1樓：匿名使用者
解：換元。可設抄a=x+y,b=x-y.
(x,y∈襲r).則m=a²+ab+b²-a-b+(1/2)=(x+y)²+(x+y)(x-y)+(x-y)²-(x+y)-(x-y)+(1/2)=3x²-2x+y²+(1/2)=3[x-(1/3)]²+y²+(1/6).====>m=3[x-(1/3)]²+y²+(1/6)≥1/6.
等號僅當baix=1/3,y=0時取得，故mmin=1/6.此時，a=b=1/3.【注：
du換zhi
元的目的即是消除ab項。】dao
一道難題，求學霸指點！謝了！對任意的實數a，b，作代數式m=a²+ab+b²-a-b+1/2，求m
2樓：三葉草
m=a²+ab+b²-a-b+1/2
=a²+(b-1)a+b²-b+1/2
=(a+(b-1)/2)²+3(b-1/3)²/4+1/6≥1/6
當且僅當a+(b-1)/2=(b-1/3)=0,即a=b=1/3時取得
故m最小值為1/6
對於任意實數a,b，有代數式m=a×a+ab+bxb-a-b+1，則m的最小值是
3樓：琳姐
你好！！！ m=a+ab+b-a-b+1/2 =(a+b)-（a+b）-ab+1/2 =(a+b-1/2)+1/4-ab；
=(a+b-1/2)+(1/2+根號ab)(1/2-根號ab)； ∵根號下的實數不能為負； ∴ab值最小回為0； ∵ab最小時(1/2+根號ab)(1/2-根號ab)最小； ∴為保證上式答最小,則ab為0； ∴a於b中至少一個為0； 又∵(a+b-1/2)最小為0； ∴為保證上式最小,則a+b-1/2=0； ∴a=0,b=1/2或a=1/2,b=0； 此時,m有最小值為1/4； 祝你學業進步！！！
已知a,b是實數且滿足a 2 ab b 2 1,t ab a
解 a 2 ab b 2 1 轉換a 2 2ab b 2 ab 1或a 2 2ab b 2 3ab 1得 a b 2 ab 1 且 a b 2 3ab 1 因為 a b 2或 a b 2均 0 所以可以得出 1 ab 1 3 t ab a 2 b 2,由a 2 ab b 2 1代入上式 t 2ab ...
a,b為實數,求a平方 ab b的平方 a 2b的最小值
可以這樣做 f a,b a 2 ab b 2 a 2b對於雙變數函式 對a變數求導有 y 2a b 1 對b變數求導有 y a 2b 2 令y 0 解之 a 0 b 1所以min f 0，1 1 解 設y a 2 ab b 2 a 2b a 2 b 1 a b 2 2b y 0未知數為a的上方程，有...
已知實數abc滿足a 2 b 2 a b,則a b的取值範圍
答 a 2 b 2 a b a 1 2 2 b 1 2 2 1 2 2 2 2這是以 1 2,1 2 為圓心，半徑為 2 2的圓軌跡 1 2 2 a 2 1 2 1 2 2 b 2 1 2作直線y x與圓相交，交點座標為 1,1 和 0,0 所以 0 0 a b 1 1 2 所以 a b的取值範圍為...