1樓：團長是
只有bai方陣
才可能可逆，不是方陣的du矩陣無從談他的
zhi逆。
矩陣daoa為n階方陣，若存在n階矩陣b，使得版矩陣a、權b的乘積為單位陣，則稱a為可逆陣，b為a的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
2樓：若初夏不相遇
不是。1、初等矩陣才一定可逆。
2、矩陣
：由 m × n 個數aij排成的m行n列的回數表稱為m行n列的矩陣，簡稱m × n矩陣。形如答：
這m×n 個數稱為矩陣a的元素，簡稱為元，數aij位於矩陣a的第i行第j列，稱為矩陣a的(i,j)元，以數 aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣a也記作amn。
3、初等矩陣：
初等矩陣是指由單位矩陣經過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。
4、可逆：
設a是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e。 則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。e為單位矩陣。
5、計算方法：
①驗證兩個矩陣互為逆矩陣：
按照矩陣的乘法滿足：ab=ba=e，所以a，b互為逆矩陣。
② 證明：若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的。
若b,c都是a的逆矩陣，則有：
所以b=c，即a的逆矩陣是唯一的。
③逆矩陣的初等變換法：
3樓：匿名使用者
不是。首先，只有方陣才可能可逆，不是方陣的矩陣無從談他的逆。
其次，即使是方陣也未必可逆，因為矩陣可逆的充要條件之一是其行列式不為0，當矩陣的行列式等於0時，矩陣一定不可逆。
4樓：手機使用者
是所有的矩陣都可化為標準型，這裡的標準型是指的矩陣的等價標準型。
設矩陣a的秩為r(a)=r,則a一定可化為等價標準型er o
o o
希望對你能有所幫助。
怎樣判斷一個矩陣是否可逆
5樓：一顆心的距離麗
n階方陣a為可逆的，重要條件是它的行列式不等於0，一般只要看它的行列式就可以啦。
矩陣可逆=矩陣非奇異=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
行列式不為0，首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候，可以直接構造出逆矩陣，於是充分。
具體構造方法每本書上都有，大體上是用行列式按行列定理，即對矩陣a，元素寫為a_ij，則sigma(j)a_ij*m_kj=deta*delta_ik，其中m_ij為代數餘子式，於是b_ij=m_ji/deta即為a的逆矩陣。
6樓：匿名使用者
首先，可逆矩陣a一定是n階方陣
判斷方法
a的行列式不為0
a的秩等於n（滿秩）
a的轉置矩陣可逆
a的轉置矩陣乘以a可逆
存在一個n階方陣b使得ab或者ba=單位矩陣
是不是所有的矩陣都可化為標準型，矩陣不一定是可逆的？？
7樓：
n階可逆矩陣都能化成單位矩陣 所有n階可逆矩陣都等價 對的. 兩個同型矩陣等價的充分必要條件是它們的秩相同. n階可逆矩陣的秩都等於n, 故它們等價.
8樓：匿名使用者
是所有的矩陣都可化為標準型，這裡的標準型是指的矩陣的等價標準型。
設矩陣a的秩為r(a)=r,則a一定可化為等價標準型er o
o o
怎樣判斷一個矩陣是否可逆？？
9樓：墨汁諾
n階方陣a為可逆的，重要條件是它的行列式不等於0，一般只要看它的行列式就可以專啦。
矩陣可逆=矩陣非奇異屬=矩陣對應的行列式不為0=滿秩=行列向量線性無關。
行列式不為0，首先這個條件顯然是必要的。其次當行列式不為0的時候，可以直接構造出逆矩陣，於是充分。
具體構造方法每本書上都有，大體上是用行列式按行列定理，即對矩陣a，元素寫為a_ij，則sigma(j)a_ij*m_kj=deta*delta_ik，其中m_ij為代數餘子式，於是b_ij=m_ji/deta即為a的逆矩陣。
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