1樓：和與忍
題主給出
bai的解法被稱為微元法，而du
且是在橫座標為x處取zhi的寬為daodx的圓環薄片，此時薄片的高專等於上面的曲線對應的函屬數√(2x-x^2)減去下面的曲線對應的函式x，而圓環薄片的半徑是(2-x)。所以體積微元
dv＝2π(2-x) * [√(2x-x^2)-x] * dx.
而所求體積自然是上述微元從0到1積分。
定積分的應用，求面積，求繞。x軸旋轉的體積， 50
2樓：地獄修羅
給你個旋轉體體積的幾何公式：v=2π g s 其中g為旋轉平面重心到旋轉軸的距離，s為旋轉平面的面積，注意旋轉面需要全部轉換到旋轉軸的同一側，所以橢圓只有上下半個或左右半個旋轉面，而兩者重心完全不同
高等數學，定積分及其應用。由y=x^2，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸和y軸旋轉一週，計 50
3樓：尹六六老師
^繞x軸旋轉，旋轉體的體積為
vx=π∫(0→2)(x^2)^2dx
=π∫(0→2)x^4dx
=π/5·x^5 |(0→2)
=32π/5
繞y軸旋轉，旋內轉體的體積為容
vy=π·2^2·4-π∫(0→4)(√y)^2dy=16π-π∫(0→4)ydy
=16π-π/2·y^2 |(0→4)=8π
4樓：匿名使用者
^繞x軸一週所得旋轉體的體積v1
積分割槽間[0,2]，被積函式π(x^回2－0)=πx^2，對x求積分得到v1＝πx^3/3=8π/3
繞y軸一週所得旋轉體答的體積v2
積分割槽間[0,4]，被積函式π(2-√y)，對y求積分得到v2＝2πy-2πy^(3/2)/3=8π/3
（必採納） 數學的各位大神，這是一道關於定積分求體積的問題，問題是：x=1/2y^2繞x=2的
5樓：匿名使用者
第一個方法，應該是
∫(2-½y²)² dy
而你的式子，求的是
x=½y²與x=2圍成的圖形，繞x＝0旋轉後形成的幾何體的體積。
求繞x軸旋轉的旋轉體體積，高數定積分
y x 4 y x 1 3 旋轉體的體積 0,1 x 2 3 x 8 dx 有疑問歡迎追問。高數定積分的應用，求繞x軸旋轉體體積 計算旋轉體的體積分情況可以有兩種方法 扁柱體法和薄殼法，教材上有例題的，這裡怎麼說都不如教材清楚，翻翻書如何？大一高等數學求旋轉體體積定積分表示式 有些符號不好打，我給你...
定積分的幾何應用，求下列平面圖形分別繞x,y軸的體積
都一樣的做法，我給你作第3個吧。3 求由曲線 y x，直線x 1，x 4，及y 0所圍圖形繞x軸，y軸旋轉一週所得旋轉體的體積 解 見下圖。設繞x軸旋轉所得的體積為vx，繞y軸旋轉所得的體積為vy。2 vx 0,2 y 2dx 0,2 x 6dx 7 x 7 0,2 128 7 vy 2 0,2 x...
求x2根號下1x2的不定積分
令x sinz,dx cosz dz,cosz 1 x2 x2 1 x2 dx sin2z cosz 1 sin2z dz sin2z cosz cosz dz sin2z dz 1 2 1 cos2z dz 1 2 z 1 2 sin2z c 1 2 z 1 2 sinz cosz c 1 2 a...