1樓：我冬閣的狗腿子
完全平方指用一個整數乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此類推。若一個數能表示回
成某個整數的平方的答形式，則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數，而一個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。
一個自然數減去45及加上44都仍是完全平方數，求此數。
解：設此自然數為x，依題意可得：
x-45=m2 ⑴
x+44=n2 ⑵
（m,n為自然數）
⑵-⑴可得 ：n^2-m^2=89
因為n+m>n-m
又因為89為質數，
所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入⑵得。故所求的自然數是1981。
2樓：王鵬談數理化
什麼是完全平方式，應用完全平方式可以做什麼？初中數學配方法常常應用配方法，這裡就要用完全平方式。我覺得很好，我收藏了，你也收藏吧！
3樓：匿名使用者
完全平方有兩個抄含義：
一個完全平方是可以表示成另一個整數的平方的正整數，也就是說，這個正整數可以寫成n² 的形式，其中n是整數。
例如:1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
是1² ,2² ,3² ,4² ,5² ..
可以分解成其它表示式的平方的算數表示式，例如：a² ± 2ab + b² = (a ± b)²
4樓：日出看大海
完全平方公式是進行代數運算與變形的重要的知識基礎，是因式分解內的重要公式方法。該知容識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。
(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
歸納 這兩個公式叫做完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和，加上（或減去）這兩數積的2倍。
我們通常表示為：
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
注：通常a,b是表示一個整體的代數式，不一定是數，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2
什麼是完全平方式，說簡單通俗一點，我查了好久都不懂 50
5樓：匿名使用者
能夠化作完全平方的多項式，稱稱完全平方式。例如，x²+2x+1可以化作（x+1）²，因此，x²+2x+1就是完全平方式。
6樓：101個歌姬玩偶
(x±y)²＝x²±2xy＋y²
7樓：aq西南風
籠統說，一個代
數式是另一個代數式自乘（平方）的結果，那麼稱這個代數內式為完容全平方
式。例如x²＋6x＋9是完全平方式，因為它是x＋3的平方；因為（a-b）²=a²-2ab＋b²，所以a²-2ab＋b²也是完全平方式。
完全平方數是什麼
8樓：元氣小小肉丸
如果一個整數是另外一個整數的平方，那麼該數被稱為完全平方數。
本質：分解質因數後，每種質因數都是偶數個。
性質：偶指奇因
1、完全平方數的分解質因數中，每種質因數的指數都是偶數，反之成立。
2、完全平方數的因數個數有奇數個，反之成立。
3、因數個數為3的一定是質數的平方。
擴充套件資料重要結論：
（1）個位數是2、3、7、8的整數一定不是完全平方數；
（2）個位數和十位數都是奇數的整數一定不是完全平方數；
（3）個位數是6，十位數是偶數的整數一定不是完全平方數；
（4）形如3n＋2型的整數一定不是完全平方數；
（5）形如4n＋2和4n＋3型的整數一定不是完全平方數；
（6）形如5n±2型的整數一定不是完全平方數；
（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5，8n＋6，8n＋7型的整數一定不是完全平方數；
（8）數字和是2、3、5、6、8的整數一定不是完全平方數；
（9）四平方和定理：每個正整數均可表示為4個整數的平方和；
（10）完全平方數的因數個數一定是奇數。
9樓：滿來福查綾
果一個正整數
a是某一個整數
b的平方，那麼這個正整數
a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。其性質如下：
（1）平方數的個位數字只能是
0，1，4，5，6，9
。（2）任何偶數的平方一定能被
4整除；任何奇數的平方被
4(或8)除餘
1，即被4除餘2
或3的數一定不是完全平方數。
（3）完全平方數的個位數字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是
6時，其十位數字必為奇數。
（4）凡個位數字是
5但末兩位數字不是
25的自然數不是完全平方數；末尾只有奇數個
0的自然數不是完全平方數；個位數字是
1，4，9
而十位數字為奇數的自然數不是完全平方數。
（5）除
1外，一個完全平方數分解質因數後，各個質因數的指數都是偶數，如果一個數質分解後，
各個指數都為偶數，
那麼它肯定是個平方數。
完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。
（6）若質數
p整除完全平方數
a，則|a。
（7）如果a、b
是平方數，
a=bc
，那麼c
也是完全平方數。
（8）兩個連續自然數的乘積一定不是平方數，兩個連續自然數的平方數之間不再有平方數。
（9）如果十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之也成立。
推論1：如果一個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果一個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。
（10）偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。
（11）奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。（奇數：n比那個所乘的數-1；偶數：n比那個所乘的數-2）
（12）形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
（13）不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型，是5的因數或倍數的數為5k型。
（14）形式具有下列形式之一：16m,16m+1,16m+4,16m+9。
（15）性質11：如果質數p能整除a，但p的平方不能整除a，則a不是完全平方數。
（16）在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。
（17）一個正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個因數（包括1和n本身）。
10樓：葉聲紐
完全平方數?
完全平方即用一個整數乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此類推。若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。完全平方數是非負數，而一個完全平方數的根有兩個。
注意不要與完全平方式所混淆。
11樓：匿名使用者
完全平方數指的是能表示成某個整數的平方的形式 ，完全平方指用一個整數乘以自己例如1*1,2*2,3*3等，依此類推。
12樓：匿名使用者
個數如果是另一個整數的完全平方,那麼我們就稱這個數為完全平方數,也叫做平方數。比如：0,1,4,9,16,25,36等。3*3==9
一個數如果是另一個整數的完全立方,那麼我們就稱這個數為完全立方數。例如：0,1,8,27等.3*3*3=27
13樓：儲付友甲燕
完全平方數的性質
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。例如：
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…
觀察這些完全平方數，可以獲得對它們的個位數、十位數、數字和等的規律性的認識。下面我們來研究完全平方數的一些常用性質：
性質1：完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9。
性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，十位數字為偶數。
性質3：如果完全平方數的十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。
推論1：如果一個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果一個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。
性質4：偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。
性質5：奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。
性質6：平方數的形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
性質7：不能被5整除的數的平方為5k±1型，能被5整除的數的平方為5k型。
性質8：平方數的形式具有下列形式之一：16m,16m+1,
16m+4,16m+9。
14樓：你的甜甜一笑
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數...
15樓：單魁鈔迎夏
不是太好說，舉個例子吧，4是2的
，9是3完全平方數，(x+1)^2是x+1的完全平方數，如果還不懂，可以再問我
16樓：匿名使用者
完全平方數就是這個數可以被整開方，比如說四就是二的完全平方數，九就是三的，完全平方數
17樓：
一個數是另一個數的完全平方
18樓：
完全平方數就是完全平方數
完全平方數是什麼？
19樓：喵喵喵啊
完全平方指用一個整數乘以自己例如1*1，2*2，3*3等，依此類推。若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。
完全平方數是非負數，而一個完全平方數的項有兩個。注意不要與完全平方式所混淆。
如果一個正整數 a 是某一個整數 b 的平方，那麼這個正整數 a 叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。
擴充套件資料
完全平方數的性質如下：
1、平方數的個位數字只能是 0， 1，4，5，6，9 。
2、任何偶數的平方一定能被 4 整除；任何奇數的平方被 4(或 8)除餘 1，即被4 除餘 2 或 3 的數一定不是完全平方數。
3、完全平方數的個位數字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是 6 時，其十位數字必為奇數。
4、凡個位數字是 5 但末兩位數字不是 25 的自然數不是完全平方數；末尾只有奇數個 0 的自然數不是完全平方數；個位數字是 1，4，9 而十位數字為奇數的自然數不是完全平方數。
5、除 1 外，一個完全平方數分解質因數後，各個質因數的指數都是偶數，如果一個數質分解後， 各個指數都為偶數， 那麼它肯定是個平方數。 完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。
6、如果 a 、b 是平方數， a=bc ，那麼 c 也是完全平方數。
7、兩個連續自然數的乘積一定不是平方數，兩個連續自然數的平方數之間不再有平方數。
8、如果十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之也成立。
20樓：猶爾冬歷雍
完全平方數的性質
一個數如果是另一個整數的完全平方，那麼我們就稱這個數為完全平方數，也叫做平方數。例如：
0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,441,484,…
觀察這些完全平方數，可以獲得對它們的個位數、十位數、數字和等的規律性的認識。下面我們來研究完全平方數的一些常用性質：
性質1：完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9。
性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，十位數字為偶數。
性質3：如果完全平方數的十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。
推論1：如果一個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果一個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。
性質4：偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。
性質5：奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。
性質6：平方數的形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
性質7：不能被5整除的數的平方為5k±1型，能被5整除的數的平方為5k型。
性質8：平方數的形式具有下列形式之一：16m,16m+1,
16m+4,16m+9。
完全平方公式法,完全平方公式
首先你需要理解記憶一下完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 下面是我的分 a b 2 a b a b a a a b b a b b 合併同類項 a2 2ab b2 現在我們對上邊的式子進行分 4x 3y 2 4x 3y 4x 3y 4x 4x 4x 3y 3y 4x 3y 3y 16x2 ...
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