1樓：你的眼神唯美
其實是泰勒公式。
麥克勞林式乘法天下第一先寫別問唉。
。數字帝國gg氾濫但是是一個計算器網頁。
可以用省略號替代高階無窮小量。
整體法等價無窮小逆向思維雙向思維。
洛必達法則。換元法。
其中對數是logarithm的lnx，
不是inx。
2樓：老黃知識共享
來自ln(1+x)與x等階。而這個x在你這裡就是ln[1+這砣東西]。不要因為這砣東西太大太複雜就忘了它的實質。
3樓：匿名使用者
反套用了ln(1+x)~x的近似公式
4樓：
題中的詳細過程是，視「e(1+1/n)^(-n)」為整體，且lim(n→∞)[e(1+1/n)^(-n)]=1。∴n→∞時，[e(1+1/n)^(-n)]-1→0。再視「[e(1+1/n)^(-n)]-1」為整體。
考慮出現了e和(1+1/n)^(-n)，取「x→0時，ln(1+x)~x」的等價無窮小量替換式而得。
另外，**上的解法太過「繁瑣」。分享一種「簡捷」的解法。∵x→0時，ln(1+x)=x+o(x)=x-x²/2+o(x²)=……，∴x，x-x²/2，…，均為ln(1+x)的等價無窮小量表示式。
本題中，1/n→0，∴(1+1/n)^(-n)=e^[-nln(1+1/n)]。而，ln(1+1/n)~1/n-1/(2n²)，
∴e^[-nln(1+1/n)]~e^[-1+1/(2n)]~(1/e)[1+1/(2n)]。∴原式=lim(n→∞)n[1+1/(2n)-1]=1/2。
供參考。
高數極限怎麼求 函式和數列的極限 趨向於
5樓：匿名使用者
這是個挺bai大的問題的，詳du細講篇幅蠻大的。
如果是求函zhi數極限，可以考慮daoε-δ定義法，極限性內質（唯一容性、保號性、有界性），放縮法（夾逼定理），洛必達法則，等價無窮小的替換化簡，泰勒公式這幾種常見方法，而且經常會混合使用來解決問題；
數列極限則主要考慮ε-n定義法，數列有界收斂的性質，建立極限方程這幾種方法。
極限問題可以拿來出計算題和證明題。計算題基本無視極限不存在的可能，多用洛必達法則和等價無窮小替換，判別好型別轉化成0/0或∞/∞型，並適當引入換元法即可。定義法和性質法更多用於填空選擇題，但證明大題也有一定可能，證明題更多需要注意夾逼定理和泰勒公式的使用。
數列極限基本類似，但多了要算遞推式的難度，不等式的遞推關係也能用放縮法處理，等式的遞推式可能讓你求或證通項公式，如果是證明題，優先可以考慮數學歸納法，因為簡單。完成遞推關係或者通項公式這一步，接下來注意有界和單調性的證明，收斂發散的性質推導等，這是要證明極限是存在的。最後由極限存在，就可以建立極限方程，把遞推式裡的兩個變數（一般是an和an-1，項數n無窮大時趨於一致）統一換成x，求出x即極限值。
大學高等數學 數列極限 極限的證明這幾步看不懂 ①【橫線處】為什麼要大於4 據說後半部分用到了放縮
6樓：聆聽自我
是起到一個適當放大的作用。因為原式看起來比較複雜，所以在一定條件下（這裡規定的是n大於4時，為方便後面適當放大）對其適當放大，若放大後的數也小於任意給定的數（艾普西隆），則原式也就更小於任意給定的數（艾普西隆）了。
小於3n/4n^2是怎麼出來的？除掉前面的常數係數3/2，後面的絕對值裡面的數適當放大到n^2/2，分母上去掉n-4,因為n-4是一個大於零的數，相當於分母變小了，整個分數的值就增大了；對於分子上去掉了一個 -4，相當於以前減了一個4，現在不減4了，也相當於整個分數值增大了。所以經過分子適當放大分母的適當減小都達到了一個對原分數適當放大的過程，即得到了小於3n/4n^2。
因為此時n有兩個範圍，一個是你方便放大設定的n大於4，還有一個是依賴於任意給定的數（艾普西隆）求得的n，因此要想使式子成立，必須取這兩個範圍的交集，也就是大於兩個之中更大的那個數。
高數，數列的極限
7樓：學無止境奮鬥
這是利用定積分的定義呀，定積分的定義就是分割求和求極限得來的，而你題中那剛好上和式的極限。
8樓：匿名使用者
表示任意一個正數,並且這個正數可以任意小
9樓：匿名使用者
定積分的定義求極限沒學過?
大一高數題目:數列的極限
10樓：學無止境奮鬥
第三個用定義證明，第四個寫成等比數列的前n項和的形式，然後利用等比數列前n項和公式就行
大一高數數列極限習題，答案是1/2想知道是怎麼解的 50
11樓：墨汁諾
1-1/n²可化成（n+1）(n-1)/n²,每一項這樣化解，約分剩(n+1)/2n,n趨向正無窮時等於1/2。
平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。
數列極限用通俗的語言來說就是：對於數列an，如果它的極限是a，那麼，不管給出多小的正數ε，總能找到正整數n，只要數列的下標n>n，就能保證|an-a|<ε。
比如對於這樣一個數列
an=n（當n《100時） 或an=1/n (當n>100時）
這個數列的極限是0。當對於任意給定的正數比如1/3，數列下標在1~100時，|an|>ε=1/3，但只要n>n=100，後面的所有項都滿足|an|<1/3
從這個意義來說，數列有沒有極限，前面的有限項（不管這有限項有多大）不起決定作用。
12樓：匿名使用者
平方差公式。然後交換合併把和部分相乘，差部分相乘。
一道高數的數列極限題目，求解，需要先證明存在極限，再求極限，極限比較好求，但是不知道怎麼證明。
13樓：匿名使用者
極限存在的充要條件是，該數列單調有界。
1）先證有界。
2）再證單調性
3）最後求極限
根據單調有界必收斂準則，該極限存在。
寫得夠詳細吧。在證明有界性的時候實際上要用到 x_1，我直接跳過了，你可以加上。
高數求數列極限,剛學,很迷茫、求步驟,如(-1)ⁿ×1/n
14樓：巨蟹小高
當n=0時(-1)ⁿ×1/n=0
當n＞0時 n為1.2.3.4.5.6…… (-1)ⁿ×1/n=-1、1/2、-1/3、1/4、-1/5、1/6.......
當n＜0時 n為-1-2-3-4-5-6..... (-1)ⁿ×1/n=1、-1/2、1/3、-1/4、1/5、-1/6......
所以答案是-1 -1/2 -1/3 -1/4 -1/5 -1/6......0......1/6 1/5 1/4 1/3 1/2 1
所以極限就是從-1到1之間越來越接近於0 不管n越大或是越小答案越接近0
就是這個意思，不過不知道該怎麼寫，話說我已近畢業好多年了
請問這道高數題，求極限，這一步是為什麼
它這裡拆開是為了利用導數的定義來求值。其實這裡最好的做法是用羅必塔法則！lim cosx 1 f x x lim sinx f x 2x lim cosx f x 2 1 2 2 1 2 因為兩項的極限都存在，所以根據極限的四則運演算法則，就可以拆開 當然保險的作法是不拆開，直接用洛必達法則 請教各...
請問這個數列的題是怎麼化的這一步
這是一道數列中裂項求抄和bai的題目。從我的第二du個圖和第三個圖能夠看出zhi，從 1 3開始，1 4，1 5後面都dao有正項和他們相抵消，所以前面只剩下1和1 2。再根據裂項求和的規律，前面剩幾項，後面就會剩幾項 前面剩正項後面就會剩負項。所以會把後面餘下的兩項也寫出來。還有問題可以追問，如果...
這一步怎麼把極限分開算了？我知道有極限的四則運演算法則，但是法
未定式不能說一定沒極限，也不能說一定有極限。必須計算出來是否有極限。這個題目中的兩個未定式，很明顯就是能計算出極限來，所以就是有極限的式子。關於極限的四則運演算法則，乘法運算不是要求極限存在有限才可以嘛?這裡怎麼直接用乘法啊，不怕是 呢？是的，你說的沒錯，極限拆成乘法運算必須要求每個部分極限存在。這...