1樓：匿名使用者
1 aabb=m^2
1000a+100a+10b+b=m^2
1100a+11b=m^2
11(100a+b)=m^2
顯然100a+b能整除11
11*4^2=176舍
11*5^2=275舍
11*6^2=396舍
11*7^2=539舍
11*8^2=704顯然如果a=7，b=4成立
所以這個數是7744=88^2
3 設連續的整數4個數為a，a+1,a+2,a+3
四個連續的整數的積加上1=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
3、設四個連結整數分別為a、a＋1、a＋2、a＋3，則：
a(a＋1)(a＋2)(a＋3)＋1
＝[a(a＋3)][(a＋1)(a＋2)]＋1
＝(a^2＋3a)(a^2＋3a＋2)＋1
＝(a^2＋3a)^2＋2(a^2＋3a)＋1
＝(a^2＋3a＋1)^2
＝[a(a＋3)＋1]^2
由於a與a＋3奇偶性不同，故a(a＋3)是偶數，從而a(a＋3)＋1是奇數所以是奇數平方
2由於所求的數是平方數，故可設所求的數為a^2
∴1000≤a^2≤9999
∴32≤a≤99
設a＝22m＋n(0≤n≤21)，則a^2＝484m^2＋44mn＋n^2＝22(22m^2＋2mn)＋n^2，由已知，n^2被22整除餘5，滿足條件的n只有7或15
n＝7時，a＝22m＋7，得：32≤22m＋7≤99，2≤m≤4
可得a＝51、73、95，相應的四位數為2601、5329、9025
n＝15時，a＝22m＋15，得：32≤22m＋15≤99，1≤m≤3
可得a＝37、59、81，相應的四位數為1369、3481、6561
故所求的自然數有六個：2601、5329、9025、1369、3481、6561
2樓：匿名使用者
1、設這個四位數為aabb
則這個四位數等於1100a＋11b＝11(100a＋b)＝11(99a＋a＋b)
所以11｜(a＋b)
又a＋b≤9＋9＝18
∴a＋b＝18
當a＝9，b＝2時，四位數＝11×902＝11^2×82，不合題意；
當a＝8，b＝3時，四位數＝11×803＝11^2×73，不合題意；
當a＝7，b＝4時，四位數＝11×704＝11^2×64＝88^2，符合題意；
當a＝6，b＝5時，四位數＝11×605＝11^2×55，不合題意；
當a＝5，b＝6時，四位數＝11×506＝11^2×46，不合題意；
當a＝4，b＝7時，四位數＝11×407＝11^2×37，不合題意；
當a＝3，b＝8時，四位數＝11×308＝11^2×28，不合題意；
當a＝2，b＝9時，四位數＝11×209＝11^2×19，不合題意
∴滿足條件的四位數只有一個：7744＝88^2
2、由於所求的數是平方數，故可設所求的數為a^2
∴1000≤a^2≤9999
∴32≤a≤99
設a＝22m＋n(0≤n≤21)，則a^2＝484m^2＋44mn＋n^2＝22(22m^2＋2mn)＋n^2，由已知，n^2被22整除餘5，滿足條件的n只有7或15
n＝7時，a＝22m＋7，得：32≤22m＋7≤99，2≤m≤4
可得a＝51、73、95，相應的四位數為2601、5329、9025
n＝15時，a＝22m＋15，得：32≤22m＋15≤99，1≤m≤3
可得a＝37、59、81，相應的四位數為1369、3481、6561
故所求的自然數有六個：2601、5329、9025、1369、3481、6561
3、設四個連結整數分別為a、a＋1、a＋2、a＋3，則：
a(a＋1)(a＋2)(a＋3)＋1
＝[a(a＋3)][(a＋1)(a＋2)]＋1
＝(a^2＋3a)(a^2＋3a＋2)＋1
＝(a^2＋3a)^2＋2(a^2＋3a)＋1
＝(a^2＋3a＋1)^2
＝[a(a＋3)＋1]^2
由於a與a＋3奇偶性不同，故a(a＋3)是偶數，從而a(a＋3)＋1是奇數，結論成立
3樓：匿名使用者
設這個數為k，令k=m+1,m=n*(n+1)(n+2)(n+3)，
由上式可見m為偶數，所以k為奇數,所以由下面完全平方數的性質可知k為一個奇數的平方。
平方數的性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，十位數字為偶數。 證明 奇數必為下列五種形式之一：
10a+1, 10a+3, 10a+5, 10a+7, 10a+9 分別平方後，得 (10a+1)^2=100a^2+20a+1=20a(5a+1)+1 (10a+3)^2=100a^2+60a+9=20a(5a+3)+9 (10a+5)^2=100a^2+100a+25=20 (5a+5a+1)+5 (10a+7)^2=100a^2+140a+49=20 (5a+7a+2)+9 (10a+9)^2=100a^2+180a+81=20 (5a+9a+4)+1 綜上各種情形可知：奇數的平方，個位數字為奇數1,5,9；
4樓：free羽兒
第三題列一下就好了！第一題aabb等於11*a0b等於11*a1b a1b同於0mod10a1b等於6411乘64等於7744
完全平方數的題，過程易懂一些，謝謝！
5樓：尹六六老師
10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)所以，a-b也是完全平方數
於是，①a-b=1，這樣的數有21、32、……、98共8個②a-b=4，這樣的數有51、62、73、84、95共5個所以，共有8+5=13（個）
關於完全平方數的題
6樓：我快甦醒
設此六位數abcdef為三位數axb之平方ab=16時，axb估計可能為401~410，但410不合同理，當ab=25,36,49,64,81時，x均應為0因此原三位數之十位數字必為o
如此可設此三位數為100a+b，a=4~9，b=4~9(100a+b)^2=a^2*10000+2ab*100+b^2，此時中間二位數字ab=2ab
2ab=k^2，a,b至少其一為2的倍數，因此(a,b)=(4,8),(8,4)
故此六位數為408^2或804^2，亦即166464，646416
7樓：我不是他舅
顯然前兩位是16，25，36，49，81
所以他是4xx，5xx，6xx，7xx，8xx，9xx的平方經試驗，有兩個
408²=166464
804²=646416
8樓：匿名使用者
16,25,36,49,64,81的一個或幾個的組合
9樓：秒殺虞姬淚
是不是:494949啊
請哪位老師幫我解答一下這三道題，謝謝
1 假設工程量為1，甲每分鐘完成a，乙每分鐘完成b。由此，30a 30b 1 30a 30b 28a 28b 6b a 2b 30a 30b 60b 30b 1 b 1 90 a 1 45 那麼甲運走要多少分鐘 1 1 45 45 下面兩題都可以用比方法把工程或者大餐看作1，分別用a b代表每分或者...
如圖，高數，解法已經給出來。問題是兩道題的x的取值範圍是怎麼
這是bai人為隨意定的。du根據介值定理，需要選zhi擇一個函式連續的區間dao，函式在這兩版個區間的端權 點的函式值符號相反，這樣才能證明在這個區間內至少有一個零點。一般為了計算方便，都會選擇x 0這個點，除非f 0 0，或者x 0不在定義域範圍內。在選擇了一個端點為x 0後，另一個端點，就是隨意...
一道初三代數題關於，一元二次方程的，急用！請務必正確
只說解決辦法 首先根據 b 4ac 1判斷這個方程有兩個不同的解。對於第一問 三角形為直角三角形，並且bc為斜邊。令方程的兩個根為x1,x2.用k的表示式分別求出x1 x2和x1x2.這樣可以求出x1 x2 然後有x1 x2 bc 這樣會有關於k的一個方程。求解便是。對於第二問。前面已經說到方程有兩...