1樓：小小芝麻大大夢
分析過程如下
面積=∫62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333431343734[0：π]sinxdx
=-cosx|[0：π]
=-(cosπ -cos0)
=-(-1-1)
=2x∈[0，π]，sinx與x軸圍成的面積為2。
擴充套件資料：
定積分是把函式在某個區間上的圖象[a,b]分成n份，用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，再求當n→+∞時所有這些矩形面積的和。習慣上，我們用等差級數分點，即相鄰兩端點的間距△x是相等的。但是必須指出，即使△x不相等，積分值仍然相同。
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：喵喵喵
x∈[0，π]，sinx與x軸圍成bai的面積為2。du
面積=∫[0：π]sinxdx=-cosx|[0：π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2x∈[0，π
zhi]，sinx與x軸圍dao成的面積為2。
設函式f(x) 在區間
內[a,b]上連續，容將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。
可知各區間的長度依次是：△x1=x1-x0，在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi（1,2,...,n），作和式
擴充套件資料
定積分可積條件：
必要條件：若f(x)可積，則f(x)有界。
充分條件：(1)閉區間上的連續函式可積. (2)閉區間上只有有限個間斷點的有界函式可積。
充要條件：f(x)可積等價於f(x)幾乎處處連續。
3樓：cufe五月
|面積=∫[0：π]sinxdx
=-cosx|[0：π]
=-(cosπ -cos0)
=-(-1-1)
=2x∈[0，π]，sinx與x軸圍成的面積為2。
三角函式是基本初等函式之一，是
回以角度（數學上最常答用弧度制，下同）為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究週期性現象的基礎數學工具。
在數學分析中，三角函式也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴充套件到任意實數值，甚至是複數值。
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