1樓：赫連迎梅薄羽
確定定義域的依據：
①f(x)是整式（無分母），則定義域為r；
②f(x)是分內式，則定義域為使分母不為容零的x取值的集合；
③f(x)是偶次根式，則定義域為被開方數0的x取值的集合；
④對數式中真數》0，當指數式、對數式底中含有變數x時，底數》0且底數≠1；
⑤零次冪中，底數≠0，即x0中x≠0；
⑥若f(x)是由幾個基本初等函式的四則運算而合成的函式，則定義域是各個函式定義域的交集
2樓：酈懷寒鬱珉
偶數次抄
根號下大於
等於0對數的真數大於0
底數大於0不等於1
0次冪的底不為0
正餘切函式本身有定義域限制
反三角函式也有為限制
等一個函式中如果同時具有以上這些中的幾個，那應該取各個式子都有意義時的交集才是定義域
高中數學函式定義域問題，求學霸解答！！
3樓：赤腳走江湖
這道題是需要copy考慮m取何值時x取任何數都可以，所以你要考慮m取0和不取0的情況
1、m取0時，分母就為三不滿足定義域取r
2、m不等於0時，要小於零才能使得定義域為r這種型別的題要是實在不會做，建議直接帶答案回題目驗證哪個能滿足題目的要求就選擇哪一個
4樓：諮詢一下下之歌
如果定義域為r，就需要分母不能為0，也就是分母式子不能等於0。當m不為0時，判別式delt小於0，就是這個分母式子在實數集不存在等於0的解，也就是分母的式子永不會為0。
5樓：匿名使用者
分式函式f(x)的定義域是r,
所以它的分母不為0，
形如二次函式的分母不為0，即相應的二次方程無實根，於是△<0.
可以嗎？
6樓：眨眼間藍天
定義域為
r則要du求zhif(x)這個函式在x取任意值時候式子dao成立，那回
麼就要求分母答不為0，因為只有分母為0這一種情況使得式子不成立，分母為0是無意義的。要讓mx^2+4mx+3不為0就要討論m的情況.m為0是一次函式值為3，不為0時候是二次函式用deita小於0來求出m的範圍，因為deita小於0時候二次函式無解，與x軸無交點，就不會存在等於0的情況。
7樓：匿名使用者
二次函式位於分母的位置，要使分母有意義，他就必須不等於零。使一個二次函式不等於零，就要讓它的△小於零。
8樓：智智
哈哈哈，我也不會……，你是不是很受安慰！不用謝，請叫我紅領巾！
9樓：匿名使用者
這個其實是分
來3種情源況考慮，要使f（x）有意義，那麼只要分母不為零就行所以1.m＝0的時候x取任何值分母均不為零成立2.m＞0時，二次函式開口向上，要使x取任何值分母不為0，也就是二次函式影象與x軸無交點，所以△要＜0
3.m＜0，二次函式開口向下，同m＞0，△也要＜0所以綜合起來只要考慮兩種情況，也就是m＝0的情況和m≠0且△＜0的情況
10樓：車輛八班公開
定義域為r，也就
bai是全體du實數，也就是
zhi說當x在全體實數dao
內取數時，發f（x）都必回須有意義答，而我們知道分母是不能為零的，所以下面兩種情況是分母不為零時m的取值範圍。
說說第二種，delta小於零，這是一個判別式，如果小於零，說明二次方程無解，無解意味著什麼，意味著找不到實數能夠使得這個二次函式的值為零，也就是說二次函式恆不等於零了。
11樓：匿名使用者
求根定理啊，不等於0的時候有兩個根，delta小於0，等於0的時候二重根，delta等於0，大於0的時候沒有根
在求定義域的時候，都是有哪些要求？比如分母不能等於o， 寫全一些。高中數學
12樓：漢字數字下劃線
根號內變數不能為負
對數函式變數不能為負
還有實際意義，比如杆子的長度不能為負
13樓：匿名使用者
（1） 分式函du數y=f(x)/g(x)的定義域zhi，要求g(x)≠0(分母不能等於dao0)；
（2） 無理函式、偶次根式專 根號下大於等於0，如y=√x定義域，
屬要求x≥0；或者y=x的(3/4)次方（無理函式），也要求x≥0；
（3） 零指數函式的底數不為0，即函式y=x的0次方， 要求x≠0；
（4） 對數函式y=㏒af(x) 的定義域，要求a＞0且a≠1, f(x)＞0；
（5） 三角函式的定義域，要求由函式本身特殊性來確定(如正切tanx要求x≠90°±n*180°，n為整數。)；
（6） 對於實際問題求得的函式解析式，在確定定義域時，除了要考慮函式解析式有意義外，還要使實際問題或幾何問題本身有意義。
14樓：匿名使用者
像根號這些非負數，寫範圍的時候注意（跟[。
求函式定義域的方法…
15樓：零下七度
設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意一個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的一個函式，記做y=f(x)。
其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。
本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
其主要根據為：
1、分式的分母不能為零。
2、偶次方根的被開方數不小於零。
3、對數函式的真數必須大於零。
4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。
函式的定義域定義方法：
自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式：
要使函式解析式有意義，則：
因此函式的自然定義域為：
16樓：夢色十年
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1）分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3）對數中的真數部分大於0。
（4）指數、對數的底數大於0，且不等於1
（5）y=tanx中x≠kπ+π/2
擴充套件資料
函式三要素：
在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。
17樓：左手半夏右手花
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
1、分母不為零
2、偶次根式的被開方數非負。
3、對數中的真數部分大於0。
4、指數、對數的底數大於0，且不等於1
5、y=tanx中x≠kπ+π/2,
6、y=cotx中x≠kπ。
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義1、表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
2、 表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
3、表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
5、表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
6、表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
18樓：半蓮富
函式的定義域如何求，數學小知識
19樓：李快來
解：定義域：
x²-1≠0
x²≠1
x≠±1
∴定義域：x∈（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！
朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。
20樓：獅子女孩的心思
求函式定義域的情形和方法總結：
已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。
（1）常見要是滿足有意義的情況簡總：
①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0；
②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）；
③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0；
④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0；
⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）；
⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
注：（1）出現任何情形都是要注意，讓所有的式子同時有意義，及最後求的是所有式子解集的交集。
（2）求定義域時，儘量不要對函式解析式進行變形，以免發生變化。(形如：f（x）=x²/x)
2..抽象函式（沒有解析式的函式）解題的方法精髓是「換元法」，根據換元的思想，我們進行將括號為整體的換元思路解題，所以關鍵在於求括號整體的取值範圍。總結為：
（1）給出了定義域就是給出了所給式子中x的取值範圍；
（2）在同在同一個題中x不是同一個x；
（3）只要對應關係f不變，括號的取值範圍不變；
（4）求抽象函式的定義域個關鍵在於求f(x)的取值範圍，及括號的取值範圍。
3.複合函式定義域
複合函式形如：y=f（g（x）），理解複合函式就是可以看作由幾個我們熟悉的函式組成的函式，或是可以看作幾個函式組成一個新的函式形式。
21樓：熠兒
多刷刷題目，總結自己的經驗和方法
22樓：匿名使用者
常見的是：分母不為零，偶次方根恆為正，對數的真數大於零…
一般函式的定義域，要全
23樓：群英鬥將
bai：
1、分du式的分母不等於零；zhi
2、偶次方根的被開dao方數大專於屬等於零；
3、對數的真數大於零；
4、指數函式和對數函式的底數大於零且不等於1；
5、三角函式正切函式中；餘切函式中；
6、如果函式是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值範圍。
24樓：喵喵喵
一般copy
函式的定義域：使函式有意義的一切實數。例如：函式y=1/x的定義域為
1、自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式
要使函式解析式有意義，則
因此函式的自然定義域為
2、函式有具體應用的實際背景。例如，函式v=f(t)表示速度與時間的關係，為使物理問題有意義，則時間
因此函式的定義域為
3、人為定義的定義域。例如，在研究某個函式時，只關心函式的自變數x在[0,10]範圍內的一段函式關係，因此定義函式的定義域為[0,10]。
求函式定義域的步驟：函式的定義域求解時一般是先尋找解析式中的限制條件，建立不等式，再解不等式求得函式定義域，當函式y=f(x)由實際問題給出時，注意自變數x的實際意義。
擴充套件資料
(1)不要對解析式進行化簡變形，以免定義域發生變化。
(2)當一個函式由有限個基本初等函式的和、差、積、商的形式構成時，定義域一般是各個基本初等函式定義域的交集。
(3)定義域是一個集合，要用集合或區間表示，若用區間表示，不能用「或」連線，而應該用並集符號「∪」連線。
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