1樓：匿名使用者
看到f'(x)的表示式，很容易想到把0代進去先看看f'(0)的大小。f'(0)=1-a，那它是正是負呢？顯然要討論a的範圍了，所以先討論a>1，a=1和a<1。
找√a其實也可以直接找a，因為f'(a)=e^a-a/(a²+2a+1)
而e^a>1，-a/(a²+2a+1)=-1/(2+a+1/a)>-1/2。
所以e^a-a/(a²+2a+1)>1-1/2>0
2樓：買可愛的人
這要因題而異。例如：
平行六面體abcd-a1b1c1d1,其內一點p ,則p∈⊿a1bd內部的充要條件是：
存在三個正數a,b,c.a+b+c＝1,且ap＝aaa1+bab+cad.[向量和]
本題不需座標系，也不會用到高中教材沒有的知識，你可以試試證明。
[先證明：平行四邊形abcd,p在其內，則p∈bd的充要條件是：
存在正數a,b.a+b＝1,且ap＝aab+bad.]
為什麼高中導數在分類討論未知引數如a時，要把a與0比較呢，有時卻不與0比較，如(x-a)(x-1)？ 5
3樓：匿名使用者
這個主要是看a所在的地位，有時它是導函式的最高次項的係數，有的時候這個導函式當中有零這個根，還有a這個跟，所以也需要考慮a和零的關係。
一道高中數學導數題。我想問一下，當a小於o的這種情況，下面為什麼計算了德爾塔，又分了三種情況，還有
4樓：匿名使用者
^(i) 當a=0時，
f(x)=(x-1)/(x+1)
f'(x)=[(x+1)-(x-1)]/(x+1)^2=2/(x+1)^2
f(1)=0
f'(1)=1/2
設(1,f(1))處的切線為y=x/2+b代入(0,1)，可得b=1
所以，該切線為y=x/2+1
(ii) f'(x)=a/x+2/(x+1)^2 (x>0)所以f'(x)>0
所以f(x)在(0,正無窮)上單調遞增。
導數求零點問題，幫我看下怎麼解？ 我算出來他的零點肯定是小於1的，但是不知道該大於誰。 我**
5樓：匿名使用者
令g=0得lnx=-f'(x)
說明零點bai是函式lnx與-f'(x)交點的du橫座標zhi可以看出
交點在b/2到1之間dao
b/2是二次函式f(x)頂點橫內座標
從你容給的圖能看出頂點的橫座標肯定大於1/2因為f(0)>0而f(1)=0
所以解在1/2到1之間
導數零點的問題？ 5
6樓：匿名使用者
首先f(0)=1,
f(1)=1-e+a/2+1=2-e+a/2因為a<=0,所以， f(1)<0
根據零點定理，則在[0,1]內必定存在x0∈[0,1],使得f(x0)=0
即：f(x)有零點
而f'(x)=1-e^x+ax
當x∈[0,1]時，顯然， 1-e^x<=0, ax<=0所以，f'（x）<=0
則函式為單調減函式！那麼
f(x)在x∈[0,1]上只有為一零點
一般求零點問題用導數怎麼求
7樓：甜美志偉
解法：函式零點就是當f（x）=0時對應的自變數x的值，需要注意的是零點是一個數值，而不是一個點，是函式與x軸交點的橫座標。 若f(a)是函式f(x)的極值，則稱a為函式f(x)取得極值時x軸對應的極值點。
極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
擴充套件資料：
若函式y=f(x)在閉區間[a,b]上的影象是連續曲線，並且在區間端點的函式值符號不同，f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函式y=f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。
一般結論：函式y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與x軸（直線y=0）交點的橫座標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函式y=f(x)的影象與x軸有交點，推出函式y=f(x)有零點。
更一般的結論：函式f(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函式y=f(x)的影象與函式y=g(x)的影象交點的橫座標，這個結論很有用。
變號零點就是函式影象穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是異號（那個點函式值為零）。
不變號零點就是函式影象不穿過那個點，也就是在那個點兩側取值是同號（那個點函式值為零）。
注意：如果函式最值為0，則不能用此方法求零點所在區間。
應用二分法求方程的近似解
（1）確定區間[a,b]，驗證f(a)f(b)<0，給定精確度；
（2）求區間(a,b)的中點x1；
（3）計算f(x1)；
①若f(x1)=0，則x1就是函式的零點；
②若f(a)f(x1)<0，則令b=x1（此時零點x∈(a,x1));即圖象為（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，則令a=x1。（此時零點x∈(x1,b)
（4）判斷是否滿足條件，否則重複(2)~(4)
高考數學。題目中有兩個零點意味著什麼?為什麼分離引數求導後，-a＜0就是有兩個零點呢?
8樓：一滴墨一縷香
你這是用的分離變數的方法，是求的y=a的直線與那個式子的交點有兩個，即有兩個零點。
但是我覺得這種做法有點問題，這個式子會預設x不等於1，這與題目中所給的x的定義域不同，會在之後的討論中出現問題，這樣的話，g（x）的極值g（1）你也求不出來。還是老老實實的用f（x）求導吧。求出來的兩個解，x=1，x=ln（-2a）（(x-1)(e^x+2a)=0），這樣的話可能會出現三個零點，所以2a大於零，f(x)只有一個極值，有兩個零點。
（根據影象判斷，數形結合）
高中數學導函式判斷單調性問題：由原函式得導函式為g(x)=2x^2-2ax+1,討論的時候為什麼要從a<=0或a>0開... 40
9樓：萬聰仔
你的意思是怎麼樣想到要分類討論是吧？至於要不要討論得根據題意來決定的。高中數學導函回數判斷單調答性問題就是根據導函式的正負性來判斷的嘛
比如：這道題中，給出的導函式g(x)=2x^2-2ax+1是一個二次函式，開口向上，我們可以結合影象來討論其正負性，由於a是一個不確定的數，所以當判別式小於0時，此時a^2<2，g(x)恆大於0，；當判別式大於等於0時，a^2>=2，g(x)有正有負，這時就要解出g(x)=0時的解，藉助影象可以判斷其增減區間了，不過要注意前提：a的範圍.
不知道這樣的回答你是否滿意？
10樓：o客
用逆bai向思維，你
的原函式是y=2/3*x^du3-ax^2+x+c,c是常數它的單調性zhi需討論導函式為dao
g(x)=2x^2-2ax+1 ①的符號
11樓：林海珠及時
你這裡的定義域應該是一切實數吧。如果是，就按照一般思路走吧，要判回斷它的單調答性，定義域是一切實數，那隻要知道它的極值點不就行了嗎，那就利用求根公式求出它的極值點即x=（2a±√4a²-8）/4。若根的判別式4a²-8<0..
則說明g(x)>0那原函式在其定位域上單調遞增；若根的判別式4a²-8>0即a>√2或a＜-√2.此時就是說，這兩個根就是原函式的極值點，這時你應該考慮到哪個極值點大呢，要不然怎麼寫出單調區間呢，這裡討論的當a<-√2時，當然是x=2a+√4a²-8/4較大，此時的單調區間為（－∞，2a-√4a²-8/4）單調增加，（2a+√4a²-8/4，+∞）單調增加，（2a-√4a²-8/4，2a+√4a²-8/4）單調減少；當a>√2時，結果和小於根號2的一樣。就這樣一步一步的來啊，遇到問題了就討論呀，這樣就ok了。
現在比較晚了，寫的比較粗略，有不足之處還請見諒。
12樓：希冀愛著你
首先要明確一點：導函式g(x)＞0，則原函式單調遞增；g(x)＜0，則原函式單調遞減。
當g(x)=0時的x的值代入原函式就取到原函式的極值。
按這個流程做下來，先考慮後考慮不重要
13樓：我才是無名小將
不知道引數情況時，必須對引數可能情況做全面分析討論，本例中a不受限制可取全體實數，所以討論時要考慮各種情況，具體可分三種情況:a<0 、a=0 、a>0
14樓：匿名使用者
不用討論啊
g(x)=2x^2-2ax+1
g'(x)=4x-2a
令g'(x)>0,即x>a/2時為增;
令g'(x)<0,即x
15樓：獨孤月讀 你的問題是不是有一個區間[ 0,2],或其他有關0的閉區間，如果有的話詳細點，才能解答 16樓：侯洋洋 我認為「獨狐月讀」的回答才是一針見血 其實方程無解,是沒有實數根 但是此時方程有虛數根,1b會教的 空集就是沒有元素的意思 空集只是一個用來形容無元素的集合,任何元素都有空集,就相當於任何數都是個數,一個載體而已,因為無解,所以無元素,自然就是空集 x本來就不能取任何數 空集也是 不是 可以空 也可以是0 高中數學 集合 解釋一下第一點... 對數指數求零點 如果是求範圍 一般來說 首先求導 看原函式的影象增減性 大致能畫出原函式的影象 然後 看極值點 用極值與零作比較 然後 求出範圍 如果是求數值 要想辦法 將方程化成能看成兩個函式相等的形式 也就是 兩個函式圖象 相交的交點就是零點 x 2 e的x次冪 不可能等於零 你直接 用它跟零比... 這就是三角形內心的一個向量性質 兩邊都乘以 a b c 移向可得apa bpb cpc 0 所以p為三角形的內心 這道題選d，為什麼？能給解釋一下嗎 因為1號位和4號位是烯丙位，溴最容易跑掉，和銀成溴化銀沉澱，1號位選項沒有，所以選4號位，選d 這道題選地的話，應該就是應用了那一首口訣吧，三長一短選...高中數學空集解釋一下,高中數學空集。解釋一下
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高中數學選擇題第8題為什麼選d？解釋一下