1樓：shy淚痕
解：a、b均為正數
1、∵(a-b)²≥0
=>a²+b²≥2ab
=>√［（a²+b²）/2］=√［（a²+b²+a²+b²）/4］≥√［（a²+b²+2ab）/4］=√(a+b)²=a+b
即：√［（a²+b²）/2］≥a+b
2.∵（√a-√b）²≥0
=>a+b≥2√ab
=>（a+b）/2≥√ab
3.2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）又∵a+b≥2√ab
=>2/（1/a+1/b）=2ab/（a+b）≤2ab/2√ab=√ab
即：√ab≥2/（1/a+1/b）
綜合得出：√［（a²+b²）/2］≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b） （a,b均為正數）
證明：a，b（∈）r，√[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2≥2ab/(a+b),當且僅當a=b時取到等號
2樓：隨緣
a，b∈r+，
（a²+b²)/2-(a+b)²/4
=(2a²+2b²)/4-(a²+2ab+b²)/4=(a²-2ab+b²)/4
=(a-b)²/4≥0
當且僅當a=b時，取等號
∴（a²+b²)/2≥(a+b)²/4
∵a，b∈r+
兩邊開方即
√[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2 （a=b時，取等號）∵(a+b)/2-2ab/(a+b)
=(a+b)²/[2(a+b)]-4ab/[2(a+b)]=[(a+b)²-4ab]/[2(a+b)]=(a-b)²/[2(a+b)]
∵a>0,b>0
∴(a-b)²/[2(a+b)]≥0
當且僅當a=b時取等號
∴(a+b)/2≥2ab/(a+b ）（當a=b時取等號）∴a，b（∈）r+，
√[(a^2+b^2)/2]≥(a+b)/2≥2ab/(a+b),當且僅當a=b時取到等號
3樓：匿名使用者
這個命題不成立，如果a，b>0則成立， 如果只是實數，這是一個假命題。
比如 a =2， b= -4
(a+b)/2 = -1
2ab/(a+b)= 8
所以（a+b)/2不會大於 2ab/(a+b)。
如果都是正數這個題是整理的
(a+b)²≥0可知a²+b²≥-2ab，但是為什麼a²+b²最大值不是-2ab而是2ab？
4樓：匿名使用者
求最大值是用的：
(a-b)²≥0，可知a²+b²≥2ab，
而不是用(a+b)²≥0來算的，在為正數情況下，2ab肯定比-2ab大。
5樓：匿名使用者
a²+b²≥-2ab，請問最小值在什麼時候取得？是在a=-b時取得。而a²+b²≥2ab，則是在a=b時取得。兩個不等式的取等條件完全不一樣，沒有任何的可比性，謝謝。
6樓：匿名使用者
-2ab是最小值，由算幾不等式知(a^2+b^2)/2≥√（a^2×b^2）
故移項後可得最大值為2ab
7樓：匿名使用者
第一，沒有最大值。
第二，最小值應該是0
已知ab5，ab7，求a2bab2ab的值
a 2b ab 2 a b a 2b ab 2 a b ab a b a b a b ab 1 5 6 30 提公因式法 各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。具體...
若（a b）的平方 2b 0，則ab 2ab 3（ab 1）
a b 的平方 2b 1 0 a b 0 2b 1 0 a 1 2 b 1 2 ab 2ab 3 ab 1 ab 2ab 3ab 3 ab 2ab 3ab 3 2ab 3 2 1 2 1 2 3 2.5 由第一個條件知道b 1 2,a 1 2 ab 2ab 3 ab 1 5 2 a b 的平方 2b...
已知A,B是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
向量baiap 向量dubp 2 向量op，向量am bm 2 向量om，由題知op與om方向zhi相同，設直 線op為y k x，聯立雙dao曲線與直線方程專可得 屬x 2 a 2 b 2 b 2 a 2 k 2 於是k1 k2 解得k 2 b 2 5 a 2.聯立直線和橢圓方程可得x 2 a 2...