1樓：匿名使用者
^^在直角座標系xoy中，設a(x,y),b(m,n)兩點,向量a=oa=(x,y) b=ob(m,n);
k1=y/x k2=n/m
tana=(k1-k2)/(1+k1*k2)=k =>k=(ym-nx)/(xm+ny)
cosa=1/(1+k^2)^0.5=(xm+ny)/((xn-ym)^2+(xm+ny)^2)^0.5
=(xm+yn)/((xn)^2+(ym)^2+(xm)^2+(yn)^2)^0.5
a*b=x*m+y*n
|a|*|b|=(x^2+y^2)^0.5*(m^2+n^2)^0.5
=>(a*b)/(|a|*|b|)=(xm+ny)/(x^2+y^2)^0.5*(m^2+n^2)^0.5
=(xm+yn)/((xn)^2+(ym)^2+(xm)^2+(yn)^2)^0.5
=>cosa=a*b/|a||b|
2樓：萬毒狂魔
因為a*b定義為|a||b| cosθ。
向量a.b的數量積，記做a·b=|a|·|b|·cosθ怎麼證明？必須給出證明。
3樓：匿名使用者
a在b上的投影為a*cos
然後。。相乘唄
設向量a與b的夾角為θ,定義a與b的"向量積":a×b是一個向量,它的模|a×b|=|a|.|b|.
4樓：馬駿吃草
1樓tx，估計你還沒學到吧。
a與b的向量積a×
b不同於向量的點版
乘。在數學上,定義a與b的向量積權a×b=|a|.|b|.sinθ，如2樓同學所言，其模表示以a、b二向量圍成的平行四邊形面積，向量則按右手螺旋法則，與平行面垂直。
cosθ=(a點乘b)/(|a|*|b|)=（√3）/2所以sinθ=1/2，又 易得|a|=2,|b|=2,代入公式|a×b|=|a|.|b|.sinθ=2右手螺旋法則如圖
5樓：匿名使用者
^根據二向量夾角du餘弦zhi
公式：cosθ
=(x1*x2+y1*y2)/√dao(x1^內2+y1^2)√(x2^2+y2^2)
=(√3*1+1*√3)/(2*2)=√3/2,sinθ=1/2, |容a|=√(√3)^2+1^2)=2,|b|=2,
|a×b|=|a|.|b|.sinθ=2*2*1/2=2其模表示以a、b二向量圍成的平行四邊形面積，向量則按右手螺旋法則，與平行面垂直。
點積和叉積是兩個概念，點積是標量，無方向，即二向量模和其夾角餘弦的乘積。
6樓：可楓
公式都錯了，|a×b|=|a|.|b|.cosθ。
答案是：
=2√3
為什麼a*b=|a||b|cos θ =cosθ
7樓：匿名使用者
大概還有條件，你沒寫出來吧。
估計你沒寫出來的條件是：a、b是單位向量
單位向量的模是1，即如果a、b是單位向量，那麼|a|=|b|=1
向量a剩向量b=｜向量a｜｜向量b｜cos
8樓：匿名使用者
1、向量乘積有兩種定義（
一個是稱為點積，另一個稱為叉積），你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積，點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為一個標量，後者的結果為向量。
2、在歐幾里得空間中，點積可以直觀地定義為（注意是定義，不是推導）向量a * 向量b= |向量a|*|向量b|*cosθ這裡 |a| 表示a的範數（長度），θ表示兩個向量之間的角度。
這樣，兩個互相垂直的向量的點積總是零。若a和b都是單位向量（長度為1），它們的點積就是它們的夾角的餘弦。
cosθ=向量a * 向量b/( |向量a|*|向量b|)這個運算可以簡單地理解為：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
希望對你有幫助
9樓：漫我會娶你的
cos =a·b/|a||b |
向量a乘以向量b=向量a的絕對值乘以x向量b的絕對值為什麼還要乘以cosθ。求詳細解答！！
10樓：劉賀
|這是兩向量數量積的定義：a dot b=|a|*|b|*cost，t是兩向量的夾角
實際上，當a≠0時，|b|*cost是向量b在向量a方向的投影同樣，當b≠0時，|a|*cost是向量a在向量b方向的投影也就是說，兩向量數量積等於其中一個向量的模值和另一個向量在該向量方向上投影的乘積
所以數量積是一個標量。
11樓：慎思篤定
這是內積（即數量積）的定義，人為定義的一種數學表示，建議理解一下內積的定義。
已知/a/＝4，/b/＝3，a●b＝6√3，則向量a與b的夾角，請好心人幫忙解決當中的數學問題，謝謝！！！
12樓：匿名使用者
因為a *b =6√3
因為|a|=4|b|=3所以|a|*|b|=12餘弦(a b)=(a*b)/(|a|*|b|=6√3/12=√3/2因為0《餘弦(a b)<180
所以a b的夾角為30
13樓：匿名使用者
a●b＝|a| |b| cosθ, 6√3=4*3cosθ,
得 cosθ=√3/2， θ=π/6.
14樓：高中數學莊稼地
cos=a●b/|a||b|=6v3/3*4=v3/2
所以=π/6
15樓：匿名使用者
a與b夾角的餘弦=a·b/4*3=根號3/2.0所以夾角為30度
已知四階矩陣A1 2 3 4），且他們均為四維列向量，其中2 3 4線性無關，1 2 2 3如B
我不知道你研幾了，多思考哦。線性方程組不好表示，你就將就著看吧 解 由 2，3，4 線性無關和 1 2 2 3 0 4 故a的秩序為 3，因此 ax 0 的基礎解系中只包含一個向量.由 1 2 2 3 0 4 0 可知為齊次線性方程組 ax 0 的一個解，所以其他通解為x kk為任意常數.再由 1 ...
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