1樓：荊姣蹉祺福
用分部積分
∫[1→e]
lnxdx
=xlnx
-∫[1→e]
xd(lnx)
=xlnx
-∫[1→e]1dx
=xlnx-x
|[1→e]=e-
e-0+
1=1【數學之美】團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
定積分上限e下e分之1的lnx的絕對值怎麼求
2樓：demon陌
具體回答如圖：
一個函式，可以存在不定積分
，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
3樓：匿名使用者
你好！分成兩段積分，就可以去掉絕對值符號，過程如下圖。 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
計算定積分∫e 1/e |lnx|dx
4樓：不是苦瓜是什麼
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-x+c
所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1/e+1/e)+(e-e-0+1)=2積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。版在應用上，權積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。主要分為定積分、不定積分以及其他積分。
積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
5樓：普海的故事
∫|lnx|dx
=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx
=-∫lnxdx+∫lnxdx
=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e
求定積分∫（上限為e平方，下限為e）1/x乘以(lnx)平方dx
6樓：吉祿學閣
^根據題意，先求抄不襲定積分部分
：∫（bailnx)^2/x dx
=∫（lnx)^2 d(lnx)
=(1/3)(lnx)^3.
所以，則du定積zhi分dao
為：定積分=(1/3)
=(1/3)(8-1)
=7/3.
7樓：
∫（上限為e平方，下限為e）(lnx)平方d（lnx）設a=lnx
e lne 即1 帶入∫（上限為2，下限為1）a的平方d(a )得3分之7 數學高分喧賞！求定積分上限e下限為1 lnx/x^2 dx 步驟！ 8樓：匿名使用者 不定積分∫lnx/x^2 dx=-∫lnxd(1/x)=-lnx/x+∫d(lnx)/x=-lnx/x+∫dx/x^2=-lnx/x-1/x 最後把其上下限帶進去就能得到最後答案是=1-2/e 因為我這專裡不好用屬定積分表達，寫不出來，呵呵，所以就用不定積分來解出答案再帶進上下限來求最後答案~諒解！ ∫(1╱e，e)lnx的絕對值dx 9樓：匿名使用者 分割槽間計算即可 ∫(1╱e，e)lnx的絕對值dx =∫(1╱e，1) -lnx dx+∫(1，e) lnx dx= [x-xlnx] (1/e,1） +[xlnx-x] (1,e） =1-ln1-(1/e)+(1/e)ln(1/e) +elne-e-(1n1-1) =1-2/e+1 =2-2/e 定積分換元法求上限e^2,下限1,1/[x√(1+lnx)]dx的定積分 10樓：王鳳霞醫生 先求不定積分 ∫ lnx/√x dx =2∫ lnx d(√x) （分部積分法）=2√xlnx - 2∫ √x/x dx =2√xlnx - 2∫ 1/√x dx =2√xlnx - 4√x + c 再把上下限代入專 相減即可,這個很簡單 屬,因為不好輸入,我就不幫你寫了. 滿意請採納哦,謝謝~ 不能這樣解。理由在於 x cosx 但是 你可以設 x cosy f x dx f cosy dcosy siny 3 dy cosy cosy 3 3 c x x 3 3 c 另外一種解法 f cosx sinx 2 1 cosx 2f x 1 x 2 f x dx 1 x 2 dx dx x 2... 萬能公式 1 1 sinx 1 tan x 2 2tanx 2 再換元t tanx 2 x 2arctan t 2 dx d 2arctan t 2 4t 1 t 4 dt 1 cscx dx 1 t 2 2t 4t 1 t 4 dt 2 2 1 t 2 1 t 4 dt以下用奧斯特洛 方法積分有理... 三角換元脫根號，令x tanu，cos udtanu cosudu sinu c x 1 x c 大學理工科專業都要學高等數學嗎？有哪些專業不學？理工科專業都需要學習高等數學。高等數學 是根據國家教育部非數學專業數學基礎課教學指導分委員會制定的工科類本科數學基礎課程教學基本要求編寫的 內容包括 函式...求不定積分
1 cscx dx求不定積分，求不定積分1 （1 x平方）dx
求不定積分謝謝