1樓：匿名使用者
紅線部分：
由於β1與那三個向量都正交，所以內積都為0，也就是x=β1代入方程組，ax=0成立，也就是去β1是ax=0的解。β2類似。
紫色部分：
對於n元齊次線性方程組ax=0。如果r（a）=n，那麼方程組只有零解。而r（a）＜n時，有無窮多解，解空間的維數為n-r（a）。
（回想一下你解齊次線性方程組時的過程，4元方程組通過行變換變成3階階梯陣的話，就有1個自由基，即基礎解系只包含一個）
這裡r（a）=3，所以ax=0的解空間是1維的。而β1和β2同為它的解，組成的向量組的秩是不可能超過這個維數（1）的。
2樓：匿名使用者
劃紅線部分的含義是顯然的，因為把bj代入方程組ax=0是適合的，即有abj=0，所以b1,b2都是方程組ax=0的解。
至於塗為紫色的部分。這是因為給出的向量都是4維向量，所以方程組ax=0是4元齊次線性方程組。又a1,a2,a3線性無關，所以係數矩陣的秩r(a)=3，從而方程組的基礎解系中只有一個解向量，故其任意兩個解向量都是線性相關的。
所以r(b1,b2)<=1。
3樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
請問線性代數這題劃紅線的這一步如何理解？特別是紫色高亮部分
4樓：匿名使用者
劃紅線部分是顯然的。bj代入方程組適合abj=0。
又r(a)=3，所以ax=0的基礎解系中只有一個解向量，故任意兩個解都是線性相關的。所以r(b1,b2)<=1。
5樓：匿名使用者
你這個題敘述得不太清楚啊，姑且當作是這樣的吧：
f是一個二次型，a是相應的對稱矩陣，然後求f在單位球面上的最小值。
那麼可以這麼做：實際上f(x) = x'ax，於是利用對稱陣可對角化，不妨設a = diag，a>=b>=c。將x按照a的單位正交特徵向量為基，x = uy1 + vy2 + wy3，則f(x) = au^2 + bv^2 + cw^2 >= c (u^2 + v^2 + w^2) = c，等式成立當且僅當(a - c)u^2 = (b - c)v^2 = 0。
整理一下即得所求
線性代數題目。打勾的題目劃紅線的方程是怎麼來的，理由是什麼？我知道第一個是因為兩個向量正交可是第二
6樓：匿名使用者
如果你自己看copy過例題4了應bai該知道，重根特徵值對
du應同一個方程組，既然λzhi2=λ3=2的一個特徵向量為dao(1，1，1)^t，那λ2=λ3=2對應的另一個特徵向量一定也滿足x1+x2+x3=0這個方程。以上即為x1+x2+x3=0這個方程的由來，而不是因為以上人胡說的正交。為什麼說是胡說？
因為只有不同的特徵值對應的特徵向量之間才正交，我相信題主明白哈。
7樓：西域牛仔王
它與 （1，-2，1）正交，也與已知的（1，1，1）正交。
8樓：匿名使用者
實對稱矩陣必有 n 個線性無關的特徵向量。
為使 特徵值 λ2 = λ3 = 2 的兩個特徵向量正交，
則有 1x1+1x2+1x3 = 0, 即 x1+x2+x3 = 0
9樓：光陰的謊言
0座標的xyz的數值都是0
線性代數:看圖，紅線圈起的部分，這樣的題有什麼做題技巧沒，能一眼看出來怎麼配方嗎？我配了半天不是多
10樓：匿名使用者
任何一個實二次型都可以通過正交變換化為標準型的，書上沒寫麼？
用正交變換化為標準型，平方項的係數恰好是矩陣a的全部特徵值。
一道線性代數題，紅線部分看不懂，求解（圖）
11樓：匿名使用者
圖中部分等於e啊，他是一個矩陣和它逆矩陣乘
12樓：45張紙
這一步把bbt看成一個整體了
劃紅線的這一步驟怎麼求出來的呢？謝謝解答
這個是n項平方和公式，可通過數學歸納法證明。請問，劃紅線的這一步驟是怎麼推算出來的呢?謝謝解答 振幅是指振動的物 理量可能達到的最大值，通常以a表示。它是表示振動的範圍回和強度的物理量。振幅是指振動的答物理量可能達到的最大值，通常以a表示。它是表示振動的範圍和強度的物理量。在機械振動中，振幅是物體振...
高數劃線這一步是怎麼來的,高數題，劃橫線的這一步是怎麼得出來的？求大神解答
因為是個封閉的圖形，所以等於0 單說這一步的話不是高等數學的內容。絕對值符號我不寫了sin x 2 cos x 2 sqrt 2 sqrt 2 2 sin x 2 sqrt 2 2 cos x 2 sqrt 2 cos pi 4 sin x 2 sin pi 4 cos x 2 sqrt 2 sin...
請問這一題線性代數題用的是什麼原理
沒有圖，估計你問的是 a正定時a 2e為什麼正定？矩陣正定的充分必要條件是所有特徵值都為正。a正定，則a的特徵值 都是正數，而a 2e的特徵值 2也都是正數，所以a 2e正定。請問這道線性代數題怎麼做？題目是要求a的行列式，化簡一下用定理，變成三階行列式就好做了。是這個答案嗎？一道線性代數題，如圖，...