1樓：
1.a⊥b時，a,b構成直角三角形，
|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=(sinx^2+1)+(cosx^2+1/4)=9/4
=>|a+b|=3/2
2.f(x)
=a(a-b)
=a^2-a.b
=sinx^2+1-(sinxcosx-1/2)=(1-cos2x)/2-sin2x/2+3/2=2-(sin2x+cos2x)/2
=2-√2/2sin(2x+π/4)
∈[2-√2/2,2+√2/2]
2樓：777簡簡單單
兩向量垂直，所以a*b=0
即a*b=sinx*cosx+1*(-1/2)=0得：sinx*cosx=1/2
即：2sinx*cosx=1
sin2x=1
向量a+向量b=(sinx+cosx,1/2)所以：|a+b|^2=(sinx+cosx）^2+1/4=sinx^2+2sinx*cos+cos^2+1/4=9/4
所以：|a+b|=3/2
f（x）=a·(a-b)=a^2-ab
=(sinx+1)^2
因為sinx屬於[-1,1]
所以sinx+1 屬於[0,2]
令t=sinx+1
所以y=t^2 t屬於[0,2]
所以 y屬於[0,4]
即函式f（x）=a·(a-b)的值域是[0,4]
已知向量a,b不共線,若向量ab 1a b,向量ac a
因為兩個向量不共線 同時，向量還有唯一分解定理 這個定理就是說給定兩個不共線回的向量，平面答上任意的一個向量可以分解成這兩個向量的和，且分解的方法是唯一的 因此，第二個等式左右兩邊a,b的係數應分別相等所以就是你的問題的答案了。已知向量a,b不共線,若向量ab 1a b,向量ac a 2b 1a k...
已知向量m sinx, 1 ，向量n3cosx,1 2 ,函式f xm n m1 求f x 的最小正週期T2 若不等
1 f x m n m m m n m sin x 1 sinx 3cosx 1 1 2 sin x 1 3sinxcosx 1 2 1 cos2x 2 3 2 sin2x 1 2 1 sin 2x 襲 6 baif x 的最小正周 du期是 zhi 2 不等式 f x t 1 sin 2x 6 t...
已知向量a sin,1 b cos,2 ,滿足a平行b，其中02）若sin
向量a sin 1 b cos 2 向量a b,則有sin 2 cos 0 即有tan 1 2,得到sin 1 根號5,cos 2 根號5又有sin 1 3,故有cos 根號 1 1 9 2根號2 3 sin sin sin cos cos sin 1 3 2根號5 5 2根號2 3 根號5 5 2...