/2-t+1=1+√3/2-t
當x= π/2時，f(π/2)= sin(π-π/6)-t+1= sin(π/6)-t+1=1/2-t+1=3/2-t
f(π/4)* f(π/2)= (1+√3/2-t)*( 3/2-t)<0,
解不等式得：3/2 綜合得：3/2 4樓：匿名使用者 ^f(x)=(m+n)*m.=m^dao2+mn=(1+sin^2x)+√ 版3sinxcosx-1/2 =1+1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x-1/2=√3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x-π權/6)+1 t=2π/2=π 2)f(x)-t=0 sin(2x-π/6)=t-1 x∈[π/4, π/2] 2x-π/6∈[π/3, 5π/6] 1/2<=t-1<=1 3/2<=t<=2 已知向量m=（sinx，－1）,n=（√3cosx，－1/2）.函式f（x）=（m＋n）*m （1 5樓：zy19961006是我 函式baif(x)=(sinx+√du3cosx，-3/2）·(sinx,-1)=sin²x+√3sinxcosx+3/2=（1-cos2x）/2+√3/2sin2x+3/2 =2+（√3/2sin2x-1/2cos2x），zhi即daof(x)=2+sin（2x-π /6），所以 版f(x)的最小正權週期t=π. 高中數學 已知向量m=（sinx，1），向量n=(√3cosx，1/2），函式f（x）=（向量m 6樓：匿名使用者 f(x)=(m+n).n =(sinx+√ 3cosx, 3/2).(√3cosx,1/2)=√3(sinx+√3cosx)cosx + 3/4=(√3/2)sin2x + 3(cosx)^2 +3/4=(√3/2)sin2x + (3/2)( 1+cos2x) +3/4 = (√6/2)sin(2x+π/4) + 9/4最小正週期=π 7樓：匿名使用者 m+n=(sinx+√3cosx,3/2)f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+3/2=sin²x+√3sinxcosx+3/2=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+3/2=√3/2 sin2x -1/2 cos2x+2=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+2=sin(2x-π/6)+2 所以最小正週期=2π/2=π 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函式f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正週期t及單調遞增區間 8樓：匿名使用者 f(x) = (m+n).n = (sinx+√ 3cosx)sinx + (3/2) = (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2= (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2=-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2= sin(2x-30° 版) + 2 最小正週期 = 90° 單調權遞增區間: 360°k -90° <= 2x-30°<= 360°k+90°180°k -30° <= x <= 180°k +60° ( k =0,1,2,..) (2)a=2√3, c=4 f(x) = sin(2x-30°) + 2f(a) = maxf(x) = f(60°) =3a= 60° a/sina = c/sinc 2√3/ (√3/2) = 4/sinc sinc = 1 c =90° s= △abc的面積 = (1/2) bc. ab sinb = (1/2) 2√3(4) sin30°= 2√3 已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x )=m^2+m*n-2.求f（x）的最大值 9樓：匿名使用者 f(x )=m^bai2+m*n-2=sin^2x+1+ 根號duzhi3sinxcosx+1/2=sin^2x+ 根號3sinxcosx+3/2 =1/2(2sin^2x-1)+ 根號3sinxcosx+2=根號3/2sin2x-1/2cos2x+2=sin(2x-60)+2 1<=sin(2x-60)+2 <=3 最大dao值3 已知向量m=（sinx,sinx），向量n=（sinx,-√3,cosx），函式f（x）=1/2- 10樓：匿名使用者 首先向量m與向量n之間是點乘還是叉乘？這個是有區別的。 若是點乘，m丶n=sinx.sinx-sinx.根號3.cosx=-sin（2x+π/6）+1/2, f(x)=sin(2x+π/6),x屬於[0,π/2]因為x屬於[0,π/2] 所以2x+π/6屬於[π/6,7π/6] 所以sin(2x+π/6)屬於[-1/2,1]所以f(x)屬於[-1/2,1] 11樓：匿名使用者 ^mn=sin^2x-√3/2*2sinxcosx=1/2-1/2cos2x-√3/2sin2x =1/2-(√3/2sin2x+1/2cos2x)=1/2-sin(2x+π/6) f（x）=1/2-m×n=sin(2x+π/6)x在[0,π/2] 2x+π/6在[π/6,7π/6] sin(2x+π/6）在[-1/2,1] f(x)在[-1/2,1] 已知向量m=(cosx,-1),n=(√3sinx,-1/2),設函式f(x)=(m+n)m 12樓： 已知向量 dum=，向量n=，函zhi數daof=*m，求函式最小正週期專解：m+n=(cosx+(√3)sinx，-3/2）f(x)=(m+n)•m=[cosx+(√3)sinx]cosx+3/4=cos²x+(√3)sinxcosx+3/4 =(1+cos2x)/2+(√3/2)sin2x+3/4=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x+1 =cos2xcos(π 屬/3)+sin2xsin(π/3)+1=cos(2x-π/3)+1故最小正週期t=2π/2=π 已知向量m=(sinx,-1),n=(根號3cosx,-1/2),函式f(x)=向量m^2+向量mn-2 13樓：劉賀 |怎麼沒人做？我來吧： 1f(x)=|m|^2+m·n-2=sinx^2+1+sqrt(3)sinxcosx+1/2-2=(1-cos2x)/2+(sqrt(3)/2)sin2x-1/2 =(sqrt(3)/2)sin2x-(1/2)cos2x=sin(2x-π/6)，故f(x)的最大值是1，此時：2x-π/6=2kπ+π/2 即：x=kπ+π/3，k為整數，寫成集合： 2f(b)=sin(2b-π/6)=1，而b為銳角，即：0<2b<π，故：-π/6<2b-π/6<5π/6，故： 2b-π/6=π/2，故：b=π/3，由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosb=a^2+c^2-ac，即： a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0，故：a=c，即：a=c=(π-π/3)/2=π/3，即△abc為正三角形 故：1/tana+1/tanc=2/sqrt(3)=2sqrt(3)/3 因為兩個向量不共線 同時，向量還有唯一分解定理 這個定理就是說給定兩個不共線回的向量，平面答上任意的一個向量可以分解成這兩個向量的和，且分解的方法是唯一的 因此，第二個等式左右兩邊a,b的係數應分別相等所以就是你的問題的答案了。已知向量a,b不共線,若向量ab 1a b,向量ac a 2b 1a k... 1.a b時，a,b構成直角三角形，a b 2 a 2 b 2 sinx 2 1 cosx 2 1 4 9 4 a b 3 2 2.f x a a b a 2 a.b sinx 2 1 sinxcosx 1 2 1 cos2x 2 sin2x 2 3 2 2 sin2x cos2x 2 2 2 2s... 向量a sin 1 b cos 2 向量a b,則有sin 2 cos 0 即有tan 1 2,得到sin 1 根號5,cos 2 根號5又有sin 1 3,故有cos 根號 1 1 9 2根號2 3 sin sin sin cos cos sin 1 3 2根號5 5 2根號2 3 根號5 5 2...已知向量a,b不共線,若向量ab 1a b,向量ac a
已知向量a sinx,1 ,b cosx,
已知向量a sin,1 b cos,2 ,滿足a平行b，其中02）若sin