1樓：浮生梔
「正態分佈」的意義許多統計方法的理論基礎。
檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的
在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力，若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈是一種概率分佈。正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。
遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
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標準正態分佈特點：密度函式關於平均值對稱
平均值與它的眾數（statistical mode）以及中位數（median）同一數值。
函式曲線下68.268949%的面積在平均數左右的一個標準差範圍內。
95.449974%的面積在平均數左右兩個標準差的範圍內。
99.730020%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。
99.993666%的面積在平均數左右四個標準差的範圍內。
函式曲線的反曲點（inflection point）為離平均數一個標準差距離的位置。
2樓：杉杉渤文
是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。若隨機變數服從一個位置引數、尺度引數為的概率分佈。
正態分佈（normal distribution)是一種概率分佈。
正態分佈是具有兩個引數μ和σ^2的連續型隨機變數的分佈，第一引數μ是遵從正態分佈的隨機變數的均值，第二個引數σ^2是此隨機變數的方差，所以正態分佈記作n(μ，σ^2 )。遵從正態分佈的隨機變數的概率規律為取 μ鄰近的值的概率大 ，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分佈越集中在μ附近，σ越大，分佈越分散。
主要特點
⒈ 估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
⒉ 制定參考值範圍
⒊ 質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
⒋ 正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
正態分佈的意義是什麼？
正態分佈的含義是什麼？
數理統計中正態分佈有什麼意義
如果一組資料滿足正態分佈，請問意義是什麼，資料有什麼特點
3樓：醉意撩人殤
正態分佈的意義和特點：
1、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
4樓：我是一個麻瓜啊
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
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正態分佈的應用
1、估計頻數分佈 一個服從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2、制定參考值範圍
（1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
4、正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關和迴歸分析等多種統計方法均要求分析的指標服從正態分佈。許多統計方法雖然不要求分析指標服從正態分佈，但相應的統計量在大樣本時近似正態分佈，因而大樣本時這些統計推斷方法也是以正態分佈為理論基礎的。
綜合素質研究
教育統計學統計規律表明，學生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分佈。因而正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈。考試分析要求繪製出學生成績分佈的直方圖，以「中間高、兩頭低」來衡量成績符合正態分佈的程度。
其評價標準認為：考生成績分佈情況直方圖，基本呈正態曲線狀，屬於好，如果略呈正（負）態狀，屬於中等，如果呈嚴重偏態或無規律，就是差的。
從概率統計規律看，「正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈」是正確的。但是必須考慮人與物的本質不同，以及教育的有所作為可以使「隨機」受到干預，用曲線或直方圖的形狀來評價考試成績就有失偏頗。
許多教育專家（如上海顧泠沅、美國布魯姆等）已經通過實踐論證，教育是可以大有作為的，可以做到大多數學生及格，而且多數學生可以得高分，考試成績曲線是偏正態分佈的。但是長期受到「中間高、兩頭低」標準的影響，限制了教師的作為，抑制了多數學生能夠學好的信心。這是很大的誤會。
通常正態曲線有一條對稱軸。當某個分數（或分數段）的考生人數最多時，對應曲線的最高點，是曲線的頂點。該分數值在橫軸上的對應點與頂點連線的線段就是該正態曲線的對稱軸。
考生人數最多的值是峰值。我們注意到，成績曲線或直方圖實際上很少對稱的，稱之為峰線更合適。
5樓：匿名使用者
正太分佈的特點及意義：
1、正態分佈有兩個引數，即均數μ和標準差σ，可記作n（μ，σ）：均數μ決定正態曲線的中心位置；標準差σ決定正態曲線的陡峭或扁平程度。σ越小，曲線越陡峭；σ越大，曲線越扁平。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
4、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
5、u變換：為了便於描述和應用，常將正態變數作資料轉換。
正態分佈的曲線特徵：
1、集中性：正態曲線的高峰位於正**，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
6樓：匿名使用者
首先你要了解你要這些資料是幹什麼用的啊，
有了這樣的一組符合正態分佈的資料，可以得到中心的一個區間，得到的結果是否是你所需要的啊。
比如說你要對班級成績的資料進行抽樣調查，得到的就是班級成績的一個整體分佈，重心在一個大的區間還是一個小的區間都是可以從一定的程度上反應出班級的整體的收教育的程度的。如果得到的是這個班級的成績主要都是在70到80分之間（100的滿分），和主要成績在60到90之間是不是可以反應出一個不同的結論呢？
7樓：匿名使用者
正態分佈完全由它的數學期望值和方差覺得，所以，得到一個正態分佈就可以瞭解它的數學期望和方差，再去分析數學期望和方差的對你研究方向的價值
一般正態分佈的標準化有何意義？
8樓：迷途倦客
正態分佈標準化的意義是可以方便計算，是一種統計學概念。
原本的正態分佈圖形有高矮胖瘦不同的形態,實際上是積分變換的必然結果,就好比是：
1.y = kx + b 直線,它不一定過原點的,但是通過變換就可以了：
大y = y-b ; 大x = kx ; ===> 大y = 大x
2.y = a*b 乘積,通過變換就可以變成加法運算：ln(y) = lna + lnb
3.y = ax² + bx + c 通過變換就可以變成標準形式：y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正態分佈的標準化也只不過是 「積分變換」而已,雖然高矮胖瘦不同的形態,但是 變數的 線性伸縮變換 並不改變其 量化特性,雖然標準化以後都變成期望是0,方差是1的 標準分佈了,但這種 因變數 自變數的 依賴關係仍然存在,不用擔心會 「質變」。
9樓：匿名使用者
查了一個網頁，但複製不了，你去看看吧
正態分佈的作用？
10樓：月似當時
1、估計頻數分佈 一個服
從正態分佈的變數只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例。
2、制定參考值範圍：
（1）正態分佈法 適用於服從正態（或近似正態）分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。
（2）百分位數法 常用於偏態分佈的指標。表3-1中兩種方法的單雙側界值都應熟練掌握。
3、質量控制：為了控制實驗中的測量（或實驗）誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量（或實驗）誤差服從正態分佈。
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正態分佈啟示，要用整體的觀點來看事物。「系統的整體觀念或總體觀念是系統概念的精髓。」 正態分佈曲線及面積分布圖由基區、負區、正區三個區組成，各區比重不一樣。
用整體來看事物才能看清楚事物的本來面貌，才能得出事物的根本特性。
不能只見樹木不見森林，也不能以偏概全。此外整體大於部分之和，在分析各部分、各層次的基礎上，還要從整體看事物，這是因為整體有不同於各部分的特點。
用整體觀來看世界，就是要立足在基區，放眼負區和正區。
要看到主要方面，還要看到次要方面，既要看到積極的方面還要看到事物消極的一面，看到事物前進的一面還要看到落後的一面。片面看事物必然看到的是偏態或者是**的事物，不是真實的事物本身。
正態分佈曲線及面積分布圖非常清晰的展示了重點，那就是基區佔68.27%，是主體，要重點抓，此外95%，99%則展示了正態的全面性。認識世界和改造世界一定要住住重點，因為重點就是事物的主要矛盾，它對事物的發展起主要的、支配性的作用。
什麼是正態分佈，正態分佈的含義是什麼？
不斷分細，形成不與橫軸相交的光滑曲線圖。這條曲線稱為頻數曲線或頻率曲線，近似於數學上的 你問的是大概，那就不需要精確，也不用從數學概念上文縐縐的來跟你解釋。所謂正態分佈，就是正常形態的分佈，它是自然界的一種規律。1,正態分佈是一種函式。它的圖形見附圖。2,正態分佈的特點見附圖2。正態分佈是什麼意思?...
正態分佈加減還是正態分佈，正態分佈加減還是正態分佈？
正態分佈。正態分佈 normal distribution 也稱 常態分佈 又名高斯分佈 gaussian distribution 最早由a.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。c.f.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。p.s.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學 物理及工程等領域都...
正態分佈的概率密度函式怎麼計算，正態分佈的概率密度函式是怎麼得來的？
算出平均來值和標準差 源代入正態分佈密度函式表示式 f x exp 2 給定x值,即可算出f值。正態分佈的概率密度函式是怎麼得來的？它就是一個定義，符合這個概率密度函式的就是正態分佈。它的積分不能用初等函式表示，所以不能直接表達成概率分佈函式。但又是一個很神奇的定義，因為廣義中心極限定理說明很多實際...