1樓：匿名使用者
^^^x=√
x>0,令 x^2=1+x
那麼內x^2-x=1,x^4(x^2-x)=x^6-x^5=x^4x^6=x^5+x^4
同理容可得x^5=x^4+x^3,x^4=x^3+x^2,x^3=x^2+x
x^6+x^5+2x^4-4x^3+3x^2+4x-4=(x^5+x^4)+x^5+2x^4-4x^3+3x^2+4x-4=2x^5+3x^4-4x^3+3x^2+4x-4=2(x^4+x^3)+3(x^3+x^2)-4x^3+3x^2+4x-4
=2x^4+x^3+6x^2+4x-4
=2(x^3+x^2)+x^3+6x^2+4x-4=3x^3+8x^2+4x-4
=3(x^2+x)+8x^2+4x-4
=11x^2+7x-4
=11(x+1)+6x-4
=17x+7
因為x^2=x+1,x^2-x-1=0,且x>0故:x=(1+根號5)/2,
所以,17x+7=17(1+根號5)/2+7=15.5+8.5*根號5
由於根號5=2.236,故8.5根號5=19.007所以,上式的整數部分是:15+19=34.
2樓：匿名使用者
^x>0,√(1+x)>1
x>1(1+x)^2=1+√專(1+√(1+x))x^2+2x=√1+√(1+x)
x^4+4x^2+4x^3=1+√(1+x)x^4+4x^2+4x^3-1=√1+x
y=x^4+4x^2+4x^3-√(1+x)-1y'=4x^3+8x+12x^2-1/2√(1+x)-1=4x(x^2+3x+2)-1/2√(1+x)-1>4x(x^2+3x+2)-2
x>1,y'>0
y|x=1=1+4+4-√2-1=8-√2>0x=√[1+√[1+√(1+x)]]無解
題目屬有問題
3樓：匿名使用者
有點意思，上面的解答都有問題
4樓：匿名使用者
用計算器算的，呵呵
x=1.618034...
整數部分=36
已知x^2-2x=1, 求(x^12-x^7+x^5+1)/(x^9-x^4+x^8-x^3)的值
5樓：匿名使用者
^^^分子分母同時除以x^6
得到(x^6-x+x^-1+x^-6)/(x^3-x^-3+x^2-x^-2)
而x^2-2x=1，即x-1/x=2
平方得到x^2+1/x^2=6，而x^3-x^-3=(x-1/x)(x^2+1/x^2+1)=14
同理x^3+x^-3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=5(x+1/x)=正負10√2
於是x^6+x^-6=(x^3+x^-3)^2-2=198代入得到原式=(198-2)/(14+6)=49/5
求（x－1）／（x^2+2x+3）的不定積分
6樓：不是苦瓜是什麼
|^∫(x-1)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - ½∫4/(x²+2x+3)dx
=½∫(2x+2)/(x²+2x+3)dx - 2∫1/(x²+2x+3)dx
=½∫d(x²+2x+3)/(x²+2x+3) - 2∫1/[(x+1)²+2]dx
=½ln|x²+2x+3| - ∫1/dx + c
=½ln|x²+2x+3| - (√2)∫1/d[(x+1)/√2] + c
=½ln|x²+2x+3| - (√2)arctan[(x+1)/√2] + c
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖所示，令x+1=t換元做，希望對你有所幫助，望採納哦
8樓：體育wo最愛
||令x=t²，dx=2tdt
原式=∫[2t/(1+t³)]dt=2∫[t/(1+t)(1-t+t²)]dt
=(2/3)∫[(1+t)/(1-t+t²)-1/(1+t)]dt
=(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t+2)/(t²-t+1)]dt
=(-2/3)ln|1+t|+(1/3)∫[(2t-1)+3]/(t²-t+1)dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)∫[(2t-1)/(t²-t+1)]+∫[1/(t²-t+1)]dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)∫[1/(t²-t+1)]d(t²-t+1)+∫[1/(t-1/2)²+(√
3/2)²]dt
=(-2/3)ln|t+1|+(1/3)ln(t²-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+c
將t=√x代入上式即得
9樓：匿名使用者
^令w=x^1/6
則x=w^6,dx=6w^5dw
則原式=6∫w^3/(w+1)dw=6∫(w^3+1-1)/(w+1)dw
=6∫[(w^2-w+1)-1/(w+1)]dw=2w^3-3w^2+6w-ln(w+1)+c
帶入w=x^1/6
得原式=2x^1/2-3x^1/3+6x^1/6-ln(1+x^1/6)+c
樓上的代換形式也是正確的，但在中間計算過程中可能有錯誤。
10樓：匿名使用者
|∫[1/(x²-2x-3)]dx
=∫[1/(x+1)(x-3)]dx
=¼∫[(x+1)-(x-3)]/[(x+1)(x-3)] dx=¼∫[1/(x-3) -1/(x+1)]dx=¼∫[1/(x-3)]d(x-3) -¼∫[1/(x+1)]d(x+1)
=¼ln|x-3|-¼|ln(x+1)|+c=¼ln|(x-3)/(x+1)| +c
11樓：匿名使用者
1/(x^2-2x-3) = (1/4)[1/(x-3) -1/(x+1)]
∫dx/(x^2-2x-3)
=(1/4)∫[1/(x-3) -1/(x+1)] dx=(1/4) ln|(x-3)/(x+1)| + c
12樓：別問
^換元法，令w=1+x^1/6
得到化簡後
原式積分=\int 6w-12+6/w dw=3w^2 -12w + 6 log(w) + c代換回來即得到
積分=x^1/3 - 6x^1/6 + 6log(1+x^1/6) + c
13樓：匿名使用者
^原式=∫dx/((x+1)^2+2)^2x+1=√2tanu sin2u=2√2(x+1)/(x^2+2x+3)
=∫√2(secu)^2du/[4(secu)^4]=(√2/8)∫(1+cos2u)du
=√2u/8+√2sin2u/16
=(√2/8)arctan[(x+1)/√2]+(x+1)/[4(x^2+2x+3)]+c
14樓：綠意如煙
∫(x-1)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x-2)/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)/(x²+2x+3)dx =½∫...
15樓：懶懶的小杜啦
|∫x3/(x2+2x-3)dx=∫(x3+2x-3x-2x+3)/(x2+2x-3)dx =∫x+3/(x2+2x-3)dx =∫xdx+3∫1/(x2+2x-3)dx =x2/2+3∫1/[(x-1)(x+1)]dx =x2/2+3/4∫1/(x-1)-1/(x+3)]dx = x2/2+3/4ln|x-1|-3/4ln|x+3|+c
16樓：匿名使用者
我想問一下第三步的後面一部分怎麼解的
17樓：孤狼嘯月
原式＝∫
（x+1-2）/（x²+2x+3）dx
＝∫（x²/2+x）/（x²+2x+3）dx-∫2/[2+（1+x）²]dx
＝1/2*ln（x²+2x+3）-∫1/[1+（1/✓2 +x/✓2）²]dx
＝1/2*ln（x²+2x+3）-✓2*arctan（x/✓2+1/✓2）+c
X 2 X 20,求X值，已知x 2 x 1 0,求x 5 x 4 3x 3 3x 2 x的值
此題為一元二次不等式求解。x x 2 0 x 2 x 1 0 x 2或x 1 即不等式的即為x 2或x 1。一元二次不等式 含有一個未知數且未知數的最高次數為2的不等式叫做一元二次不等式。它的一般形式是 ax bx c 0 或 ax bx c 0 a不等於0 其中ax bx c是實數域內的二次三項式...
方程3X52X4X3的解是X
3x 5 2x 4x 3.解 移項，得 3x 2x 4x 5 3,合併同類項，得 x 2.所以，x 2.用類比的方法。1 x 2 1 x 5 1 x 3 1 x 4 x 方程 1 2 x的解為不等於0的任何數 1 題答案是x 4 2 3 x 2 5 x 1 這個方程怎麼解。3 x 2 5 x 1 解...
已知x 2 3x 1 0,求 x 10 x 8 x 2 1x 10 x 6 x 4 1 的值
設t x 1 x 則t 2 x 內4 1 x 4由容x 3x 1 0 得 x 1 x 3,x 1 x 9x 1 x 11 即 t 11 x 10 x 8 x 1 x 10 x 6 x 4 1 x 1 x 8 1 x 6 1 x 4 1 x 1 x 8 1 x 1 x 4 x 1 x 4 1 x 8 ...