1樓：浩哥數學
要證ab≤[（a+b）/2]2
只需證ab≤（a+b）2/4
即證4ab≤（a+b）2
即證4ab≤a2+b2+2ab
即證（a-b）2≥0
顯然恆成立
所以ab≤[（a+b）/2]2
看看這樣你能不能理解？
ab<=(a^2+b^2)/2,a，b需要滿足什麼條件
2樓：匿名使用者
ab<=(a^2+b^2)/2：這個是通用的，對於任意實數成立，因為是從(a+b)^2>=0推的
a+b>=2根號ab：這個要求a,b>=0，就是都為非負實數
3樓：匿名使用者
ab≤(a²+b²)/2
a²+b²-2ab≥0
(a-b)²≥0，平方項恆非負，不等式恆成立，即a、b可取任意實數，這個公式始終適用。
算術平方根有意義，ab≥0，即a、b同號時才可以用公式a+b≥2√(ab)。
如何證明|a+b|^2+|a-b|^2=2(|a|^2+|b|^2)
4樓：玄色龍眼
^|^這個應該是在向量內積那塊，因為|a|^2=a·a|a+b|^2+|a-b|^2 = (a+b)·(a+b) + (a-b)·(a-b)
=a·a + 2a·b + b·b + a·a - 2a·b + b·b
=2(a·a + b·b)
=2(|a|^2+|b|^2)
這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和
5樓：匿名使用者
^||a+b|^2+|a-b|^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)=2(|a|^2+|b|^2
注意這裡用到了向量的數量積（內積）的運算性質：a^2=|a|*|a|cos0=|a|^2
這個內容肯定是在向量的數量積（內積）裡學的，這個的幾何意義就是平行四邊形的對角線的平方和等於四邊平方之和，還有其它證明方法。
6樓：中局啊小子
實際上，考慮到模值和數字平方的非負性，有|x|……2=x……2.令x=a+b得證。
請問如何證明四點共圓，證明了四點共圓之後可以得出什麼結論，求教！急，明天早上考數學
四點共圓 證明四點共圓的基本方法證明四點共圓有 下述一些基本方法 方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓。方法2 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等 同弧所對的圓周角相等 從而即可...
請問如何證明函式在某點是否可導
是對於多元函式來說，要證明在某一點是可微的，需要求出函式對各個未知數的偏導數。由於知道，各個偏導函式在這個點是連續的，則證明原函式在該點是可微的。證明是連續的方法也是 求出 左右極限，然後看這個極限值是否等於原函式在該點的原函式值。判斷某點可導性應該從某點的左導數和右導數是否存在，如果存在是否左右導...
請問如何才能證明根號10位無理數
證明 假設 10不是無理數,而是有理數。既然 10是有理數,它必然可以寫成兩個整數回之比的形式 10 p q 又由於p和答q沒有公因數可以約去,所以可以認為p q 為最簡分數,即最簡分數形式。把 10 p q 兩邊平方 得 10 p 2 q 2 即 10 q 2 p 2 由於10q 2是偶數,p 必...