1樓:情商撤蓯贆虋
如果是求定積zhi分的話就好dao了 ∫[0,π
/4]ln(1+tanx)dx 換元π/4-t=x =-∫版[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt= =∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx 2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4 所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8 希望權對你有助
求定積分∫ln(1+tanx)dx,其中積分上限為0,積分下限為π/4。
2樓:茹翊神諭者
可以直接算,不用換元
詳情如圖所示,有任何疑惑,歡迎追問
3樓:匿名使用者
換元πdu/4-t=x
=-∫zhi[πdao/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt
=∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]dt=∫[0,π/4]ln2-∫[0,π/4]ln(tant+1)dt=πln2/4-∫[0,π/4]ln(tanx+1)dx2∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/4所以∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx=πln2/8
∫(0,π/4) ln(1+tanx) dx 定積分問題
4樓:匿名使用者
不是說ln(1+tanx)dx=ln(1+tany)dx這兩個一bai樣du,這兩者zhi
不能化等號
而是∫(0,π
dao/4) ln(1+tanx) dx 和對回於∫(0,π/4) ln(1+tany) dy
當積分形式一樣 而被積函式和對應積答分變數一樣,對應的積分變數取值一樣,那麼做出來結果是一樣的,因為定積分其實質上是一個數
正如∫(0,1) xdx=1/2 ∫(0,1) ydy=1/2 這兩個定積分的結果是一樣的
ln1xx在X趨於0時得極限是多少
lim ln 1 x x lim limln 1 x 1 x lne 1 某一個函式中的某一個變數，此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數 不論其多麼小 都 n 0，使不等式 xn...
數學中的ln是什麼？ln1為什麼等於0？e和ln有什麼關係
in loge ln 1 loge 1 0 e 2.71多 在高數 一 中 e與ln是怎樣的關係 ln是對數運算子,e是指數運算子,它們的關係和加減 乘除的關係一樣,表示相逆的兩種運算.若y lnx,則x e y e的y次方 數學中e和ln的關係？兩者關係是 ln是以無理數e e 2.71828.為...
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
創作者慶帥 這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方...