1樓：匿名使用者
r(a)=m 是 ax=b 有解的充分條件, 但非必要條件對任何b , ax=b 總有解
<=> 對任意b, b都可由a的列版向量組線性權表示<=> a的列向量組 與 r^m 的基等價<=> r(a)=m.
但是 r（a1，a2，……an）=n 不一定有 r（a1，a2，……an,b）=n
2樓：匿名使用者
反例：m=1,n=2。
a=[1,2],x=(x1,x2)^t.對於任何b方程ax=b總有無窮多解。
但是a的秩是1，不是2.
問題出在對於任何b均有解的前提是m= 怎麼證a是m•n矩陣，b是m維列向量，非齊次方程組總有解與a的列向量組和單位向量等價 3樓：匿名使用者 ax = b 總有解 則 ax = εi 有解 所以 εi 可由 a 的列向量組線性表示 所以單位向量可由a的列向量組線性表示 所以單位向量與a的列向量組等價 反之, 因為任一向量b可由單位向量組線性表示所以b可由a的列向量組線性表示 所以 ax=b 有解 a的m個行向量線性無關 即a的行秩等於m 而a的秩等於行秩等於列秩 所以a的秩等於m 設a為m乘n的矩陣,且a的秩r a m 知識點 向量組a1,as 線性無關的充要條件是向量組的秩等於 s.r a m,所以a的行向量組的秩為m.而a有m行,所以a的行向量組線專性屬無關.r a m,所以a的列向量組... 還是矩陣，只不過用分塊矩陣的形式表示出來，這個矩陣，左側是a，右側是b，行數跟a b相同，列數是二者列數之和 矩陣a b的數學含義是什麼?設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p 1 a p b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a b.p 1 表示p的 1次冪,也就是p的逆矩陣,表示乘號,... 行向量組，排成n行，構成矩陣 列向量組，排成n列，構成矩陣 行向量組，如果排成1行，那就是一個更高維的行向量了，也可以認為是隻有1行的矩陣，但就無法判定向量組的線性相關情況了 是的。不特別說明時，向量都是指列向量。嚴格來講，a1 2，1，0，5 應表示為a1 2，1，0，5 t,秩為3的話，4個列向...m乘n矩陣，其m個行向量線性無關，它的秩是m嗎？為什麼呢？不用比較m和n大小嗎
矩陣A,矩陣B寫成A,B是表示什麼
無論是行向量組還是列向量組都是以列的形式構成矩陣嗎